交流电路交流基本原理.docx

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交流电路交流基本原理

交流基本原理

電壓之極性做週期性之變化，即在某一瞬間，電流向某一方向流動，在另一瞬間，電流往反方向流動，即謂交流電。

●交流電的產生

交流電是由交流發電機所產生，單相交流發電機的基本構造如下圖示，以一匝線圈置於磁場中表示，此繞組在磁場中旋轉一圈，產生如下之正弦波電壓。

●交流電之週期及頻率

交流電的波形在數學上是以正弦波表示之，產生一週波所需的時間稱之週期，以T表示，單位是（秒/週）。

頻率是指交流正弦波每秒所含的週期數，以f表示之，單位是赫芝【Hz】即（週/秒）。

週期與頻率之關係如下：

如台電公司所提供的交流電頻率為60赫芝，即每秒內包含60個正弦波，其週期T為

T=1/60

●交流電的最大值、有效值、平均值

正弦波的電壓、電流為時間t之函數，一般可表示為：

v（t）＝Vmsin（ωt）＝Vmsin（2πft）

i（t）＝Imsin（ωt）＝Imsin（2πft）

其瞬間值，隨時間在作改變，若要表示交流電壓、電流之大小，可以最大值、有效值、平均值三種方式來表示。

1.最大值，即正弦波之峰值，Vm，Im

2.平均值，即正弦波之幾何平均值

Vav＝

＝

Vm＝0.636Vm

Iav＝

＝

Im＝0.636Im

3.有效值,即正弦波之均方根值，即一般最常見到之數值

V＝Vrms＝

＝

Vm＝0.707Vm

I＝Irms＝

＝

Im＝0.707Im

【例】已知我們常用之交流電電壓為110伏特，試求其最大值，平均值？

【解】V=110v

=>Vm=√2V=√2×110=155.6伏特

Vav=0.636×Vm=0.636×155.6=99.1伏特

●電壓、電流之相位關係

交流電路中的電流，不論負載為何，其波形、頻率必然與電壓相同，而其電流之峰值與相位差是由負載的性質而決定。

v（t），i（t）波形、頻率相同，相位不一定相同

（1）電阻性負載之相位關係：

交流電路中，若負載僅有電阻成分，便稱純電阻電路，其電壓、電流同相位。

（2）純電感之相位關係：

交流電路中，若負載僅有電感成分，稱純電感電路，其電流滯後電壓相位角90°。

電感電路的電壓和電流關係為：

設i（t）＝Imsin（ωt）

得到

電壓相位比電流相位超前90°，如果以電壓為基準，則電流滯後電壓90°。

（3）純電容之相位關係：

交流電路中，若負載僅有電容成分，稱純電容電路，其電流超前電壓相位角90°。

電容電路的電壓和電流關係為：

設v（t）＝Vmsin（ωt）

得到

電流相位比電壓相位超前90°。

（4）電感性負載之相位關係：

交流電路中，若負載含有電阻R和電感L成分，便稱電感性電路，其電流滯後電壓相位角θ。

（5）電容性負載之相位關係：

交流電路中，若負載含有電阻R和電容C成分，便稱電容性電路，其電流超前電壓相位角θ。

●單相交流電路之功率、功率因數

交流電路中，負載含有電感或電容成分雖會影響電流之大小及電壓、電流之相位差θ，但電感、電容卻不會消耗電功率，交流電路中實際所消耗的電功率P，又稱有效功率，其大小為：

P=VIcosθ（瓦特）

其中V：

交流電壓有效值（伏特）

I：

交流電流有效值（安培）

θ：

電壓、電流相位差

式中之cosθ稱為功率因數（powerfactor，pf）

※功率因數主要是由負載來決定：

電阻性負載，θ=0°，pf＝1；電感性、電容性負載其θ介於0~90°之間，故功率因數值pf＝0~1之間。

※電感、電容雖不會消耗電功率，但卻會消耗或產生虛功率Q，又稱無效功率，其大小為：

Q=VIsinθ（乏，var）

【例】一單相交流電動機，電壓200伏特，電流8安培，電流落後電壓相角，pf＝0.8，求此電動機之（a）有效功率（b）無效功率。

【解】（a）P＝VIcosθ＝220×8×0.8＝1408瓦特

（b）虛功率Q＝VIsinθ＝VI

＝220×8×

＝1056乏