yaxh平方+k图像性质和求解析式备课讲稿.docx
- 文档编号:960761
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:297.26KB
yaxh平方+k图像性质和求解析式备课讲稿.docx
《yaxh平方+k图像性质和求解析式备课讲稿.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《yaxh平方+k图像性质和求解析式备课讲稿.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
yaxh平方+k图像性质和求解析式备课讲稿
y=a(x-h)平方+k图像性质和求解析式
图像性质和求解析式
平移规律:
1、将二次函数
的图像向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的图像解析式为()
A.
B.
C.
D.
2、把抛物线
向_____平移_____个单位,再向_____平移____个单位,就得到抛物线
。
3、关于二次函数
的说法正确的有()
①顶点坐标为(1,3);②对称轴为x=
;③
时,y随x的增大而增大;④函数图像与y轴的交点坐标为(0,3)。
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、在平面直角坐标系上将二次函数
的图像向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()
A.(0,0)B.(1,
)C.(0,
)D.(
,1)
5、二次函数
的图像向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数
,求b,c的值。
变式:
全品P32-12,在平面直角坐标系中,如果抛物线
不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是()
A.
B.
C.
D.
图像开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、单调性
1、二次函数
的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是()
A.向上,直线x=3,(3,4)B.向上,直线x=
,(
,4)
C.向上,直线x=3,(3,
)D.向下,直线x=3,(3,4)
2、一般地,抛物线
的图像的特点是()
A.a>0,开口向上;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k)
B.a<0,开口向下;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k)
C..a>0,开口向上;a<0,开口向下;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k)
D.a>0,开口向上;a<0,开口向下;对称轴是直线x=ah;顶点坐标是(ah,k)
3、抛物线
的开口向_____,顶点坐标为_____,对称轴是______,当
时,y随x的增大而减小;当_______时,y有最____值,这个值是________。
4、《全如图是一个二次函数图象的一部分,下列说法不正确的是( )
A.该抛物线对称轴为x=
B.该抛物线开口向下
C.该抛物线与x轴交点坐标只有(1,0)D.该抛物线顶点横坐标为-2
5、拼》P31-4,关于二次函数
的最值徐庶正确的是()
A.当x=2时,函数有最大值3B.当x=2时,函数有最小值3
C.当x=
时,函数有最大值3D.当x=
时,函数有最小值3
6、对于抛物线
,下列结论:
①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(
,3);④x>1,时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为()
A.1B.2C.3D.4
变式:
金牌P24-课后巩固2。
对于抛物线
的说法中错误的是()
A.开口向下B.顶点坐标是(1,3)C.对称轴是直线x=1D.当x>1,y随x的增大而增大
7、金牌P24-课后巩固1,抛物线
(m,n是常数)的顶点坐标是()
A.(m,n)B.(
,n)C.(m,
)D.(
,
)
8、求下列函数图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标:
(需要自己配方)
①
②
9、已知点A(π,
),B(
,
),C(
,
)是抛物线
上的三个点,试比较
、
、
的大小:
___________。
10、已知二次函数
,则函数y的最小值是______,最大值是______。
11、变式,金牌P32-课堂练习5.已知点(
,
),(
,
),(
,
)都在函数
的图像上,则
、
、
的大小关系为()
A.
>
>
B..
>
>
C.
>
>
D.
>
>
12、一小球被抛出后,距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数关系式
,则小球距离地面的最大高度是()
A.1mB.5mC.6mD.7m
13、如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系不正确的是()
A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0,k>0
与一次函数图像关系:
1、已知二次函数
的图像如图所示,则一次函数
的大致图像可能是()
A.
B.
C.
D.
2、全品p32-13.已知二次函数
的图像如图所示,则依次函数y=ax+c的大致图像可能是图中的()
A.
B.
C.
D.
求函数解析式
1、金牌P23-课堂练习3.将抛物线
向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线胫骨哦(3,
),那么移动后的抛物线的解析式为__________。
2、顶点坐标为(
,3),开口方向和大小与抛物线
相同的抛物线为()
A.
B.
C.
D.
3、(和三角形面积结合)已知二次函数图像的顶点是P(1,
),且经过点A(2,0)。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点Q为第一象限的抛物线上一点,且OQ⊥PO,求
的值。
4、在平面直角坐标系内,二次函数图像的顶点为A(1,
),且经过点B(3,0)。
(1)求该二次函数解析式;
(2)求该二次函数图像与x轴的另一个交点坐标。
5、全品P31-11,已知二次函数
(a≠0)的图像经过原点,当x=1时,函数有最小值为
。
求这个二次函数的解析式,并画出图像。
6、已知二次函数
的顶点为(1,
)。
(1)求二次函数的解析式及图像与x轴交于A,B两点的坐标;
(2)将二次函数的图像沿x轴翻折,得到一个新的抛物线,求新抛物线的解析式。
7、(结合判别式)全品P32-15,已知二次函数图像的顶点坐标是(
,2),且过点(0,
)。
(1)求二次函数的解析式,并在下图中画出它的图像。
(2)求证:
对任意实数m,点M(m,
)都不在这个二次函数的图像上。
7、(结合待定系数、平移规律,与x轴交点坐标解法,解一元二次方程)全品P32-16在平面直角坐标系内,二次函数图像的顶点为A(1,
),且过点B(3,0)。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图像向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过坐标原点?
并直接写出平移后所得图像与x轴的另一交点坐标。
(隐含顶点坐标)
8、金牌P23-课堂练习6.二次函数
的图像的对称轴为直线x=
,函数有最小值为
,且函数的图像与
的形状相同,开口方向相反。
(1)去你确定二次函数的解析式;
(2)如果函数图像与x轴交于A,B,与y轴交于C,你能求出△ABC的面积吗?
9、金牌=24课后巩固5.
应用:
1、金牌P24-课后巩固5,抛物线
的顶点为C,已知
的图像经过点C。
则这个一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为________。
2、金牌P24-课后巩固7.完美公司今年推出了一种高效环保的洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,如图刻画了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的关系。
根据图像提供的信息,解答下列问题:
(1)求出累计利润y与时间x之间的函数关系式;
(2)截止到几个月末公司的累计利润是3万元?
(3)第8个月公司所获得的利润是多少万元?
3、如图,排球运动员站在点O处联系发球,将求从O点正上方2m的A处发出,把求看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式
。
已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式;
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?
求会不会出界?
请说明理由。
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。
4、(需要配方求最值)如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6m,地步宽度OM为12m。
现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C,D点在抛物线上,A,B点在地面OM上,则这个“支撑架”总厂的最大值是多少?
3、武汉欢乐谷要建一个圆形喷水池,如图所示,计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圆喷水头,时喷出的水柱在离池中心4m处达到最高,高度为6m,另外还要再喷水池的中心设计一个装饰水坛,使各方向喷来的水柱在此汇合,已知装饰水坛的高度为
m.
建立平面直角坐标系,使抛物线水柱最高坐标为(4,6),装饰水坛最高坐标为(0,
),求圆形喷水池的半径.
4、如图,小区中央公园要修建一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰好在水面的中心,OA=1.25米.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米.
(1)建立适当的平面直角坐标系,使A点的坐标为(0,1.25),水流的最高点的坐标为(1,2.25),求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式(不要求写取值范围);
(2)若不计其他因素,则水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落到池外?
(3)若水流喷出的抛物线形状与
(1)相同,水池半径为3.5米,要使水流不落到池外,此时水流距水面的最大高度就达到多少米?
(不知道顶点坐标)
5、全品P32-17,如图,抛物线
与x轴交于点A(
,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点
(1,3)处。
(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班会设计比赛,九年级(5)班的小明在解答此题时顿生灵感:
过点
作x轴平行线角抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图像在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的平阴开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明铜鼓哦计算惊奇地发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比肥城接近黄金分割比
(约等于0.618)。
请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- yaxh 平方 图像 性质 解析 备课 讲稿