数学智力题.docx
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数学智力题.docx
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数学智力题
数学智力题
1......我国古代劳动人民对数学的发展作出了许多重要贡献,有的成果还被编进美丽的神话传说中去。
大约2000年前西汉的《大戴礼》中,就记载着这样一个故事:
夏禹治水的时候,洛水里出现了一只很大的乌龟,龟背上有一张象征吉祥的河图洛书纵横图。
图案用数字表示就是将1至9个整数填在方格里,而每一行、每一列、每一条对角线上的三个数字加起来都等于15。
你知道这张图的填法吗?
你当然可以用凑数的方法将它完成,不过,若用移动某几个数字的办法,可能更加明确简单,且容易记忆。
用移数的方法要简明得多。
画好五五方格,先在中间九个格子里顺序填上九个数,把四个偶数按箭头所示去向移走(图1),就成了图2的排列。
这时,你把纸转过45°看,就可以得到答案了。
当然,朝这边转与朝那边转会得到不同的答案的,我们现在抄录的一种(2在右上角)就是西汉时期那本书中记载的样子(图3)。
一天,有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元。
这个年轻人掏出100元买这件礼物,王老板当时没有零钱,就用那100元向街坊换了100元的零钱,找零给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元。
请问:
王老板这次交易中最后损失了多少钱?
王老板这次交易中最后损失97元钱。
2......有6只猪要过河,其中母子各为一队,分3队。
第一队母子都会划船;第二队妈妈会,孩子不会;第三队妈妈也会,孩子不会。
有一只船,每次仅可以坐两只猪,猪妈妈要保护自己的孩子,不然别的母猪就会吃掉她的孩子。
6只猪都要安全过河,那该怎么办?
答案:
(第一队设为Aa,第二队Bb,第三队Cc):
Bb先过,B回来,ac再过河,a再回来,BC再过河,Bb划船回来,Aa再过河,Cc回来,BC再过河,a自己回来,ab过河,a再回来,ac再过河。
3......在()中填入+、-、×、÷,在“?
”处填上得数,三个算式结果是一样的,怎么填?
6()8()3()2()7=?
7()3()5()4()2=?
9()4()3()6()1=?
答案:
6x8÷3-2+7=21
7+3+5+4+2=21
9+4+3+6-1=21
4......一张饼,切三刀,平均切成相同的八份,该怎么切?
答案:
先把饼中间切一刀后把饼叠起来,再从中间切一刀,再叠起来,中间切一刀。
5......一次竟赛中,小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分,语文成绩和数学成绩加起来是199分,数学成绩和自然成绩加起来是196分。
小东哪一科成绩最高?
小东的各科成绩分别是多少?
根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高,如何求出三科的成绩各是多少分呢?
可用“整体思路”进行思考,因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题。
解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩”(每科的成绩都计算了两次),接着除以2得到三科的(一次)总成绩,然后用这个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分。
分步列式解答如下:
1、三科总分:
(197+199+196)÷2=…=296(分)
2三科成绩分别是:
语文296-196=100(分)、自然296-199=97(分)、数学296-197=99(分)。
6......唐老鸭开起小店卖鸭蛋了。
第一天,小狐狸拿一元钱买了一个鸭蛋,唐老鸭找给他2张钞票;第二天,小狐狸又拿了一元钱买了同样的两个鸭蛋,唐老鸭又找给他2张钞票;第三天,小狐狸又拿了一元钱买了同样三个鸭蛋,还是找回2张钞票;第四天,小狐狸还是拿了一元钱想买4个同样鸭蛋,可是这回唐老鸭说小狐狸的钱不够了。
亲爱的,请你想一想:
唐老鸭卖的鸭蛋多少钱一个?
每次找回的钞票面额是多少?
参考答案:
一个鸭蛋3角。
解题思路:
第一天找回的钞票面额是5角和2角;第二天找回的钞票面额是两张2角;第三天找回的钞票面额是两张5分。
7......甲、乙、丙三个人在一起做作业,有一道数学题比较难,当他们三个人都把自己的解法说出来以后,甲说:
"我做错了。
"乙说:
"甲做对了。
"丙说:
"我做错了。
"在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说:
"你们三个人中有一个人做对了,有一个人说对了。
"请问,他们三人中到底谁做对了?
设丙做对了,那么甲、乙都做错了,这样,甲说的是正确的,乙、丙都说错了,符合条件,因此,丙做对了。
8......一个人站在岔道口,分别通向A国和B国,这两个国家的人非常奇怪,A国的人总是说实话,B国的人总是说谎话。
路口站着一个A国人和一个B国人:
甲和乙,但是不知道他们真正的身份,现在那个人要去B国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。
只许问一句。
他是怎么判断该走那条路的?
答案:
如果甲是A国人,说的是真话,问甲:
"如果我问乙哪条路是安全之路,他会指哪条路?
"他指出的乙说的路就是错误的,另一条路就是正确的。
答案2:
如果甲是B国人,说的是假话同样的问题问甲,因为乙说真话,甲会和乙的答案相反,那么另一条路就是正确的。
9......老师让幼儿园的小朋友排成一行,然后开始发水果。
老师分发水果的方法是这样的:
从左面第一个人开始,每隔2人发一个梨;从右边第一个人开始,每隔4人发一个苹果。
如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨,又得到了苹果,那么这个幼儿园有多少个小朋友?
答案:
158个小朋友。
思路:
10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是(2+1)×(4+1)×(101)+1=136人,然后从左右两端开始向外延伸,假设梨和苹果都拿到的人为"1",左右两边的延伸数分别为:
3×5-3=12人,3×5-5=10人。
所以,总人数为136+12+10=158。
10......一个家具店里有三种桌子,其价格分别如下:
他们的单价各不相同;
它们的单价加起来共4000元;
第二种桌子比第一种桌子便宜400元;
第三种桌子的单价是第二种的2倍。
那么这三种桌子的单价各是多少?
答案:
第一种桌子的单价是1300,第二种桌子的单价是900元,第三种桌子的单价是1800元。
假设第一种桌子的价格减少400元,那么,第一种桌子就与第二种桌子的价格相同了,这时,将总价格减少400元,就变以成3600元了,3600元是4个第二种桌子的总价格。
3600/4=900元,900*2=1800元,900+400=1300元。
11......电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播,参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。
足球迷的张三、李四、王五对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论。
张三认为,冠军不是美国就是德国;
李四坚定的认为冠军决不是巴西;
王五则认为,西班牙和法国都不可能取得冠军。
比赛结束后,三人发现他们中只有一个人的看法是对的。
那么哪个国家获得了冠军?
答案:
先假设李四正确,冠军不是美国就是德国;如果正确的话,不能否定王五的看法,所以李四的评论是错误的,因此冠军不是美国或者德国;如果冠军是巴西的话,李四的评论就是错误的,王五的评论也就是错误的。
张三的评论就是正确的。
假设法国是冠军,那么李四就说对了,同时王五也说对了,而这与"只有一个人的看法是对的"相矛盾。
所以英国不可能是冠军,巴西获得了冠军。
12......有一个人到墨西哥探险,当他来到一片森林时,他彻底迷路了,即使他拿着地图也不知道该往哪走,因为地图上根本就没有标记出这一地区。
无奈,他只好向当地的土著请求帮助。
但是他想起来在曾有同事提醒他:
这个地区有两个村,而这两个村的人说话却是相反的,即A村的人说真话,B村的人说假话。
恰在这时,他遇到了一个懂英语的当地的土著甲。
他问他:
"你是哪个村的人?
"
甲回答:
"A村。
"
于是他相信了他。
但在途中,他们又遇到了土著乙,他就请甲去问乙是哪个村的。
甲回来说:
"他说他是A村的。
"
忽然间这个人想起来同事的提醒,于是他奇怪了,甲到底是哪个村的人,A还是B?
答案:
假设他是B村的,则与他不认识的乙则为A村的,则甲说假话,那么甲回来说的:
"他说他是A村的人"这句话应该反过来理解为:
乙是B村的,这就矛盾了;假定甲是A村的,则他的话为真,并且与他不认识的乙应该是B村的,那么乙说的就是假话。
所以甲回来说:
"他说他是A村的人",正好证明乙是B村的,因此这个假设成立。
所以甲是A村的。
13......王四有三个女儿,
三个女儿的年龄加起来等于13,
三个女儿的年龄乘起来等于王四自己的年龄,
有一个人已知道王四的年龄,但仍不能确定王四三个女儿的年龄,这时王四说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了王四三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少?
为什么?
王四三个女儿的年龄应该是2岁、2岁、9岁。
因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色,再结合经理的年龄应该至少大于25。
14......向爸爸借了500,向妈妈借了500,买了双皮鞋用了970。
剩下30元,还爸爸10块,还妈妈10块,自己剩下了10块,欠爸爸490,欠妈妈490,490490=980。
加上自己的10块=990。
还有10块去哪里了呢?
你得到一双970的鞋子和10块钱,你欠你老爸老妈一共980有啥不对的。
15......小红的妈妈买了48个果冻,小红的妈妈对小红说:
如果你能把这些果冻分成4份,并且使第一份加3,第二份减3,第三份乘3,第四份除3所得的结果一致,那你就可以吃这些果冻了。
小红想了好长时间,终于把这个问题想出来了,聪明的你知道怎么分吗?
答案:
四份分别是12,6,27,3。
设这四份果冻都为X,则第一份为X+3,第二份为X3,第三份为3X,第四份为X/3,总和为48,求得X=9。
这样就知道每一份各是多少了。
16......弟弟让姐姐帮他解答一道数学题,一个两位数乘以5,所得的积的结果是一个三位数,且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。
姐姐看了以后,心里很是着急,觉得自己摸不到头绪,你能帮姐姐得到这首题的答案吗?
答案:
两位数乘以5得到的三位数个位肯定是0或5;是0的话百位与十位是相同的,是5的话百位数不大于5,所以推演出来就是110,220,330,440,165,275,385,495。
17......老师给全班60个学生布置了两道作业题,其中有40个人做对了第一道题,有31个人做对了第二道题,有4个人两道题都做错了。
那么,你能算出来两道题都做对的人数吗?
答案:
两道题都做对的有15个人。
40+31(604)=15。
18......有A、B、C、D四个数,它们分别有以下关系:
A、B之和大于C、D之和
A、D之和大于B、C之和
B、D之和大于A、C之和
请问,你可以从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗?
答案:
C最小。
由题意可得
(1)A、B>C、D;
(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。
由
(1)+
(2)得知A>C,由
(1)+(3)可得知B>C,由
(2)+(3)得知D>C,所以,C最小。
19......一个家庭有4个儿子,把这四个儿子的年龄乘起来积为15。
那么,这个家庭四个儿子的年龄各是多大?
答案:
把15分解因数,15=5*3*1*1或15=15*1*1*1,因此,这个家庭4个儿子的年龄为5岁,3岁,1岁,1岁或者15岁,1岁,1岁,1岁。
这4个儿子中,有可能有一对是双胞胎,也有可能有三个是三胞胎。
20......小李有40元钱,他想用他们买饮料,老板告诉他,2元钱可以买一瓶饮料,4个饮料瓶可以换一瓶饮料。
那么,小李可以买到多少瓶饮料?
答案:
先用40元钱买20瓶饮料,得20个饮料瓶,4个饮料瓶换一瓶饮料,就得5瓶,再得5个饮料瓶,再换得1瓶饮料,这样总共得20+5+1=26瓶。
21......有口井不知有多深,现有一跟绳子,也不知道有多长。
把绳子折成3折,把一端垂下井底,当绳子的下端到达井底时,上端比井口低1尺。
如果把绳子折成2折,那下端到达井低时,上端高出6尺。
你知道井有多深?
绳子有多长吗?
22......一个小偷被警查发现,警查就追小偷,小偷就跑,跑着着跑着,前面出现条河,这河宽12米,河在小偷和警查这面有颗树,树高12米,树上叶子都光了,小偷围着个围脖长6米。
问小偷如何过河?
答案:
把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千,围脖和树干成45度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。
23......古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把17头牛分给3个儿子。
他在遗嘱里写明:
老大得总数的二分之一,老二得总数的三分之一,老三得总数的九分之一。
可是他们怎么分都不对,分出来的牛数量都不是整数,而且按照印度教规,牛被视为神灵,不能宰杀。
你认为应该怎么分呢?
答案:
向邻居借一头牛,这样牛的总数为18头;老大分1/2,可得9头,老二分1/3,可得6头,老三分1/9,可得2头。
3人共分去17头,剩下一头再还给邻居。
24......在一次化妆舞会上一共有8个圣诞老人,到后来合影的时候8个圣诞老人相互握了手。
问他们总共握了多少次手?
答案:
28次
25......只加一笔让5+5+5=550成立,应该加哪里?
答案:
545+5=5+545=550
26......有一个40磅的砝码,由于跌落在地面碎成了4块。
后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
请问这4块砝码碎片各重多少?
答案:
1、3、9、27,先确认1,然后是1x2+1=3,确认3,13能测量1-4,然后(1+3)x2+1=9,确定9,能测量1+3+9=13之内的数,继续(1+3+9)x2+1=27,能确定1+3+9+27=40之内的数,再然后(1+3+9+27)x2+1=81,确定121之内,加砝码243确定364,加729确定1093,加2187
27......有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子,或者28把小刀。
如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买同样多的叉子,勺子,小刀,并且要正好将身上的钱用完。
请问一共可以买几套餐具?
答案:
可以买12副餐具。
一把勺子和叉子的钱是1/21一把小刀的钱是1/28,一套的总价是1/21+1/28=1/12,所以可以买12套,所有钱都用完了。
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