第五单元布艺兴趣小组.docx
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第五单元布艺兴趣小组.docx
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第五单元布艺兴趣小组
第五单元布艺兴趣小组
--------分数除法
教学目标
1.在解决具体问题的过程中,借助直观图示,理解分数除法的意义,探索分数除法的计算方法,并能正确计算;会进行简单的乘除混合运算。
2.能够运用所学知识,解决简单分数除法的实际问题,体验用方程解决分数除法问题的简捷性。
3.经历探索分数除法计算方法的过程,初步形成独立思考和探索的意识。
4.在解决现实问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。
单元教材解读
本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行学习的。
这部分内容是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。
因此,教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发,结合教材创设的情境,联系学生的生活实际,组织丰富、有效的教学活动,引导学生在解决具体问题的过程中,探索学习分数除法的计算方法,为后续学习打好基础。
本单元的主要教学内容是:
分数除以整数;一个数除以分数;简单的分数乘除混合运算;用分数除法解决简单的实际问题。
本单元教学的重点是分数除法的计算方法,难点是解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。
单元学注意事项
1.让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
教学时,教师要充分利用教材中创设的一系列布艺小组活动情景,引导学生提出相应的数学问题,学生在解决一连串问题的过程中,探索学习分数除法的计算方法。
要避免单纯的计算教学,让学生体会计算是解决问题的工具。
2.在探索学习分数除法的计算方法时要更多地借助直观图示。
为帮助学生更好地探索和理解分数除法的计算方法,教学时,适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动,引导学生在学具操作、图形涂色或画线段图的过程中探究分数除法的计算方法。
3.培养学生用方程解决问题的意识。
分数除法的实际应用历来是学生学习中的一个难点,教学时要引导和鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。
“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这种实际问题,是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的,其等量关系是相同的,只是在不同的问题中已知和未知有了变化。
列方程解决问题的最大优势是未知量参与列式,属于“正向思维”,学生很容易接受。
因此,在解决此类问题时,要注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系,用线段图将数量关系表示出来,然后列方程解决问题。
在解决问题的过程中,体会方法的优越性,逐渐形成使用方程解决问题的意识。
课时数:
10课时。
第五单元 整理和复习
一、教学目的:
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力。
二、教材分析:
本节课重点复习概念和计算法则,使学生弄清各个概念的含义,以及相互之间的联系和区别。
加强计算练习,提高学生的计算能力。
三、教学方法:
提问法、练习法。
四、教学过程:
(一)、复习分数除法的意义和计算法则
1、引入。
这一单元我们学习了分数除法的有关知识。
其中包括:
(1)分数除以整数,例如÷5;
(2)一个数除以分数,包括整数除以分数,例如20÷,分数除以分数,例如÷;
2、分数除法的意义。
提问:
分数除法的意义是什么?
分数除法的意义和整数除法的意义相同吗?
3、分数除法的计算法则。
分数除以整数怎样计算?
一个数除以分数怎样计算?
带分数除法怎样计算?
4、自主练习第2题。
学生独立完成,集体订正。
(二)、复习分数应用题
分析第
(1)小题。
读题,提问:
这道题的问题是什么?
应该把谁看作单位“1”?
求一个数是另一个数的几分之几,应该用什么方法计算?
提示第
(2)小题.提问:
这道题应该把谁看作单位“1”?
单位“1”是已知还是未知?
应该怎样求?
提示第(3)小题。
提问:
这道题应该把谁看作单位“1”?
单位“1”是已知还是未知?
应该用乘法还是除法?
比较相同点和不同点。
上面三道题有什么相同点和不同点?
比较后,学生独立解答。
订正时找生分析题意,说明为什么这样算。
(三)、课堂练习
1、练习第1题。
学生独立完成,订正时,让学生说明判断正误的理由。
2、练习第3题。
巡视,注意学生所用时间。
3、练习第5题。
巡视,查看学生所用方法是否简便。
4、练习第6题。
独立完成,集体订正。
5、练习第7题。
独立完成,集体订正后,提问:
这道题的数量关系是什么?
应该把谁看作单位“1”?
什么情况用乘法?
什么情况用除法?
6、练习第8题。
独立完成,行间巡视。
集体订正时,让学生说说自己使用什么方法计算的,怎样找的相等关系。
分数的除法教后记:
教材是提供给教师的一种教学依据,并不是死板的规定,广大教师可以根据实际情况,灵活合理地使用教材。
布艺兴趣小组——分数除法这一部分教学内容,教材的第一课时安排了分数除以整数,第二课时分数除以整数的练习题,第三课时是一个数除以分数,第四课时是自主强化部分的分数除以分数,每一课时后面的练习相对单一,都是跟例题差不多,聪明的学生做的太轻松,基础差的学生也是不动脑的“照葫芦画瓢”,效果不佳。
通过进一步研究教材内容之间的内在联系和考虑学生学习的积极性与主动性,我调整了教学内容,重新安排了例题,把一、三、四的教学内容合并为一课时的教学内容,第二课时进行综合练习。
下面就谈一下自己的教学体会:
首先通过课前谈话解决了分数除法的意义。
接下去重点来研究分数除以整数的计算方法,我出示了这样一道例题:
布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服。
如果做背心,可以做3件,你能提出什么问题?
学生们一致的提出了“做一件背心需要花布多少米?
”的问题。
问题一出,学生马上就把算式列出来了,÷3,可是这个算式应该怎么计算呢?
通过四人小组讨论合作,最终想出了好几种方法。
法1:
÷3=0.9÷3=0.3(米)(把分数化作小数,然后再计算)
法2:
÷3=(×)÷(3×)=(米)(运用分数的基本性质)
法3:
÷3=×=(米)(因为把整块布看作一个整体,平均分成三份,其中的一份就占了整块的,所以直接乘以)
法4:
÷3==(米)(把分子平均分成3分,分母不变)
把三种方法整理出来后,他们感觉不出来哪种方法简便。
于是我接着把改为,让他们再用自己发现的方法进行计算。
结果学生们发现用方法1时,化成小数时除不尽;用方法2太麻烦;用方法4时,11除以3,除不尽;还是用方法3最简便。
随后,我让他们观察、讨论、交流 ÷3=×=(米)与÷3=×=(米)这两道题的计算方法,学生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。
第二环节解决一个数除以分数的计算方法。
我把例题改为:
布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服,每件衣服要用米,能给几只小猴子做衣服?
有了第一题的基础,大部分学生马上就想到÷=×=3(只),我问他们,为什么其他方法不用了呢?
学生们说马上异口同声的回答,如果你把改为的话,小数不行,除数转化为1麻烦,反正只要乘以它的倒数就行了。
接着我又问如果老师把米换成1米,你认为又该怎么计算呢?
学生们说还是乘以后面的数的倒数。
最后总结:
同学们,从这几题中你发现了什么?
——分数除法的计算方法学生们脱口而出。
第三环节,做一些练习。
在整个教学过程中,我是以学生学习的组织者,帮助者,促进者出现在他们的面前。
这样不仅充分发挥学生的自主潜能,培养学生的探索能力,而且激发学生的学习兴趣。
学生学的轻松,记得牢固,教师教的快乐,教的放心。
分数乘除混合运算应用题
授课人
高民
学科
数学
年级
五年级
课 时
第8课时
课型
练习课
课 题
分数乘除混合运算应用题
教学
目标
使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系,学会分析解答分数复合应用题,进一步提高学生的解题能力,发展学生的分析推理能力。
重难
点
掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系,学会分析解答分数复合应用题
教学具
准备
教学过程
自主练习
1、 第3题。
练习时可以让学生独立完成,订正时,要注意核对运算过程,避免发生乘除混淆现象。
2、 第4题。
解决两部计算的实际问题。
练习时,让学生从分数乘、除法意义上理解数量关系,正确列式计算。
3、 第7、9、11题。
用连乘方法解决问题的题目。
练习时,学生独立解答,重点引导他们理解分数乘法的意义。
4、 第10题。
借助解决与长方体有关的问题,巩固分数乘、除法混合运算的练习题。
练习时,先让学生回忆长方体体积公式。
引导学生列方程解答。
5、 第13题。
练习时,先让学生通过讨论,弄明白题意,理清三个数量之间的关系,再解答。
6、 第14题。
练习时,应该先让学生理清体重的数量关系,再解答。
板书设计
课后反思
这是一节分数乘除复合应用题的新授课,题中哪部分属于乘法题,哪部分属于除法题,历来是学生学习的难点,所以在教案设计中尽量做到有画图、有讨论、有比较。
引导学生有重点地进行分析,帮助学生理清解题思路,从而找到数量间相等的关系,列方程解题。
在练习设计中,重在培养学生分析问题和解决问题的能力。
通过填空,对比练习,引导学生分析、比较,深入思考,把思维的过程一步步引入深层,逐渐把分数乘、除法应用题的解题方法统一到分数乘法的意义上来。
这样,不仅揭示了分数乘、除法应用题的联系,也培养了学生的思维品质。
本教案无论是新授还是练习,都把培养学生的思维能力做为训练重点,通过教学,达到激发学生情趣,培养能力之目的。
分数乘除混合运算应用题
授课人
高民
学科
数学
年级
五年级
课 时
第7课时 信息窗四 做帽子
课型
新授课
课 题
教学
目标
使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系,学会分析解答分数复合应用题,进一步提高学生的解题能力,发展学生的分析推理能力。
重难
点
掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系,学会分析解答分数复合应用题
教学具
准备
多媒体课件
教学过程
一、 复习
1、布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子,每顶帽子用布米。
可以制作多少顶帽子?
2、布艺兴趣小组制作了15顶帽子,将这些帽子的送给了幼儿园。
送给幼儿园小朋友多少顶帽子?
问:
这两道各是以谁为单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
各用什么方法解答?
为什么要用这种方法?
二、 新授
1、出示信息窗的内容:
布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子,每顶帽子用布米。
将这些帽子的送给了幼儿园。
师:
你能提出什么问题呢?
生:
送给幼儿园小朋友多少顶帽子?
师:
如何解答呢?
小组讨论一下。
生:
要求出送给幼儿园多少顶帽子,应该先求出6米布能做多少顶帽子。
师:
很好,现在大家独立解答,看看那个同学能快速的做出来。
师:
第一步求出的是什么?
第二步求出的是什么?
板书:
先求出一共制作了多少顶帽子?
6÷=15(顶)
再求送给幼儿园多少顶帽子?
15×=10(顶)
师:
如何列综合算式呢?
在对比分列式与综合式的过程中,体会运算顺序的合理性。
解答结束后,要指导学生结合实际进一步反思分数乘除法运算的意义。
三、 自我练习
1、 自主练习1学生直接写得数。
2、 自主练习2 应用分数乘除法的知识解决实际问题的题目。
练习时可以引导学生根据分数的意义分析数量关系,独立解决问题的题目。
板书设计
分数乘除混合运算应用题
先求出一共制作了多少顶帽子?
6÷=15(顶)
再求送给幼儿园多少顶帽子?
15×=10(顶)
课后反
思
已知一个数的几分之几是多少,求这个数”练习课
授课人
高民
学科
数学
年级
五年级
课 时
第6课时
课型
练习课
课 题
“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”练习课。
教学
目标
熟练掌握用方程解答分数除法应用题的方法,加深对分数除法意义的理解,提高学生解答含有分数的简易方程的技能。
重难
点
教学具
准备
教学过程
练习内容:
P70—72
1、 第4题。
本题是一道比较大小的题目。
学生已经探索出分数乘法中积和因数的关系和分数除法中商和被除数的大小关系。
练习时,可以先让学生对这些关系进行回顾,再进行判断。
交流时,让学生说清判断的思路,以便进一步提高比较的灵活性。
2、 第8、9、11、12、15、16题。
这些题都是用分数除法解决实际问题的题目。
练习时,可以让引导学生弄清题意,根据已学知识,找出等量关系,在列方程解答。
订正时,主要了解等量关系的把握情况。
3、 第13题。
本题是根据线段图列算式的题目。
练习时,可以先让学生根据线段图独立解答。
交流时,重点分析两者的相同点和不同点。
4、 第14题。
本题是一道分数乘除法解决实际问题的题目。
交流时,要引导学生说出数量关系,对两个小题进行对比。
5、 第17、18题。
本题是综合利用分数乘除法的题目。
练习时,让学生先独立解答。
教师巡视和订正,全面了解学生应用分数乘除法解决实际问题的水平,为后面复习打下基础。
板书设计
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
(2授课人
高民
学科
数学
年级
五年级
课 时
第5课时 信息窗三做蝴蝶结
课型
新授课
课 题
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
教学
目标
使学生掌握用方程解答分数除法应用题的方法,加深对分数除法意义的理解,提高学生解答含有分数的简易方程的技能,为今后解答分数除法应用题打好基础。
重难
点
掌握用方程解答分数除法应用题的方法
教学具
准备
多媒体
教学过程
一、复习
1、一个数的5倍是32,这个数是多少?
(要求学生列出简易方程,说出根据什么这样列)
2、列出算式:
(1)72的6倍是多少?
(2)72的 是多少?
(3) 的 是多少?
二、新授
1、大屏幕出示情景图。
师:
大家能提出什么除法问题呢?
生:
第一布艺小组计划做多少个蝴蝶结?
计划?
个
已做8个
已做的占计划的
师:
我们先来画线段图表示题目中的数量关系。
从图中可以看出,根据“8个蝴蝶结占计划的”这个条件,引导学生讨论。
生:
由分数乘法的意义得:
计划做的个数×=已做的个数
单位“1”在本题中是个未知量,由此可以列方程来解答。
我们来解设单位“1”为X。
根据数量关系式来列出方程。
师板书:
解:
设第一小组计划做x个蝴蝶结。
X×=8
X×÷=8÷
X=8×
X=20
答:
第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。
师:
我们来检验一下
把X=20代入方程中,
左边=20×=8,右边=8
左边=右边
所以X=20是方程的解。
第一小组人数的
6人
?
人
第一小组:
第二小组:
2、出示第二个红点:
第二小组有6人,是第一小组人数的。
第一小组有多少人?
师引导学生共同画出线段图。
师:
通过线段图,我们可以得出数量关系式:
第一小组的人数×=第二小组的人数
现在大家独立完成此题。
3、师:
同学们,通过解答这两道题,我们以后解答”一个一个数的几分之几是多少,求这个数“的问题的题目,可以先找出两个数量之间的关系式,然后列方程解答。
三、 巩固练习
1、P70第2题。
先领学生画线段图,写出数量关系式,说一说谁是单位“1”。
2、第3题。
回答后,再说一说等量关系式
3、第5、6题。
让学生说一说等量关系式?
单位“1”是已知的还是未知的?
然后让学生独立解答。
板书设计
计划?
个
已做8个
已做的占计划的
解:
设第一小组计划做x个蝴蝶结。
X×1.商店运来苹果20筐,运来梨的筐数是苹果的 ,运来梨多少筐?
2.商店运来梨15筐,是运来桔子的 。
运来桔子多少筐?
问:
这两道各是以谁为单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
各用什么方法解答?
为什么要用这种方法?
=8
X×÷=8÷
X=8×
X=20
答:
第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。
课后
反思
一个数除以分数练习课
授课人
高民
学科
数学
年级
五年级
课 时
第4课时
课型
练习课
课 题
一个数除以分数练习课
教学
目标
进一步掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算
重难
点
熟练掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学具
准备
教学过程
练习内容:
P66—67
1、 第2题。
本题是应用分数除法解决实际问题的题目。
这道题可以用一种数量关系解决两个不同的问题。
2、 第6题。
本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。
练习时,可以让学生独立解答,相互订正。
重点巩固用“路程÷时间=速度”的数量关系列除法算式。
3、 第7题。
本题是一道辨对错题目,通过纠正题中错误进一步解决实际问题的题目。
练习时,要帮助学生分析错误的原因,总结计算分数乘除法中需要注意的问题。
4、 第8题。
本题是一道用分数除以分数解决实际问题的题目。
要通过独立完成练习,了解学生用“路程÷时间=速度”关系列式的水平,通过交流巩固分数除法意义。
5、 第9题。
本题是一道找规律的题目。
练习时,可以先让学生独立解答,再组织讨论,明白为什么分数除法会出现与整数除法不同的现象,即如果被除数小于1,商就大于被除数;如果除数大于1,商就小于被除数;如果除数等于1可,商就等于被除数。
加深对分数除法的意义的理解。
6、 第11题。
本题是一道解决实际问题的题目。
练习时,可以先让学生独立解答。
订正时,要请多位同学说说解题的依据,进一步了解学生对分数除法的知识理解的水平。
板书
设计
课
后
反
思
本节课采取课前预习,课上交流的方式进行组织教学。
在课前的“预习小研究”的设计中,留有大量的空间让学生去想计算方法,但不强求让每个学生都必须掌握多种计算方法,只要孩子想到的都可以记录下来,如果没想到课本例题外的计算方法,也可以只填课本那一种计算方法。
这样的设计可以调动学生的积极性,并不是只停留在预习时看一遍将要学的内容那么简单的层面上,而是更深入地去思考,去研究例题,从而发现问题、提出问题,并且寻求解决问题的方法,最后举例说明所发现的规律能够运用到解决其它类似的题目中去。
当然,这节课也有不足之处。
例如:
还有部分学生没有认真完成课前预习,在课上交流就显得被动。
在今后,应该指导这部分孩子怎样预习,增强他们的自觉性、自信心和参与意识。
在以后的教学中,要不断地完善,力求进一步提高课堂教学效果。
个数除以分数
授课人
学科
数学
年级
五年级
课 时
第3课时
课型
新授课
课 题
做书信和小裙子--------一个数除以分数的计算
教学
目标
使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力
重难
点
掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学具
准备
学具袋实物投影仪
教学过程
一、复习。
1.说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位,再说出每个分数的倒数。
2.口算下面各题。
问:
怎样计算分数除以整数?
(用分数乘以整数的倒数)
二、 整数除以分数的意义
1、出示信息图,引导学生自己观察。
师:
要求2米布可以做多少个小书信袋,就是求2米里面有多少个米。
怎样列算式?
生:
师:
这个算式表示的意义就是:
2里面有几个。
2、整数除以分数的计算方法
小组讨论,如何计算呢?
引导学生用线段图帮助理解。
教师在大屏幕上展示分析过程。
“1”里面有5个,2里面就有(2×5)个。
也就是10个。
也就是=2×5=10。
所以结果等于10。
师:
那么,5和有什么关系呢?
3、那么2米布能做几个大书信袋?
小组讨论交流,得出结果。
=2×=5
从而我们也可以得出:
2除以也就是2乘的倒数。
3、教学绿点部分。
让学生独立解决,集体交流算式的意义和算法。
引导学生观察、比较“”、“”和“”,他们
计算方法有什么相同点?
归纳总结:
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
三、看教科书中新课的内容后试算。
自主练习的第1题。
四、巩固练习。
自主练习的地2—4题。
让学生独立做在练习本上,指名板演,然后集体订正。
五、总结。
1. 今天我们学习了什么新知识?
2. 一个数除以分数的计算法则是什么?
3. 计算一个数除以分数应注意什么?
板书
设计
一个数除以分数
课后
反思
分数除以整数练习课
授课人
学科
数学
年级
五年级
课 时
第2课时
课型
练习课
课 题
分数除以整数练习课
教学
目标
掌握分数除以整数的计算法则,能正确地进行计算,并在教学中渗透转化的教学思考方法,培养学生的归纳概括能力。
重难
点
正确地进行计算分数除以整数
教学具
准备
教
学
过
程
教学内容:
自主练习第61—63页
1、 第3题。
改错题,练习时,让学生独立辨别。
通过改错和反思,加深对分数除以整数计算方法的理解。
2、 第7题。
巩固长方体体积公式和分数除法计算的综合练习题。
练习时,可以先让学生讨论一下长方体的体积和底面积与高的关系,再计算填表。
3、 第11题。
本组是借助解方程巩固分数除法的题目。
可以先让学生独立完成。
组织交流时,重点讨论解方程的依据,加深理解分数除法的意义。
4、 &nbs,p; 第14题。
利用填表解决工作效率的问题。
练习时,应先让学生回忆工作效率、工作总量和工作时间之间的关系,然后再计算填表。
通过分数除法的计算,加深对求工作效率的数量关系的理解。
5、 第15题。
运用分数乘除法计算解决实际问题的综合练习题。
练习时,可以先让学生独立解
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