小学数学比的基本性质.docx

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小学数学比的基本性质

小学数学“比的基本性质”

　　小学数学“比的基本性质”教学设计

　　执教：

延陵中心校丁东生

　　课题：

苏教版义教课标教科书数学六年级（上册）70—71页。

　　第1课时

　　教学期望（目标）：

　　1.通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

　　2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

　　3.让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。

增强学生研究探时的意识，追求创新的精神。

　　二、教学资源

　　1．实物投影仪—台。

　　2．每小组《验证表》一张。

　　验证表

　　举例

　　结论

　　3．比，除法，分数关系表：

　　比

　　前项相当于

　　后项相当于

　　比值相当于

　　除法

　　分数

　　4．卡片若干张。

（1）商不变的规律；

（2）分数的基本性质；

　　（3）比的基本性质。

　　教学设计即目标达成过程

　　教学过程

　　教学内容（教材、生活等教学资源）重组

　　教学策略

　　（互动或讲述等）

　　预期

　　效果

　　导

　　入

　　一.创设情境，引发猜想。

　　1.

（1）复习比和除法、分数的关系，

　　通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?

　　师：

通过填这个表你发现什么?

　　生：

比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：

　　12÷4=3

　　（12×3）÷（4×3）=3商不变

　　（12÷2）÷（4÷2）=3

　　师出示：

18÷6=（）÷2

　　18÷6=（）÷245/20=（）/4

　　2/9（）=8/（）

　　先让学生分组讨论，再组织全班交流。

　　师：

这两题是根据什么规律和性质来做的?

　　生：

商不变的规律和分数的基本性质。

　　根据交流情况适时板书

　　被除数÷除数==前项：

后项

　　商不变性质分数基本性质

（2）复习商不变的规律和分数的基本性质。

（课件出示）

　　学生猜测

　　师生互动

　　找准最近发展区

　　温故

　　把学生的注意力集中起来，情绪调动起来。

　　使学生的思维活起来。

　　逐步点题

　　新

　　授

　　步

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　　按

　　教

　　学

　　流

　　程

　　分

　　段

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　　书

　　写

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　　新

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　　书

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　　︶

　　二.提出猜想，小组验证

　　1.师引导：

在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?

　　2.提出猜想：

（1）学生讨论比有没有类似的基本性质。

让学生提出自己的见解，如：

比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。

最后得出比的基本性质。

（2）猜想比的基本性质的内容。

引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

　　3.小组合作，验证猜想。

（1）小组讨论：

这个猜想成不成立?

是否具有普遍性?

用什么方法来验证?

（2）小组代表发言，说出本组思路。

　　a组：

我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

　　b组：

我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

　　c组：

我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

　　通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

　　小组合作，试着验证：

　　每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。

填写《验证表》。

　　4.展示交流，感受过程。

（1）用实物投影展示各个小组的《验证表》。

（2）各小组代表发言，本组所得的结论。

　　（3）老师引导学生比较各组的结论。

　　（4）引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。

如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。

　　5．意义建构，体验成功。

（1）引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。

（2）集体归纳，板书。

　　（3）体验成功：

我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

　　三．巩固拓展，灵活运用。

　　例3：

下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。

填写下表，并把比值相等的比填入等式。

　　质量/g

　　体积/cm3

　　质量和体积的比值

　　第一瓶

　　4

　　5

　　第二瓶

　　16

　　20

　　第三瓶

　　50

　　50

　　第四瓶

　　40

　　50

　　（）：

（）=（）：

（）=（）：

（）}比值不变

　　1、学生独立填写后。

　　师：

上面三个相等的比哪个更简单一些？

　　学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

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　　四.利用比的基本性质化简比

　　例4：

把下面各比化成最简单的整数比。

（1）12:

18

（2）（3）1.8:

0.09

　　讨论：

你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？

你能根据“比的基本性质”进行化简吗？

　　根据学生的回答，整理后板书。

板书后追问：

　　12:

18=（12÷6）:

（18÷6）为什么要同时除以6？

　　=2:

3

　　=（×12）:

（×12）为什么要同时乘以12？

　　=10:

9

　　1.8:

0.09=（1.8×100）:

（0.09×100）为什么要同时乘100？

　　=180:

9

　　=20:

1

　　小结：

化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项只有公因数1为止。

　　引发数学猜想

　　学生四人小组讨论

　　互相启发

　　小组合作

　　实践验证

　　教师提问：

　　电脑演示

　　集体交流

　　完善归纳

　　电脑直接给出计算过程和结果，学生检查对不对。

　　尝试

　　追问

　　思维外化

　　方法内化

　　发散思维

　　培养学生合理猜测的能力

　　取长补短

　　完善语言

　　提倡学生从不同的角度验证猜测，不满足于从表面解决问题，而要学会深层次思考。

　　完成知识的迁移

　　构建新知

　　让学生转化角色，做小老师，检查计算情况，在课堂中学生处于学习疲软状态时，再次激发学生的学习兴趣。

　　体会方法差异性。

　　形成策略

　　训

　　练

　　与

　　反

　　馈

　　五、沟通联系，深化认识

　　1．（出示）把下面各比化成最简单的整数比。

（第71页练一练2）

　　2、指导完成练习十三第6~8题

　　做第6题。

先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。

　　做第7题。

先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:

2，并对学生进行爱护国旗的教育。

　　做第8题。

先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。

　　学生巩固练习

　　运用策略

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　　掌握策略

　　灵活运用

　　巩固，运用，学以致用，使学生体会学习的价值。

　　小结

　　六、课堂总结：

　　今天这节课，学习了什么内容？

通过学习，有什么收获？

你今天在课堂上的表现怎么样？

　　师生共同小结

　　学生反思

　　清楚全面地反馈学生的学习状况，以便形成新的教育资源。

　　教

　　学

　　反

　　思

　　【附】作业设计：