力学专题典型例题.docx
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力学专题典型例题.docx
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力学专题典型例题
力学专题典型例题
例1、质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ,为使物块沿水平面做匀速直线运动,则所施加的拉力至少应为多大?
例2.重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化?
例3.用与竖直方向成α=30°斜向右上方,大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f.
例4.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A.FN不变,f变大B.FN不变,f变小C.FN变大,f变大D.FN变大,f变小
单元检测
一、选择题
1.关于力的概念,下列说法中正确的是()
A.力的改变物体运动状态的原因B.运动物体在其速度方向上必受力
C.大小相同的力的作用一定相同D.一个力必与两个物体直接相关
2.如图(a)、(b)所示,拉力F使叠放在一起的A、B两物体一起以共同速度沿F方向作匀速直线运动,则()
A.两图中A物体受到的摩擦力方向均与F方向相同;B.两图中A物体受到的摩擦力方向均与F方向相反;
C.两图中A物体均不受摩擦力作用;
D.(a)图中的A物体不受摩擦力,(b)图中A物体受到的摩擦力方向与F方向相同.
3.一弹簧秤更换弹簧后不能直接在原来准确的均匀刻度上读数,经测试发现,不挂重物时,示数为2N,在弹性限度内挂100N的重物时,示数为92N,则当挂上某重物而使示数为20N时,所挂重物的实际重为:
()
A.16.2NB.18NC.20ND.22.2N
4.如图所示,物体A、B的质量分别为m和M,且m<M把A、B用线相连绕过光滑定滑轮.今用水平力F作用于B,使之沿水平面向右运动,如能恰好使A匀速上升,则水平地面给B的支持力N、摩擦力f和线中张力T的大小的变化情况为:
()
A.N、f、T均增大;B.N、f增大而T不变C.N、f减小而T增大;D.N、f减小而T不变.
5.如图所示,轻质细线把a、b两个小球悬挂起来,今若分别对a、b两端施加向左偏下300和向在偏上300的同样大小的恒略,则最终平衡时两球的位置就如图的()
6.有两个共点力的合力大小为50N,若其中一个分为大小为20N,则另一个分力的大小可能为:
()
A.20NB.40NC.50ND.80N
7.如图所示,A、B两物块叠放于水平面C上,水平力F作用于B并使A、B以共同的速度沿水平面C作匀速直线运动,则A与B间动的摩擦因数μ1和B与C间的动摩擦因数μ2的取值可能为:
()
A.μ1=0,μ2=0;B.μ1=0,μ2≠0C.μ1≠0,μ2=0;D.μ1≠0,μ2≠0.
8.如图所示,在倾角为370的斜面向上的5N的拉力着重为3N的木块沿斜面向上匀速运动,则斜面对木块的作用力的方向是(sin370=0.6,cos370=0.8)()
A.水平向左B.垂直斜面向上C.竖直向上D.不能确定
二、填空题(每题4分,共24分)
15.有五个力作用于一点O,这五个力构成一个正六边形的两邻边和三角对角线,如图所示,设F3=20N,则这五个力的合力大小为_____________.
16.表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间,如图所示,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧的压力为__________,对B侧的压力为__________,
17.如图所示,两固定的光滑硬杆OA与OB夹角为θ,在两杆上各套轻环C、D,C、D用细线相连,现用一恒力F沿OB方向拉环C,当两环平衡时,绳子的拉力是__________.
18.如下图所示,劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧a、b与质量为m的物块P相连、并直立于水平面上,今在弹簧a的上端A上再压放一质量为2m的物块Q,则至再次静止时,A端将下降__________;物块P将下降_________.
19.如上图所示,物体A、B的重力大小分别为80N和30N,弹簧秤a、b的重力及滑轮的摩擦均不计,则弹簧秤a的读数为_________N,弹簧秤b的读数为__________N.
20.某人沿竖直杆匀速上攀和匀速下滑时受到的摩擦力分别为f1和f2,则小f1的方向为_________;f2的方向为________;f1和f2的大小关系为f1_________f2.
三、计算题(每小题10分,共20分)
21.在研究两人共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图.求:
(1)两个分力大小各是多少?
(2)此合力的变化范围是多少?
22.在水平地面上放一木板B,重力为G2=100N,再在木板上放一货箱A,重力为G1=500N,设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5,先用绳子把货箱与墙拉紧,如图6—27所示,已知tgθ=3/4,然后在木板上施一水平力F,想把木板从货箱下抽出来,F至少应为多大?
力与物体平衡专题典型问题2
问题1:
滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法不同.
例1、如图1所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,
,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为_________
例2、如图2所示,质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上,P、Q之间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时,两物体始终保持相对静止,则物体P受到的摩擦力大小为:
A.0;B.μ1mgcosθ;C.μ2mgcosθ;D.(μ1+μ2)mgcosθ;
问题2.摩擦力的方向
例3、如图3所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因素为μ.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度V1向右匀速运动,同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度V2沿导槽匀速运动,求拉力F大小.
问题3:
弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法.
例4、如图6所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是:
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上.B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上.
C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinθ
D.小车向左以加速度a运动时,
方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g)
问题4:
合力大小的范围的确定方法.
例5、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为,它们的合力最小值为
例6、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N,它们的合力最大值为,它们的合力最小值为
问题5:
力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件.
例7、如图11所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体O点,现要使合力沿着OO,方向,那
么,必须同时再加一个力F,.这个力的最小值是:
A、Fcos
B、Fsinθ,C、Ftanθ,D、Fcotθ
问题6:
利用力的合成与分解求力的两种思路.
例8、如图12所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少?
问题七:
三力平衡中的“形异质同”问题
例9、如图15所示,光滑大球固定不动,它的正上方有一个定滑轮,放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接,并绕过定滑轮,当人用力F缓慢拉动细绳时,小球所受支持力为N,则N,F的变化情况是:
A、都变大;B、N不变,F变小;C、都变小;D、N变小,F不变.
例10、如图16所示,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物.现施拉力F将B缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前
A、绳子越来越容易断B、绳子越来越不容易断C、AB杆越来越容易断D、AB杆越来越不容易断
例11、如图17所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A,Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小.在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小
A、保持不变B、先变大后变小C、逐渐减小D、逐渐增大.
问题八:
动态平衡问题的求解方法.
例12、如图19所示,保持
不变,将B点向上移,则BO绳的拉力将:
A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小
题九:
整体法和隔离法的区别和联系.
例13、如图21所示,三角形劈块放在粗糙的水平面上,劈块上放一个质量为m的物块,物块和劈块均处于静止状态,则粗糙水平面对三角形劈块:
A.有摩擦力作用,方向向左;B.有摩擦力作用,方向向右;C.没有摩擦力作用;D.条件不足,无法判定.
(试讨论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情况?
)
例14、如图22所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?
1.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图39所示,其中OB是水平的,A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳
A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC.
2.如图40,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受三力即F1,F2和摩擦力作用,木块处于静止.其中F1=10N,F2=2N.撤除F1则木块在水平方向受到的合力为A.10N,方向向左;B.6N,方向向右;C.2N,方向向左;D.零.
4.把一重为G的物体,用一个水平的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上,如图所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图42中的哪一个?
5.如图43,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则有:
A.a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势;B.a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势;
C.a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作判
二直线运动典型例题
例1物体做竖直上抛运动,取g=10m/s2.若第1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的5/9倍,求初速度.
例2.摩托车的最大行驶速度为25m/s,为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车,摩托车至少要以多大的加速度行驶?
例3质点匀变速直线运动.第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m,则其运动加速率a=____
例4.车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动,车后相距s=25m处的人以υ=6m/s的速度匀速运动而追车,问:
人能否追上车?
例5.小球A自h高处静止释放的同时,小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇,则小球B的初速度应满足何种条件?
例6.质点做竖直上抛运动,两次经过A点的时间间隔为t1,两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2,则A与B间距离为__________.
例7.质点做匀减速直线运动,第1s内位移为10m,停止运动前最后1s内位移为2m,则质点运动的加速度大小为a=________m/s2,初速度大小为υ0=__________m/s.
例8如图2所示,长为1m的杆用短线悬在21m高处,在剪断线的同时地面上一小球以υ0=20m/s的初速度竖直向上抛出,取g=10m/s2,则经时间t=__s,小球与杆的下端等高;再经时间△t=___s,小球与杆的上端等高.
例9物体做竖直上抛运动,取g=10m/s+2,若在运动的前5s内通过的路程为65m,则其初速度大小可能为多少?
例10质点从A点到B点做匀变速直线运动,通过的位移为s,经历的时间为t,而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为υ,则当质点做的是匀加速直线运动时,υ______
;当质点做的是匀减速直线运动时,υ_______
.(填“>”、“=”“<”=)
巩固练习
一、选择题
1.下面关于加速度的描述中正确的是()
A.加速度描述了物体速度变化的多少B.加速度描述物体的速率变化的快慢程度
C.加速度与运动方向相同时,物体一定做加速运动D.加速度逐渐减小时,物体一定在做减速运动
2.关于竖直上抛运动,下列哪些说法是正确的是()
A.竖直上抛运动是匀减速运动和自由落体运动的合运动
B.上升过程中速度方向向上,加速度方向向下;下降过程中速度方向向下,加速度方向向上
C.在最高点速度为零,加速度也为零D.上升到某一高度时和下降到同一高度时速度大小相等
3.一质点作匀变速直线运动,第5s末的速度为υ,第9s末的速度为-υ,则下列结论错误的是()
A.第7s末的速度为零B.第11s末速度为-2υC.第5s内与第9s内位移大小相等、方向相反
D.速度为零时加速度不为零
4.如图4所示为质点的s-图像,它对应图5中的υ-t图像是哪一幅()
ABCD
5.列车长为L,铁路桥长也是L,列车匀加速过桥,车头过桥头时速度是υ1,车头过桥尾时速度是υ2,则车尾通过桥尾时的速度为()
A.υ2B.2υ2-υ1C.
D.
6.质点由A点从静止出发沿直线AB运动,先作加速度为a1的匀加速运动,后作加速度为a2的匀减速运动,到B点时恰好停止,若AB长为s,则质点走完AB的最短时间是()
A.
B.
C.
D.
7.一辆摩托车行驶时达到的最大速度是30m/s,现从静止出发,并要求3min内经过匀加速和匀速两个阶段追上前面100m处以20m/s速度前进的汽车,则摩托车的加速度的大小应该()
A.a≥0.28m/s2B.a≥0.1m/s2C.a≥0.5625m/s2D.a<0.5625m/s2
8.从地面竖直上抛小球,设小球上升到高点所用的时间为t1,下落到地面所用时间为t2,若考虑空气阻力作用,则()
A.t1>和t2B.t1<t2C.t1=t2D.无法判断
9.某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g=10m/s2)()
A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s
10.几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点在同一竖直面上,一个物体从斜面上端由静止自由下滑到下端用时最短的斜面倾角为()
A.300B.450C.600D.750
11.a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B,若到达B点时,三个物体的速度仍相等,其中a做匀速直线运动所用时间ta,b先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,所用时间为tb,c先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动,所用时间为tc、tb、tc三者的关系()
A.ta=tb=tcB.ta>tb>tc C.ta<tb<tc D.tb<ta<tc
12.一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,1s后物体的速率变为10m/s,则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力,g=10m/s2)()
A.在A点上方,速度方向向下B.在A点下方,速度方向向下
C.正在A点,速度方向向下D.在A点上方,速度方向向上
13.如图2所示,一小滑块以初速度υ0沿水平地面由a点滑到c点停下来,ab段和bc段与滑块间的动摩擦因数不同,滑块在b时的速度为υ1,若滑块从c点以相同的速率υ0向a点运动时,经过b点的速度为()
A.υ1B.
C.
D.
14.将一球以初速度υ从地面竖直上抛后,经4s小球离地面的高度为6m,若要使小球抛出后经2s到达相同的高度,g取10m/s2,不计空气阻力,则初速度υ/应()
A.小于υB.大于υC.等于υD.不能确定
15.一辆汽车关闭油门后,沿一斜坡由顶端以3m/s的初速度下滑,滑至底端速度恰好为零,如果汽车关闭油门后由顶端以大小为5m/s的初速度下滑,滑至底端速度大小将为()
A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s
二、填空题(每题4分,共20分)
16.古希腊某地理学家通过长期观测,发现6月21日正午时刻,在北半球A城阳光与铅直方向成7.50角下射,而在A城正南方,与A城地面距离为L的B城,阳光恰好沿铅直方向下射.射到地球的太阳光可视为平行光.据此他估算出了地球的半径.试写出估算地球半径的表达式R=________________.
17.两列火车相向而行,速率分别为10m/s和15m/s,第一列火车上的旅客看到第二列火车从他旁边驶过时6s,若两车同向而行,当第二列火车超过第一列火车时,这位旅客看到第二列火车从他旁边驶过经历的时间为___________s.
18.火车从甲站到乙的正常行驶速度是6km/h,有一次火车从甲站开出,由于迟开了5min,司机必须提速,使平均速度为72km/h时,才刚即正点到达乙站,则甲、乙两站的距离是____________km.火车从甲站到乙站正常行驶时间为___________h.
19.甲、乙两人,甲在乙正南方200m处,甲以2.4m/s的速度向正东方向行驶,乙正以3.2m.s的速度向正南方向行驶,问两人_________时相距最近,最近距离是__________.
20.两条平行直轨道上分别有A、B两个质点,它们向同一方向沿直线运动,从某时刻开始,A做速度为υ的匀速运动,B做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动,若初始时刻B在A前,两者最多可能相遇__________次.
三、计算题
21.车从静止开始1m/s2的加速度前进,车后与车相距s0为25m处有一人,与车开行方向相同,同时开始以6m/s的速度匀速追车,能否追上?
若追不上,求人、车间的最小距离.
22.火车自甲站出发,先以大小为a1的加速度匀加速运动,接着再匀速运动,然后以大小为a2的加速度匀减速运动刚好到达乙站停止,如果甲、乙两站相距为s,求火车到乙站的最短时间.
23.小球从高h0=120m处自由落下,着地后跳起,又落下,每与地面相碰一次,速度减少1/2.
(1)作出小球的V-t图像(向上为正);
(2)求小球从下落到停止的总时间和总路程.(不计碰撞时间,g取10m/s2)
直线运动专题典型问题2
问题1:
注意位移和路程的区别和联系.
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动.转了3圈回到原位置,运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是:
A.2R,2R;B.2R,6πR;C.2πR,2R;D.0,6πR.
问题2.注意瞬时速度和平均速度的区别和联系.
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动;乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以速度V2做匀速直线运动,则().
A.甲先到达;B.乙先到达;C.甲、乙同时到达;D.不能确定.
问题3.注意速度、速度的变化和加速度的区别和联系.
例3、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内
(A)位移的大小可能小于4m(B)位移的大小可能大于10m
(C)加速度的大小可能小于4m/s2(D)加速度的大小可能大于10m/s2.
问题4.注意匀变速直线运动中各个公式的区别和联系.
例4、.一汽车在平直的公路上以
做匀速直线运动,刹车后,汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大?
例5、物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为S,它在中间位置
处的速度为V1,在中间时刻
时的速度为V2,则V1和V2的关系为()
A.当物体作匀加速直线运动时,V1>V2;B.当物体作匀减速直线运动时,V1>V2;
C.当物体作匀速直线运动时,V1=V2;D.当物体作匀减速直线运动时,V1<V2.
例6、一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑,拍摄此下滑过程得到的同步闪光(即第一次闪光时物块恰好开始下滑)照片如图1所示.已知闪光频率为每秒10次,根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB=2.40cm,BC=7.30cm,CD=12.20cm,DE=17.10cm.由此可知,物块经过D点时的速度大小为__m/s;滑块运动的加速度为________.(保留3位有效数字)
问题5.注意位移图象和速度图象的区别和联系.
例7、龟兔赛跑的故事流传至今,按照龟兔赛跑的故事情节,兔子和乌龟的位移图象如图3所示,下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B.乌龟一直做匀加速运动,兔子先加速后匀速再加速
C.骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶,但由于速度比乌龟的速度小,还是让乌龟先到达预定位移S3
D.在0~T5时间内,乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
例8、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:
(A)s(B)2s(C)3s(D)4s
例9、一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面AC,如图5所示.已知AB和AC的长度相同.两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,比较它们到达水平面所用的时间:
A.p小球先到B.q小球先到
C.两小球同时到D.无法确定
例10、两支完全相同的光滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下,问谁先从下端的出口掉出?
(假设通过拐角处时无机械能损失)a球先到
问题6.注意自由落体运动的特点.
例11、一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,求塔高.
例12、如图9所示,悬挂的直杆AB长为L1,在其下L2处,有一长为L3的无底圆筒CD,若将悬线剪断,则直杆穿过圆筒所用的时间为多少
问题7.注意竖直上抛运动的特点.
例13、气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面.求物体刚脱离气球时气球的高度.(g=10m/s2)、
问题8.注意追及和相遇问题的求解方法.
例15、火车以速率V1向前行驶,司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车,它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动,于是司机立即使车作匀减速运动,加速度大小为a,要使两车不致相撞,求出a应满足关、
例16、在地面上以
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