凹凸函数之切线放缩.docx
- 文档编号:9585008
- 上传时间:2023-02-05
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:736.26KB
凹凸函数之切线放缩.docx
《凹凸函数之切线放缩.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《凹凸函数之切线放缩.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
凹凸函数之切线放缩
凹凸函数之切线放缩
很多不等式的证明都涉及放缩法、构造法、拆分、引入增量,记得前不久看到泰勒展开,谈到超越函数(不等式)可以近似成多项式函数(不等式),其中就有一个特例,将超越函数利用导数的几何意义(切线)进行放缩,即变成g(x)≥kx+b,或g(x)≤kx+b(等号成立的条件恰好是切点时满足)。
这里特例举几个题目来谈谈它的应用吧。
特别说明:
切线放缩的这个式子读者自己先去证明(有较多可用因式分解证明),然后再用来解题哦,扣分了别找我!
切线放缩法实质就是利用函数的图像性质解决一类多元的问题向一元函数求最值和类型的不等式转化。
此时,可以选择先求二阶导看凹凸性,判断这个函数是否能使用切线法,或者能够被用得比较好。
也可以直接选择求一阶导,把等号取道条件的切线值求出来,对应不等式常数项配最后的常数系数。
其本质相当于求这个一元函数在等号取到条件时(也就是文中的平衡点)的切线值,进一步求对于这个一元函数相对应的某个局部不等式。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 凹凸 函数 切线
冰豆网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文