反比例函数一次函数难题_精品文档.doc
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教师
学科
数学
课时
2
教学内容
反比例函数
教学重点、难点
反比例函数的图像与性质
1.如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,
AB垂直于x轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在
线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,
则k的值为 .
2.双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图,过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y1于D,交x轴于E,连接BD、CE,则= .
第2题第3题第4题第5题
3.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥y轴,点P是y轴上的任意一点,则△PAB的面积为 .
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若(m为大于l的常数).记△CEF的面积为S1,△OEF的面积为S2,则= .(用含m的代数式表示)
1.如图,直线y=mx+n与双曲线y=相交于A(﹣1,2),B(2,b)两点,与y轴相交于点C.
(1)求m,n的值;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积.
2.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<﹣1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>﹣1时,一次函数值小于反比例函数值.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称,在y2=的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ丄x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
3.如图,在平面直角坐标系中,已知点,反比例函数的图像经过点A,动直线与反比例函数的图像交于点M,与直线AB交于点N。
(1)求k的值;
(2)若,求t的值。
4.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图像经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k=;
(2)连接CA、DE与CA是否平行?
请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?
若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。
C
D
1
O
Q
P
B
A
y
x
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与轴、轴分别交于A、B,与双曲线在第一象限内交于点C(1,m)。
(1)求m和n的值;
(2)过轴上的点D(3,0)作平行于轴的直线,分别与直线AB和双曲线交于点P、Q,求△APQ的面积。
6.如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1).
(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;
(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.
7.如图,已知在平面直角坐标系中,是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数的图象上.一次函数
的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.
(1)求和的值;
(2)设反比例函数值为,一次函数值为,求时的取值范围.
8.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P,且△POA的面积为2.
(1)求k的值;
(2)求平移后的直线的函数解析式.
9.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y=的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
10.如图所示,已知正方形的面积为9,点在函数的图象上,点()是函数的图象上动点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,若设矩形和正方形不重合的两部分的面积和为。
(1)求点坐标和的值;
(2)求关于的函数关系式并求出的最大值。
y
x
O
N
M
C
A
B
P
11.如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.求和的值;
12.如图,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
13.如图,双曲线的图象上有两点和,且,分别过和向x轴作垂线,垂足为B、D.过和向y轴作垂线,垂足为A、C.
(1)若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2,周长为C1和C2,试比较S1和S2,C1和C2的大小;
x
O
y
A
B
D
C
(2)若P是双曲线的图象上一点,分别过P向x轴、y轴垂线,垂足为M、N.试问当P点落在何处时,四边形PMON的周长最小?
课后作业
完成课后作业
教研组审批
签字时间
5
5
早规划、早行动、努力多一天!
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