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能量淀积
能量淀积
在离子注入基本物理过程的定量描述中人们感兴趣的两方面问题(粒子同固体发生相互作用的两方面):
离子注入在靶内的分布(即射程分布)反冲核(靶原子)的行为及由此引起的注入层的损伤分布(能量淀积分布)缺陷与损伤晶体材料中的缺陷:
如果晶体中的某些原子不在其晶格平衡位置上或格点处出现原子空位(相对于完美晶格而言)我们就说晶体材料存在缺陷。
导致缺陷出现的诸多原因由于外部因素的作用导致晶格缺陷的出现我们就说出现了晶格损伤。
辐照损伤(宇宙射线、β射线、γ射线、电子束、光束、中子束、离子束)离子辐照损伤:
因离子注入过程造成的材料结构损伤固体中的一般缺陷缺陷种类点缺陷(维缺陷):
空位、间隙原子、杂质、及其积团(如空位团)线缺陷(维缺陷):
位错(刃型位错、螺型位错、棒状位错)面缺陷(维缺陷):
晶界、相界、堆垛层错等损伤与能量淀积离子辐照损伤最基本的形式:
移位原子损伤与能量离子辐照损伤过程:
始终伴随着能量的传递能量的传递与分布行为(能量淀积)损伤分布能量淀积分布理论是讨论能量淀积按空间分布的理论是定量讨论离子注入物理过程的另一个重要问题。
七十年代初winterbon,sigmund,sanders等人提出和发展。
两个方法:
WSS的多次矩方法适用于低能范围BKBrice的直接法适用于高能范围计算能量淀积分布的两种互补的方法。
§本章涉及的基本概念离子在固体中的慢化和能量淀积入射离子进入固体靶后通过与靶物质中的电子和原子相互作用逐渐损失它的动能直至在靶中停止下来这一过程称作为离子在固体中的慢化。
(离子运动的角度))如果从能量转化的角度来看:
入射离子进入固体靶后通过与靶物质中的电子和原子相互作用逐渐把它的动能传递给靶原子和电子。
这种能量传递的过程称作为能量淀积过程。
不同类型的入射离子在不同靶中淀积能量的速率是不同的:
轻离子:
~evA重离子:
keVA弹性碰撞与非弹性碰撞弹性碰撞:
总动能守恒不发生能量形式的转换能量淀积于原子运动的过程非弹性碰撞:
总动能不守恒发生能量形式的转换能量淀积于电子运动的过程原子移位和移位阈能原子移位:
是指入射离子与固体中的原子弹性碰撞后将一部分能量传递给固体中的晶格原子如果晶格原子从碰撞中获得足够大的能量这原子将离开晶格位置进入“间隙”这种现象称作为原子移位。
移位阈能Ed:
被撞出原子要发生移位必须获得的最小能量。
移位阈能不仅与固体的性质有关而且与晶格原子反冲方向有关。
移位阈能Ed=断键能量(原子键合能量)克服势垒所做的功(与反冲方向有关)由于移位阈能与与反冲方向密切相关因此通常所说的移位阈能仅仅是一个平均值。
硅的移位阈能:
eV在离子注入领域对于一般的材料则公认为取eV为移位阈能的平均值比较恰当。
离子在固体中的碰撞的不同阶段离子与物质相互作用过程可分为初级碰撞和次级碰撞两个阶段来讨论。
初级碰撞:
入射离子与靶原子次级碰撞:
反冲靶原子与靶原子级联碰撞在离子注入中初级撞出原子从初次碰撞所获得的反冲能量远远超过移位阈能因此它会继续与晶格原子碰撞再产生反冲原子。
这种不断的连续碰撞的现象就称为级联碰撞。
初级撞出原子:
在初次碰撞中被入射离子撞出的晶格原子也称为初级反冲原子次级撞出原子:
在初级碰撞后相继被初级撞出原子撞出的晶格原子也称为高级反冲原子。
级联碰撞与辐射损伤的关系:
辐射损伤与碰撞级联的扩展的关系极为密切当级联碰撞密度不大时会产生许多孤立的、可分开的点缺陷当高密度的级联碰撞发生时高密度的点缺陷结团形成移位峰。
可见级联碰撞扩展越大辐射损伤程度越严重。
§离子注入过程中靶材的几种常见效应:
级联碰撞移位峰热峰电离峰级联碰撞持续时间~秒作用过程:
离子(M)直接与靶原子(M)碰撞初级碰撞(次数少~次)反冲原子(M)与靶原子(M)碰撞次级碰撞(真正的级联碰撞次数很多数量可多达几千次)直接后果产生大量移位原子例如:
一个KeV的离子入射到移位阈能为Ed=eV的靶中移位原子数=EEd=(个)如果有~离子入射到靶里将会对材料的结构产生大面积的严重破坏。
移位峰形成过程:
如果某一能量的离子穿过材料时在离子走过的某一小区域里发生激烈的级联碰撞产生大量移位原子造成此区域内原子密度急剧减少而区域周围原子密度大幅度上升。
可以同时存在几个移位峰而且移位峰是瞬间存在。
当移位峰产生时它的局域压力(应力)增大可以达到达因cm以上。
因为压力很大移位峰很快塌陷部分原子会复合回到平衡位置但相当一部分移位原子复合不了产生复杂的缺陷包括大量空位和间隙原子还会形成大缺陷(如位错、层错等)这些缺陷尺寸可能会达到几十埃。
对于重离子而言当M能量为~KeV时即容易出现移位峰效应。
热峰在某一局部区域内当TEd时不发生移位而是使原子在平衡位置的热振动加大使局部区域内的热量或者说是温度急剧上升。
例如在=nm的Cu靶球体内有个Cu原子一个离子在这区域里失去了eV的能量碰撞时间为秒。
若eV可以使个Cu原子温度上升K则该区域内平均一个原子能得到eV~K的热量。
对于Cu其熔点为℃所以局部区域发生熔化现象。
热峰不稳定经过sT下降℃左右。
温度下降速率~Ks剩下无序区域。
冶金学上要想得到非晶态金属冷却速度要达到~Ks以上而且需要多次重复这种急冷过程才能获得比较好的非晶态金属。
对于热峰效应过程降温速度远远快于冶金上的淬火温度变化所以非常容易获得局部的非晶态。
电离峰(效应)如果重离子能量很高例如几个MeV那么电子阻止能量损失可达SeeVnm这时电子阻止损失同核阻止相比处于绝对优势这将引起离子轨迹临近原子的大量电离从而形成正离子或点电荷正离子结果在碰撞体中形成高密度的正电荷区。
正电荷间存在很强的排斥力因而会在碰撞体中留下一个空位区或者说是在离子运动轨道上产生一条空位富集的轨迹或一个应力区。
这种状态将很快地引起周围原子的激烈运动。
严重时可引起材料爆炸、粉碎破坏材料。
对金属没有影响可以很快复合一个电子而回到原处。
对绝缘体意义较大形成很强的内部电场有可能引起爆炸。
对高分子材料易使键断裂解离。
以上四种效应对材料本身所导致的结果有:
形成大量缺陷、严重损伤区结构发生变化出现其他相结构如产生亚稳相(不平衡相)如AgCu一般不能形成合金(冶炼角度)离子注入可形成合金亚稳态过饱和固溶体沉积现象、分凝现象对于固溶度小的组合热峰、移位峰的局部熔化后会出现掺杂元素的分凝现象。
对于固溶度大的组合在局部熔化过程中离子会从浓度高处很快地向浓度低处扩散出现沉积现象。
实际应用中:
对半导体:
四种效应及缺陷、损伤不希望尽量避免和消除。
对材料表面改性:
缺陷、硬化相、非晶态的存在将导致a硬度增加耐磨性增加b化学性能:
耐腐蚀(个别缺陷除外)c光学性能:
改变折射率、灵敏度§简单的级联移位理论描述级联移位现象最重要的物理量是移位原子数N(E)。
定量描述级联移位现象的理论称为级联理论根据级联移位理论可以计算移位原子数。
最简单的级联移位理论是KinchinPease模型。
一、KinchinPease模型的个基本假设碰撞原子的特性类似于硬球即能量传递截面由硬球模型决定级联过程看作是一系列原子间的二体弹性碰撞每次碰撞是彼此无关的认为固体中的原子排列是无规则的忽略晶体的周期性结构所引起的空间关联当碰撞中传递的能量小于电离能量限(Ec)时所有的碰撞是弹性碰撞忽略引起电子激发的能量损失当晶格原子接受的能量T小于阈能Ed时不发生移位大于阈能Ed时则一定发生移位。
这就是说移位几率可以表示为Pd(T)=(对于TEd)(对于TEd)由于初级撞出粒子能量E远大于移位能量Ed因此可忽略移位原子所消耗的能量Ed即:
E=E’T(E为初级撞出粒子能量E’为碰撞后散射粒子的能量)二、建立移位原子数方程虽然上述模型是过分简化的物理图像但作为初步估算仍可在此模型的基础上进行移位原子数的计算然后进一步讨论修改上述假设所得到的更精确的结果。
讨论能量为E的一个初级撞出原子开始的级联碰撞。
设在级联碰撞中产生的移位原子数为N(E)如果初级撞出原子传递给被撞出原子的能量为T被散射的初级撞出原子能量为E’(E’=ET),由该初级撞出原子引起的级联碰撞导致的移位原子数应该满足关系:
N(E)=N(ET)N(T)注意:
初级撞出原子在碰撞中传递给晶格原子的能量T可以从至E取任意值各种值都有一定的几率。
如果已知不同传递能量的几率便可通过上式计算出N(E)。
例如在碰撞中能量为E的初级撞出原子传递给被撞原子的能量为(TdT)的几率为dσσ(此处dσ和σ是两原子碰撞的微分截面和全截面)。
根据硬球假设有同理能量为E的初级撞出原子被散射后能量为(E’dE’)的几率为于是能量为T的次级反冲粒子所产生的移位原子平均数应为被散射的初级撞出原子所产生的移位原子平均数为被散射的初级撞出原子所产生的移位原子平均数为所以能量为E的初级撞出原子引起的级联碰撞导致的移位原子总数是上两式之和即利用改变积分变量的方法可使该方程右边二个积分具有相同的形式如令T’=ET于是为求解该积分方程可将积分区间划分为→Ed、Ed→Ed、Ed→E三个能量区间于是现在考察在不同能量区间N(T)的行为:
当TEd时次级碰撞不能引起移位即N(T)=(对于TEd)当EdTEd时晶格原子具有两种可能结果:
①如果传递给晶格原子的能量超过Ed但仍小于Ed这时被撞击原子离开它的晶格位置而发生移位去撞击的这个次级撞出原子则留在空位上它的剩余能量转化为热能。
②如果相反去撞击的这个次级撞出原子传递给晶格原子的能量小于Ed则被撞击原子不发生移位。
无论哪种情况出现在上述两种情况下最后都只有一个不在格点位置的运动着的移位原子。
所以动能在Ed和Ed之间的一个初级或次级撞出原子都仅仅能产生一个移位原子即N(T)=(对于EdTEd)把这两种情况带入总移位原子数方程可得到将此方程两边同乘以E然后同时对E微分可把方程转变为微分方程很容易就看出该微分方程的解为N(E)=CE其中常数C的确定可将解带入积分方程中便可得到所以能量为E的初级撞击原子所产生的移位原子总数为(对于Ed<E<Ec)此处Ec为假定里约定的电离发生能量限其意义在于:
当E<Ec时电离不发生即非弹性碰撞能量损失可忽略仅有弹性碰撞发生。
当E>Ec时大于Ec的能量部分仅仅产生电离损失因此式中对N有意义、有贡献的能量上限值应为Ec。
所以当能量大于Ec时移位原子总数为(对E>Ec)按照KP模型级联碰撞移位原子数和初级粒子能量之间的函数关系如图所示:
三、对KinchinPease模型的几种修正KP模型得到了移位原子数的粗略公式。
虽然它根据的物理模型很简单但它得出了一个重要的结论即:
移位原子数N(E)与初级撞出原子能量E之间存在线性关系。
在以后更复杂的理论讨论中它们之间的这个线性关系仍然一直存在只不过是其比例因子需要修正。
所以该式在实际应用中依然是估计产生辐射损伤的一个很有用的公式。
三、对KinchinPease模型的几种修正KP模型对实际物理情况的描述过于简化它忽略了级联过程中的许多重要因素因而肯定要存在一些问题。
这些问题是:
原子间的相互作用不能看作硬球碰撞而应由某种相互作用势描写移位阈能不是各向同性的碰撞中存在非弹性碰撞损失能量和替位碰撞等。
所以许多学者对这一模型做了不少改进和修正获得了更精确的结果三、对KinchinPease模型的几种修正、林哈德的修正考虑实际作用势TF势得到的公式为(对于E>>Ed)此处ξ(E)是对KP公式的修正因子称为损伤效率或移位效率变化范围从随不同的相互作用势而异。
三、对KinchinPease模型的几种修正、Robinson的修正(考虑非弹性碰撞能量损失)(Ein是级联碰撞中非弹性能量损失)可见级联碰撞中移位原子数N与弹性碰撞能量损失成正比。
三、对KinchinPease模型的几种修正、更一般的方法根据反冲密度方程导出的N(E)N(E)=(EEd)、考虑晶体结构的修正晶体结构产生聚焦效应或沟道效应对于聚焦效应⑴在聚焦效应过程中离子能量聚焦到原子列上碰撞在原子列首位移位原子产生在原子列的末尾且移位原子数为移位原子数比假设无规则排列计算的结果要小。
⑵形成永久性缺陷不易复合(恢复)考虑聚焦效应、沟道效应对N(E)(移位原子数)的影响与晶体结构的关系沟道或聚焦效应:
大多数靶都有一定的晶体结构会出现沟道效应和聚焦效应。
什么是聚焦效应?
由规则的原子排列将迫使相继的碰撞之间存在方向关联。
也就是说能量动量传递会集中到依次排好的一排原子的方向上这就是所谓的聚焦效应。
当考虑聚焦效应后移位原子数比假设无规则排列计算的结果要小“聚焦”的沟道原子运动的距离将长于预期的随机碰撞的距离。
四、根据KP模型定性分析B和Sb离子入射到Si的损伤情况以KeVB和Sb离子注入到Si中为例离子射程BRp=ÅΔRp=ÅRp很长SbRp=ÅΔRp=ÅRp很短离子能量用于核阻止与电子阻止情况对BM=EcKeVKeV:
KeV用于核阻止KeV用于电子阻止造成损伤的能量较低损伤不严重对SbM=EcKeVKeV:
全部用于核阻止损伤严重甚至有时造成无序根据KP模型定性分析B和Sb离子入射到Si的损伤情况以KeVB和Sb离子注入到Si中为例移位原子数N(E)=EEdB→Si因为E=KeVEc=KeVN(E)=EcEd=(个)Sb→Si因为E=KeVEc=KeVN(E)=EEd=(个)损伤情况:
B离子走过Å产生=移位原子ÅSb离子走过Å产生=移位原子Å所以B注入的缺陷为点缺陷(分散、稀疏的点缺陷)Sb注入的缺陷为重迭的缺陷造成无序(椭球状)
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