浙江省杭州市萧山区戴村片1617学年下学期八年级期初考试数学试题附答案.docx

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浙江省杭州市萧山区戴村片1617学年下学期八年级期初考试数学试题附答案

2016学年第二学期八年级

数学质量检测卷（2.14）

考生须知：

本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．函数y=

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

x＞﹣3

B．

x≠0

C．

x＞﹣3且x≠0

D．

x≠﹣3

2．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　）

A．2B．3C．4D．1

3．下列定理中，没有逆定题的是（　　）

①内错角相等，两直线平行

②等腰三角形两底角相等

③对顶角相等

④直角三角形的两个锐角互余．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（　　）

A．

16

B．

14

C．

20

D．

18

第4题图第5题图

5．如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（　　）

A．∠E=∠FB．AB=CDC．AE=CFD．AE∥CF

6．若方程组

的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）

A．

0＜k＜8

B．

﹣1＜k＜0

C．

﹣4＜k＜0

D．

k＞﹣4

7．已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（　　）

A．

（4，3）

B．

（4，1）

C．

（﹣2，3）

D．

（﹣2，1）

8．有下列说法：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为

、

、3的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．

其中正确的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

9．直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=﹣3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（　　）

A．

2

B．

2.4

C．

3

D．

4.8

10．复习课中，教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：

①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；

②函数的值y随着自变量x的增大而减小；

③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；

④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；

⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5．

对于以上5个结论是正确有（　　）个．

A．4B．3C．2D．0　

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共24分）

11．点M（2，﹣1）到y轴的距离为______________．

12.证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是___________________________________________________________________.

13．如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距________________m．

　第13题图第14题图　

14．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=____________.

15．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　　　　　　．

16．已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=

x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分）

17．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．

18．（8分）解下列不等式（组）：

（1）3（1﹣x）＜2（x+9）并把解表示在数轴上；

（2）

19.（8分）

（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）

（2）若

（1）中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．

20．（10分）已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5；

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）求出当x=﹣2时的函数值．

21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，

（1）说明△BCD与△CAE全等的理由

（2）请判断△ADE的形状，并说明理由．

22．（12分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：

种类

进价（元/台）

售价（元/台）

电视机

5000

5480

洗衣机

2000

2280

空　调

2500

2800

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍．请问商场有哪几种进货方案？

（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在

（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？

23．（12分）阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：

设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．

（1）已知一次函数y=﹣2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；

（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；

（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

2016学年第二学期八年级数学质量检测答案（2017.2）

考生须知：

本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟

一、仔细选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

B

C

C

B

C

B

D

二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共24分）

11.212.加起来大于90即可，不唯一13.320

14.

15.

16.4

三、解答题（本大题共7个小题，共66分）

17.（6分）

（1）如图1所示：

（2分）

（2）如图2所示：

（2分）

（3）D1（m，﹣n）和D2（m﹣4，n）．（1分1个，共2分）

18.（8分）

解：

（1）去括号得：

3﹣3x＜2x+18，（1分）

移项合并得：

5x＞﹣15，（1分）

解得：

x＞﹣3，（1分）

（1分）

（2）

，

由①得：

x＞

；（1分）

由②得：

x＞

，（1分）

则原不等式组的解为：

x＞

．（2分）

19.（8分）

（1）如图，△ABC为所作；（1分）

（2分）

（2）∵BC=12，AD=8，

∴BD=6，（1分）

在△ABC中，AB=

=10，（2分）

设腰AB边上的高为h，

∵

•h•AB=

•BC•AD，

∴h=

=

，

即AB边上的高为

．（2分）

20.（10分）

解：

设y=k（x﹣2）（k≠0），（2分）

∵当x=1时，y=5，

∴5=k（1﹣2），

解得：

k=﹣5，（2分）

∴y与x的函数关系式为：

y=﹣5（x﹣2）=﹣5x+10；（2分）

（2）由

（1）知，y与x的函数关系式为：

y=﹣5x+10．

则当x=﹣2时，y=﹣5×（﹣2）+10=20．（4分）

21.（10分）

解：

（1）∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC=AC，∠ACB=60°（1分）

又∵D为AC中点

∴BD⊥AC，AD=CD（1分）

又∵AE⊥EC

∴∠BDC=∠AEC=90°（1分）

又∵BD=CE

∴Rt△BDC≌Rt△CEA；（2分）

（2）∵Rt△BDC≌Rt△CEA

∴∠EAC=∠ACB=60°，AE=CD（2分）

又∵D为边AC的中点，

∴AD=CD，

∴AD=AE（2分）

∴△ADE是等边三角形．（1分）

22.（12分）

解：

（1）设购进电视机的数量是x台，则购进洗衣机的数量是x台，空调的数量为（40﹣2x）台，由题意，得

，（2分）

解得：

8≤x≤10．

∵x为整数，

∴x=8，9，10．（2分）

∴有三种方案：

方案1，电视机8台，洗衣机8台，空调24台；

方案2，电视机9台，洗衣机9台，空调22台；

方案3，电视机10台，洗衣机10台，空调20台；（3分）

（2）设售价总额为y元，由题意，得

y=5480x+2280x+2800（40﹣2x）=2160x+112000．（2分）

∴k=2160＞0，

∴y随x的增大而增大，（1分）

∴当x=10时，y最大=2160×10+112000=133600，（1分）

故时送出的消费券的张数为：

133000÷1000=133张．（1分）

答：

商家预计最多送出消费券133张．

23.（12分）

解：

（1）∵l1∥l2，

∴设直线l2的解析式为y=﹣2x+b，把点P（1，4）代入得，4=﹣2+b，解得：

b=6，

∴y=﹣2x+6，

画图如图所示：

（4分）

（2）直线l2与y轴、x轴的交点A、B的坐标，分别为（0，6）（3，0）；

所以OA=6，OB=3，则AB=3

，

因为OA×OB=AB×OC，

所以OC=

=

；（4分）

（3）∵B关于y轴的对称点B′（﹣3，0），连结B′P交y轴于Q，

∴QP+QB的最小值为4

，

∵直线B′P的解析式为y=x+3，

∴Q（0，3）．