圆的定义垂径定理圆心角圆周角练习_精品文档.doc
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圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习
1.如下图,已知CD是⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50o,则∠C的度数是()
A)50oB)40oC)30oD)25o
第1题图第2题图
2.如上图,两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ).
A)cmB)9cmC)cmD)cm
3.⊙O中,M为的中点,则下列结论正确的是()
A.AB>2AM B.AB=2AM
C.AB<2AM D.AB与2AM的大小不能确定
4.如上图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,,则⊙C的半径为()
A.6B.5C3D.
5.如下图,P为⊙O的弦AB上的点,PA=6,PB=2,⊙O的半径为5,则OP=______.
第5题图第6题图第7题图
6.如上图,扇形的半径是,圆心角是,点C为弧的中点,点P在直线上,则的最小值为
7.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A、B重合),则的值为.
8.圆的一条弦长等于它的半径,求这条弦所对的圆周角的度数为:
.
9.已知:
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,
求∠C及∠AOC的度数.
10.已知:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.
11.如图,AB为⊙O的弦,C、D为弦AB上两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交⊙O于E、F,
证明:
AE=BF.
12.已知:
⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为,,求∠BAC的度数.
13.已知:
⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.
求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
14.已知:
△ABC的三个顶点在⊙O上,AB=AC,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,
求:
AB的长.
15.如图,已知圆O的直径垂直于弦于点,连接并延长交于点,且.
1)证明:
是的中点;
2)若,求的长.
16.如图,内接于⊙O,过点的直线交⊙O于点,交的延长线于点,且AB2=AP·AD
(1)求证:
;
(2)如果,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
17.如图,内接于⊙O,过点的直线交⊙O于点,交的延长线于点,且AB2=AP·AD
(1)求证:
;
(2)如果,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
18.如图,F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任意一点,A是的中点,AD⊥BC于D,
a)求证:
AD=BF.
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