苏科版数学七年级下册无锡市凤翔实验学校第二学期期中考试.docx
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苏科版数学七年级下册无锡市凤翔实验学校第二学期期中考试
无锡市凤翔实验学校2013~2014学年度第二学期期中考试
七年级数学试题卷
(时间:
90分钟总分:
100分)2014.4
一、精心选一选(共8小题,每小题3分,共24分.)
1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是……………………………………()
A.B.C.D.
2.下列长度的3条线段,能构成三角形的是…………………………………………………()
A.1,2,3B.2,3,4C.6,6,12D.5,6,12
3.下列计算中正确的是…………………………………………………………………………()
A.a2·a3=a5B.(a2)3=a5C.a3÷a2=a5D.a2+a3=a5
4.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为…………………………………()
A.6B.7C.8D.9
5.已知:
a+b=1,ab=-4,计算:
(a-2)(b-2)的结果是……………………………………()
A.1B.-1C.2D.-2
6.如图,CD是△ABC的角平分线,DE∥BC.若∠A=60°,∠B=80°,则∠CDE的度数是()
A.20°B.30°C.35°D.40°
7.现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为………………………()
A.1B.2C.3D.4
8.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,
43=13+15+17+19,……,若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是…………()
A.46B.45C.44D.43
二、细心填一填(共10小题,12空,每空2分,共24分)
9.计算:
(-2a2)(-3a3)=__________;(2x+5)(x-5)=_________________.
10.计算:
(3x-2)2=_______________;(-a+2b)(a+2b)=______________.
11.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm,这个数量用科学记数法可表示为2×10-ncm,则n=_________.
12.若am=3,an=2.则a2m-n=__________.
13.如图,则x+y=__________°.
14.如图,直线a∥b,小明把三角板的直角顶点放在直线b上,量得∠1=55°,则∠2=____°.
15.若二次三项式4a2+ma+1可以化为完全平方的形式,则m=_______.
16.等腰三角形的一边长是3cm,另外一边长是5cm,则它的第三边的长是___________.
17.如图,将边长为6个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
18.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________°.
三、耐心解一解(共8小题,共52分)
19.(每小题3分,共12分)计算(或化简):
⑴
⑵(-a2b3c4)(-a2b)2
⑶(x+2)2-(x-1)(x-2)⑷(m-2n+3)(m+2n-3)
20.(每小题3分,共6分)利用乘法公式计算:
⑴982-101×99⑵20142-2014×4026+20132
21.(本题3分)先化简,再求值:
(3+4x)(3-4x)+(3-4x)2,其中x=
.
22.(每小题3分,共12分)因式分解:
⑴a2+4a+4⑵16-4y2
⑶m2(m-1)+4(1-m)⑷x4-18x2+81
23.(本题满分4分)如图,∠1=∠2,∠C=∠D.请问∠A与∠F有怎样的数量关系?
请说明理由.
24.(本题满分5分)如图,已知△ABC.
⑴画中线AD.
⑵画△ABD的高BE及△ACD的高CF.
⑶比较BE和CF的大小,并说明理由.
25.(本题6分)如图1,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分(规定:
线上各点不属于任何部分).当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,可得到∠PAC,∠APB,
∠PBD三个角.(提示:
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
⑴如图2,当动点P落在第①部分时,如果∠APB=∠PAC+∠PBD,那么AC与BD平行吗?
请说明理由;
⑵当动点P落在第②部分时,∠PAC、∠APB、∠PBD三个角满足什么等量关系时,AC与BD平行(不需说明理由);
⑶如果直线AC∥BD,探究动点P在什么区域时,存在∠APB=∠PBD-∠PAC,请在图3中用阴影表示出动点P所在区域.
26.(本题4分)小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题:
若(2x-3)x+3=1,求x的值,他解出来的结果为x=2,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能全面正确解决这个问题吗?
小明解答过程为:
解:
因为1的任何次幂为1,所以2x-3=1,得x=2.所以x的值为2.
你的解答是:
初一数学参考答案及评分标准
一、精心选一选(每小题3分,共24分.)
1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.B
二、细心填一填(每空2分,共24分)
9.6a5,2x2-5x-2510.9x2-12x+4,4b2-a211.712.
13.11014.3515.±416.3cm或5cm
17.2018.360
三、耐心解一解
19.⑴原式=4+
×8-1(2分)⑵原式=(-a2b3c4)·(a4b2)(1分)
=7(3分)=-a6b5c4(3分)
⑶原式=(x2+4x+4)-(x2-3x+2)(1分)⑷原式=[m-(2n-3)][m+(2n-3)](1分)
=x2+4x+4-x2+3x-2(2分)=m2-(2n-3)2(2分)
=7x+2(3分)=m2-4n2+12n-9(3分)
20.
(1)原式=(100-2)2-(100+1)(100-1)(1分)
(2)原式=20142-2×2014×2013+20132(1分)
=1002-400+4-1002+1(2分)=(2014-2013)2(2分)
=-395(3分)=1(3分)
21.原式=9-16x2+9-24x+16x2(1分)
=18-24x(2分)
把
代入,原式=
(3分)
22.因式分解:
⑴原式=(a+2)2(3分)⑵原式=4(4-y)2(1分)
⑶原式=m2(m-1)-4(m-1)(1分)=4(2+y)(2-y)(3分)
=(m-1)(m2-4)(2分)⑷原式=(x2-9)2(1分)
=(m-1)(m+2)(m-1)(3分)=[(x+3)(x-3)]2(2分)
=(x+3)2(x-3)2(3分)
23.解:
∠A=∠F(1分)
∵∠1=∠2∴DB∥EC(2分)
∴∠C.=∠ABD
∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD(3分)
∴AC∥DF∴∠A=∠F(4分)
24.
(1)画中线AD.(1分)
(2)画△ABD的高BE(2分)△ACD的高CF(3分)
(3)解:
BE=CF(4分)
∵AD是△ABC的中线∴S△ABD=S△ACD
∴
∴BE=CF(5分)
25.解:
(1)AC∥BD,
理由如下:
过点P作PQ∥AC
∴∠PAC=∠APQ(1分)
∵∠APB=∠PAC+∠PBD,
又∵∠APB=∠APQ+∠BPQ
∴∠BPQ=∠PBD(2分)
∴PQ∥BD
∴AC∥BD(3分)
(2)∠APB=360°-(∠PAC+∠PBD)(4分)
(3)如图:
以AB所在直线为分界,
区域③的右侧和区域④的左侧
(包括直线AB所属区域③④部分).(6分)
26.解:
∵(2x-3)x+3=1
①当2x-3=1时,解得x=2.此时(2x-3)x+3=1(1分)
②当2x-3=-1时,解得x=1.则x+3=4,此时(2x-3)x+3=1(2分)
③当x+3=0且2x-3≠0时,解得x=-3时,此时(2x-3)x+3=1(3分)
综上所述:
x的值为=2,1或-3.(4分)
七年级数学期中考试加试题2014.04
1.(本题5分)若2a=2,4b=6,8c=12,试求a,b,c的关系.
2.(本题5分)先阅读后解题
若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值.
解:
m2+2m+1+n2-6n+9=0
即(m+1)2+(n-3)2=0∵(m+1)2≥0,(n-3)2≥0∴(m+1)2=0,(n-3)2=0
∴m+1=0,n-3=0∴m=-1,n=3
利用以上解法,解下列问题:
已知x2+5y2-4xy+2y+1=0,求x和y的值.
3.(本题10分)
(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点
的位置,试说明:
2∠A=∠1+∠2;
(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点
的位置,此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________________
(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点
、
的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
加卷答案
(1)a+2b=3c
(2)x=-2,y=-1
(3)(3)2∠A=∠1-∠22(∠A+∠D)=∠1+∠2+360°
1
初中数学试卷
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