四年级数学上册全册教案青岛版.docx
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四年级数学上册全册教案青岛版
第一单元 黄河掠影
——————用字母表示数
一、教材分析:
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关
系和几何计算公式的基础上进行学习的。
它是今后进一步学习代数知识的基础。
本单元的教学内容是:
1、用字母表示数
2、用字母表示常见的数量关系和计算公式
3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质
4、求含有字母的式子的值
5、运用加法运算律进行简便计算。
二、教学目标:
1、结合具体情境,体验用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示数、
表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中,理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算
性质,并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中,发展学生的抽象、概括能力,建立初步的代数
思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的
简洁性,体会数学的价值。
三、教学重点:
用字母表示数,用字母表示数量关系和计算公式
四、教学难点:
理解字母表示数的意义。
五、课时安排:
8课时
六、教学过程
第一课时
教学内容:
信息窗1:
字母表示数的意义
教学目标:
理解字母表示数的意义
教学过程:
一、导入(出示情景图)
师:
观察情景图,你看到了什么?
从图中你得到了哪些信息?
生:
我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。
我知道了黄河三角洲形成的原因。
我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。
我看到了一望无际的黄河三角洲。
二、新授:
师:
根据上面的信息,你能提出什么数学问题?
生:
2年造地约多少平方千米?
3年造地多少平方千米?
4年呢?
5年呢?
师:
怎样计算2年造地约多少平方千米?
板书:
3年?
四年呢?
造地年数 造地面积
2 25×2=50
3 25×3=75
4 25×4=100
。
。
。
。
。
。
师:
观察上面的算式你发现了什么?
生:
我发现造地面积和造地时间有关系
我发现求几年的造地面积,就用25乘几。
我发现求造地面积时,只有一个因数在变化。
师:
能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗?
小组讨论一下。
(学生讨论小组交流)
生:
直接用25乘年数就写成25×年数
太麻烦了年数可以用一个符号代替。
师:
这个符号可以代表几年呢?
生:
代表2年
代表3年
代表4年
代表任意年
师:
说的太好了,为了简洁、准确,在数学中我们经常用字母来表示数。
通常用字母T表示时间,那么,T年造地面积怎样表示?
生:
表示为:
25×T
师:
回答的对。
但是有件事情要说明:
在含有字母的乘法式子中,×可以记做·或省略不写省略乘号时,通常把数字写在字母的前面。
如:
25T
三、自主练习。
自主联系1、2、3、4。
练习时让学生独立完成,然后交流填写理由。
第二课时
教学内容:
信息窗1:
求含有字母式子的值
教学目标:
理解式子中各部分的含义,能正确求出含有字母式子的值。
教学过程:
一、导入。
(出示情景图)上节课我们知道了列式时,可以用字母来表示数,我们知道T年造地面积可以表示为25T,那么继续来看情景图,你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗?
二、新授。
生:
T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积
可以用5450+25T这个式子表示
师:
谁能说说5450是什么意思?
25T是什么意思?
生:
现在面积是5450平方千米,新造地面积是25T平方千米
T年后的面积是:
5450+25T
师:
谁能说说当T=8时,黄河三角洲的面积越是多少平方千米?
怎样列式?
生:
5450+25T=5450+25×8=5650
师:
你能说说T是什么意思吗?
生:
T表示多少年
师:
T=8呢?
生:
T=8表示8年
师:
同学们要注意:
求含有字母的式子的值时,计算的结果一般不写单位名称。
三、自主练习
5、6、7、8.练习时让学生说明图意,再解答。
第三课时
教学内容:
信息窗1课后自主练习9——15题
教学目标:
进一步理解用字母表示数的意义,并熟练计算含有字母的式子。
教学过程:
第9题。
是理解喊有字母式子意义的题目。
练习时,要让学生知道每个字母在图中的含义,然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时,先理解题意再进行计算。
第12题是按运算顺序写含有字母的式子,指导学生完成第1小题,重点指导运算顺序与括号的使用,让学生独立完成后面的题。
第13题,可以让学生用不同的方法解决问题。
第14题,观察日历中数字的规律,练习用字母表示数
第15题,结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。
可以允许学生运用多种方法解答。
第四课时
教学内容:
用字母表示数量关系
教学目标:
理解用字母表示数量关系,能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。
教学过程:
一、导入。
(出示情境图)引导学生解读记录表。
二、新授:
师:
根据记录表提供的信息,你能求出他们每天各漂流多少千米吗?
生:
用漂流速度乘时间
23日 11×7=77
24日 12×6=72
25日 6×7=42
······
师:
谁能说说每道算式表示什么意思?
生:
······
师:
同学们说的都很好,那你能用一个式子表示出漂流的路程吗?
生:
我用A表示速度B表示时间,C表示路程,那么C=AB
生:
······
师:
同学们说的都不错。
但通常在数学上统一用S表示路程,V表示速度T表示时间。
你会表示他们之间的关系吗?
生:
S=VT
师:
以前我们说求路程=速度×时间,以后我们就可以用字母来表示这个数量关系,这不仅准确,而且简洁。
拓展:
谁来说说S表示什么?
V表示什么?
T表示什么?
如果知道了S和V求T怎样算?
师:
谁还记得正方形的面积和周长公式?
生:
正方形面积:
边长×边长
正方形周长:
边长×4
师:
如果用S表示面积用C表示周长,用A表示边长,你能用字母表示出他的面积和周长公式吗?
学生讨论交流
教师小结:
A×A可以写成A的平方,表示2个A相乘。
注意:
A的平方和2×A容易混淆要大量举例区别。
独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。
三、自主练习。
1、2、3题。
独立试做。
集体交流
第五课时
教学内容:
信息窗2自主练习4——9题
教学目标:
进一步理解用字母表示数量关系
教学过程:
第4、5题。
这是解决实际问题的题目。
练习时,应先引导学生明确数量关系,再写表达式。
第6题,进一步明确平方和乘2的区别,这一题建议在讲授新课时做举例用。
第7题,是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目,练习时,引导学生先找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系,再解答。
第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目,练习时,重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时,表达不同的意思。
第9题。
解决实际问题。
第六课时:
教学内容:
加法运算律
教学目标:
结合具体情境,在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示,并能用加法定律进行简单的计算。
教学过程:
一、师:
同学们,今天我们继续了解黄河的有关知识。
请看情境图,你知道了哪些信息?
根据图中的信息,你能提出什么数学问题?
学生观察情境图,了解黄河的走向,弄清楚黄河流域与黄河长度的区别,汇报自己发现的信息。
学生自己提出问题。
二、师:
黄河流域的面积约是多少万平方千米?
谁会解答?
根据学生回答板书。
学生根据图中信息独立列式
方法一:
(39+34)+2=75(平方千米)
方法二:
39+(34+2)=75(平方千米)
师:
黄河全长约多少千米?
可以怎样算?
学生列式:
(3472+1206)+786
3472+(1206+786)
师:
观察这两组算式,你有什么发现?
小组研讨,汇报交流
师:
这是一个规律吗?
想办法验证一下。
经过验证这确实是一个规律,叫加法结合律,你能用字母表示这个规律吗?
生:
A+(B+C)=(A+B)+C
三、学习了加法结合律,加法中还有其他的规律吗?
请完成填空,然后观察,看有什么发现?
学生在观察的基础上发现,两个加数交换他们的位置,和不变。
师:
这也是加法运算中的一个规律,叫加法交换律,能用字母表示它吗?
生:
A+B=B+A
四、师:
学习了加法的两个定律,能根据加法运算律解决实际问题吗?
观察下面算式,想想怎样算比较简便?
282+63+37
生:
用加法结合律可以简算
五、自主练习第1题。
独立完成,说说自己的想法。
,
自主练习第3、4题。
注意用简算。
六、简要回顾这节课的学习内容。
第七课时
教学内容;
自主练习2、5——11
教学目标:
巩固加法运算律的应用。
教学过程:
第2题。
以游戏的方式巩固运算律
第6题。
研究减法运算性质:
A-B-C=A-(B+C)
第8题解决实际问题,培养学生简算的自觉性。
第9题。
引导学生探索加减法各部分之间关系
第11题开放题。
答案不唯一。
第8课时
教学内容:
我学会了吗
教学目标:
巩固练习本单元知识
教学过程:
师:
在我学会了这个栏目中,设计了“挑战主持人”的情景。
让我们用学过的知识先来计算两位选手两轮比赛成绩吧。
鼓励学生独立阅读,独立完成。
师:
我们在解答过程中用到了哪些知识?
生:
加法运算定律应用;用字母表示数;求含有字母式子的值。
师;说一说你是怎么样算的?
生:
先算出第一轮选手得分
5号:
89+76+91=256(分)9号:
84+87+83=254(分)在根据第二轮比赛的规则,写出5号两轮后的得分256+10A当A=6时,5号选手得316分。
可以让学生继续拓展,比如求9号选手两轮后的得分。
教师针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。
第二单元:
高速第二单元:
高速山东
乘法运算律
教材分析:
利用济南长途汽车总站图,利用学生已有的感性认识,在学习了加法的运算定律的
基础上,促进学生学习的迁移,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法,学习乘法的
运算定律。
在学习的过程中,不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力,还要建立运用
规律解决实际问题的意识。
本节课的教学内容是课本P19─20,自主练习:
1─3。
学生分析:
学生在已学过的加法运算定律的基础上,降低了学习乘法运算定律的难度。
本节课
会使学生会用字母表示乘法运算定律,运用运算定律解决实际问题。
教学目标:
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法的运算定律。
2、在学习过程中,树立运用规律简算,增强用规律验算得意识。
3、在合作探究的过程中,培养合作意识以及学习数学的兴趣。
4、在探索学习运算律的过程中,体验猜想、比较、归纳等数学方法。
教学重点:
探索和理解乘法运算律。
教学难点:
乘法分配律的理解和应用。
设计理念:
1、体现数学与生活密切联系,强调从学生身边的事物出发认识感知数学,培养对数学的兴趣,使人人学有价值的数学。
因此,课前准备了数学挂图,利用学生已有的感性认识,使学生体会到“生活中处处有数学。
”
2、灵活运用教学方法,提高小组合作学习的有效性。
课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式,以小组讨论为主,把课堂的时间交给学生,放手学生,让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。
3、促进学生主动性、个性化的学习。
请学生选用自己喜欢的方法学习探讨,尊重学生的个性化学习。
让他们在小组中担任不同的角色,使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学习,实现个性化发展。
课前准备:
教学挂图
教学时间:
4课时。
信息窗1━济南长途汽车总站
教学目标:
1、结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法的交换律和结合律,并能运用这些运算律进行简便的计算。
2、在具体运算中,了解乘、除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教学重点:
探索和理解乘法交换律和结合律。
教学过程:
一、创设情境
先让学生观察情境图,交流看后的感受。
二、提出问题,解答质疑
1、看了情境图之后,你能提出什么数学问题呢?
(小组讨论)
学生提后,教师板书:
大巴车每周运送旅客多少人?
根据问题,学生展开讨论,运用不同的解答方法。
先算大巴车每天运送旅客的人数,再算一周运送的人数。
36×640×7
=23040×7
=161280
先算每周发车的辆数,再算一周运送的人数。
36×(640×7)
=36×4480
=161280
通过观察,你能发现什么?
生展开讨论
通过计算中巴车的客运量来验证一下:
(生在小组内自己解答)
20×960 20×(960×7)
= 19200×7 = 20×6720
= 134400 = 134400
自己举例验证:
7×8×5 = 7×(8×5)
90×50×6 =90×(50×6)
(3)生讨论发现:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,它们的乘积不变。
(4)师小结:
这个规律就叫做乘法的结合律。
能用字母表示出这个运算定律吗?
板书:
(a.b).c = a.(b .c )
乘法运算中还有其它的运算定律吗?
小组合作探究。
两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。
这个规律叫做乘法的交换律。
a.b=b.a
通过前面的学习,想一想:
用乘法的运算定律能解决哪些问题呢?
学生在小组内讨论交流自己的想法。
①可以进行验算
②可以使计算简便
运用乘法的运算定律能使运算简便吗?
生在小组中讨论探索
125×7×8 125×7×8
=125×8×7 =7 ×(125×8)
=1000×7 =7 ×1000
=7000 =7000
三、巩固练习:
自主练习:
第一题:
学生自己解答,并说一说:
运用了什么运算定律。
第二题:
同位两个先说一说,再比赛。
第三题:
小组内先说一说:
运用什么定律,再自己解答,集体交流。
板书设计:
乘法的运算定律
乘法结合律 (a.b).c = a.(b.c)
乘法交换律 a.b = b.a
信息窗1━乘法运算定律的练习
教材分析:
本节课的教学内容是自主练习的4─9,在前面学习的基础上,进一步巩固运用乘法运算定律解决实际问题。
教学过程:
自主练习:
第4题:
让学生先观察题意,然后小组内说一说解题思路,自己解答。
第5题:
弄懂题意后,独立解答,集体再说一说自己的想法。
第6题:
小组内互相竞争,看看谁说得最多最快。
你发现乘、除法各部分之间又怎样的关系?
小组讨论解决。
第7题:
这道题对学生来说有一定的难度,不做统一的要求。
你发现了什么规律?
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的乘积。
第8题:
学生独立完成。
第9题:
先让学生弄懂题意,然后再小组内互相说一说自己的想法:
你打算选择哪一种草皮?
为什么?
信息窗2━济青高速公路
教材分析:
在已学过的乘法结合律和乘法交换律的基础上,利用学生已有的感性认识,引导学生思考,鼓励学生交流,鼓励学生继续运用猜测、举例、验证等数学方法,学习乘法分配律。
在学习的过程中,继续培养学生灵活合理的选择算法的能力,建立运用规律解决实际问题的意识。
本节课的教学内容是课本P24─25,自主练习:
1─3。
学生分析:
乘法分配律与加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律想比较,是有一定的难度的。
让学生继续利用学习乘法结合律和乘法交换律的猜测、举例、验证等数学方法来学习。
本节课的学习会使学生在合作探究的过程中,进一步培养合作意识以及学习数学的兴趣,使学生感受到数学就在身边。
教学目标:
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。
2、在学习的过程中,树立用规律简算,增强用规律验算得意识。
设计理念:
1、体现了“生活中处处有数学”。
2、课堂上灵活处理教材,选择适当的教法。
3、提高了小组的合作学习有效性。
4、促进了学生的主动性、个性化的学习。
课前准备:
教学挂图
教学过程:
一、创设情境,引出课题。
出示数学挂图:
通过看图,把图意说一说。
二、提出问题,解答质疑。
弄清题以后,你能提出什么数学问题吗?
(小组讨论)
生答师板书:
济青高速公路全长约多少千米?
怎样解答呢?
(1)要求全长多少千米,可以先求每辆车分别行驶的路程,再求全长的路程。
110×2 + 90×2
= 220 + 180
= 400(千米)
还可以先求两辆车1小时行驶的路程,再求全长的路程。
(110+90)×2
= 200×2
= 400(千米)
仔细观察,你能发现什么规律?
(小组合作探讨)
生交流:
发现两个算式的结果相等。
110×2+90×2=(110+90)×2
这是个什么规律呢?
让我们来验证一下吧。
(小组合作学习)
生自己举例来验证
生答师小结:
两个数的和乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把乘得的积相加,这个规律就叫做乘法分配律。
你能用字母表示出这个规律吗?
生板书:
(a+b).c = a.c+b.c
通过学习,让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。
让学生讨论交流自己的想法:
①可以进行验算。
②可以使计算简便。
运用乘法分配律能使计算简便吗?
(生小组举例探讨)
三、巩固练习:
自主练习:
第一题:
让学生在小组中快速连接,并说一说运用了什么运算定律。
第二题:
先让生自己解答,然后再组内互相说出师运用的什么定律。
第三题:
先观察,再说出对错,然后把错的题重新做出来,集体订 正,并说出错题错在哪里。
板书设计:
乘法分配律
110×2+90×2 (110+90)×2
= 220+180 = 200×2
= 400(千米) = 400(千米)
两个数的和乘一个数,可以先把它们分别和这个数相乘,再把乘得的积相加,这个规律就叫做乘法的分配律。
(a+b).c=a.c +b.c
信息窗2━乘法分配律的练习课
教材分析:
乘法分配律是加法、乘法5个运算定律中的难点,在探索和练习的过程中力度要大一点。
在简算的运算步骤可以有省略。
本节课的教学内容是自主练习的4─12。
教学过程:
自主练习:
1、第4题:
让学生根据情境图,先在小组内共同探讨题意,提出问题,再解答,最后集体交流。
2、第5题:
生自己解答,然后和小组同学互相说一说运用了什么运算定律。
第6题:
弄清题意,小组同学之间提出问题并解答。
第7题:
先独立完成,同位说一说发现了什么规律?
用字母怎样表示?
第8题:
这道题对于学生来说难度不大,可以放手让学生自己解答,再集体订正。
第9题:
提醒学生(往返)很多学生只是算出单次的票价。
第10题:
在小组内同学可以用实物演示,提出数学问题,并解答。
第11题:
根据题中给出的信息,你还能提出什么问题吗?
第12题:
这道题有一定的难度,先自己想一想,再和小组的同学讨论研究, 最后集体讲解订正。
我学会了吗?
不提过高的要求,让学生自己解答,独立完成。
第三单元 蛋的世界
小数的意义和性质
单元教学目标:
1、结合具体情境,通过观察,类比等活动理解小数的意义。
2、在解决实际问题的过程中,学会比较小数的大小;结合具体事例探索小数的性质,并利用小数的性质解决问题;借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、通过解决问题,学会十进制复名数与小数的改写。
会用“四舍五入法”求小数的近似数,会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
4、在学习小数意义和性质的过程中,培养探求知识的兴趣,提高合作探索知识的能力。
教材分析:
本单元是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的。
这部分内容是学生系统学习小数知识的开始,同时又是学习小数四则计算的基础。
本单元的教学内容是:
小数的意义和读写法,小数的大小比较,小数的性质,小数点位置移动引起小数的大小变化,名数的改写,用“四舍五入法”求小数的近似数。
本单元的教学重点:
是理解小数的意义和性质。
难点是:
名数的改写和用“四舍五入法”求小数的近似数。
信息窗一:
小数的意义和读写法
教学内容:
第49-55页。
教学目标:
探索小数意义及其读写法的知识。
教学过程:
一、创设情境,引入新课。
1.师:
同学们喜欢去超市吗?
我们一起去逛逛好吗?
(课件播放录像:
超市或商场各类物品及其价格。
)
2.课件出现食品及价格。
师:
你们知道这些食品的价格吗?
3.教师指一食品的价格,先指小数点前面的数问:
这表示多少钱?
再问:
小数点后面的数表示多少钱?
4.教师指出:
录像中的价格都是用小数表示的。
二、探索新知
1.认识小数。
师:
像5.89、0.85、2.6……这样的数叫做小数。
(出示板书)这些小数中的“·”叫小数点,它是一个小小的圆点,请注意它的位置。
(板书:
小数点)
2.读数。
师:
同学们,你们会读这些小数吗?
3.你还在哪些地方见过小数?
4、理解小数的意义。
(1)用小数表示分母是10的分数。
同学们,刚才有同学发现咱们的铅笔0.8元一枝,0.8元是几角呢?
8角可以用0.8元表示。
还可以用以前学习过的分数怎样表示呢?
8/10元与0.8元有怎样的关系?
0.8元是什么意思?
那么1角、6角就是几分之几元?
还可以写成多少元?
观察这几个小数你发现了什么?
(2)、用小数表示分母是100的分数。
出示米尺问:
把一米平均分成100份,每份是多少厘米?
用分数表示是多少米?
用小数表示是多少米?
(教师口述
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- 四年级 数学 上册 教案 青岛
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