大学物理实验报告系列之衍射光栅_精品文档.doc
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【实验名称】衍射光栅
【实验目的】
1.观察光栅的衍射光谱,理解光栅衍射基本规律。
2.进一步熟悉分光计的调节和使用。
3.学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。
【实验仪器】
JJY1′型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等
【实验原理】
1.衍射光栅、光栅常数
图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度,b为透明狭缝宽度。
d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。
它是光栅基本参数之一。
图40-1图40-2光栅衍射原理图
图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度,b为透明狭缝宽度。
d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。
它是光栅基本参数之一。
2.光栅方程、光栅光谱
由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为:
式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数,若在光栅片上每厘米刻有n条刻痕,则光栅常数cm。
j为衍射角。
当衍射角j满足光栅方程:
(k=0,±1,±2…)(40-1)
时,光会加强。
式中l为单色光波长,k是明条纹级数。
图40-3
如果光源中包含几种不同波长的复色光,除零级以外,同一级谱线将有不同的衍射角j。
因此,在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的谱线,称为光栅光谱。
相同k值谱线组成的光谱为同一级光谱,于是就有一级光谱、二级光谱……之分。
图40-3为低压汞灯的衍射光谱示意图,它每一级光谱中有4条特征谱线:
紫色l1=435.8nm,绿色l2=546.1nm,黄色两条l3=577.0nm和l4=579.1nm。
3.角色散率(简称色散率)
从光栅方程可知衍射角j是波长的函数,这就是光栅的角色散作用。
衍射光栅的色散率定义为:
上式表示,光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差Dj与该两谱线波长差Dl的比值。
通过对光栅方程的微分,D可表示成:
(40-2)
由上式可知,光栅光谱具有以下特点:
光栅常数d愈小(即每毫米所含光栅刻线数目越多)角色散愈大;高级数的光谱比低级数的光谱有较大的角色散;衍射角j很小时,式(40-2)中的,色散率D可看作一常数,此时Dj与Dl成正比,故光栅光谱称匀排光谱。
4.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量
根据方程(40-1)式可知,若已知入射光在某一级某一条光谱线的波长值,并测出该谱线的衍射角j,就可以求出所用光栅的光栅常数d。
反之,若已知所用光栅的光栅常数,则可由(40-1)式测出光源发射的各特征谱线的波长。
j角的测量可由分光计进行。
【实验内容】
光栅常数与光波波长的测量
(1)以绿色光谱线的波长l=546.07nm为已知。
测出其第一级(k=1)光谱的衍射角j。
为了消除分光计的偏心差,应同时读出分光计左、右两游标的读数。
对k=+1时,记下S1、S2;对k=-1时,记下S1′、S2′。
则所测得的j为:
重复测量6次,计算d值及其不确定度u(d)。
(2)以绿色谱线测量计算所得的光栅常数d为已知,按上述步骤分别测出紫色和两条黄
色谱线的j角,各测一次,求出各自的波长值l。
3.从汞光谱的两条黄线算出Dj与Dl,求出光栅的色散率D。
【数据表格与数据记录】
绿光
次数
1
2
3
4
5
6
由公式分别求出,填入表格中。
由公式求得
紫光
次数
度数
由公式求得:
当k=1时推出于是其中
次数
黄内
黄外
由公式求得
【小结与讨论】
(1)做此实验观察了光栅的衍射光谱,理解了光栅衍射的基本规律,进一步熟悉了分光计的调节与使用,测定了光栅常数,角色散率。
达到了实验的预期要求。
(2)讨论:
对于同一光源,分别利用光栅分光和棱镜分光有什么不同?
光栅分光:
光波将在每个狭缝处发生衍射,经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉,这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。
光栅在使用面积一定的情况下,狭缝数越多,分辨率越高;对于光栅常数一定的光栅,有效使用面积越大,分辨率越高。
棱镜分光:
棱镜也是分光系统中的一个组成部件,因棱镜色散力随波长不同而变化,所在宽入射角宽波段偏振分光棱镜。
棱镜分辨率随波长变化而变化,在短波部分分辨率较大,即棱镜分光具有“非匀排性”,色谱的光谱为“非匀排光谱”。
这是棱镜分光最大的不足。
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