七年级数学二元一次方程组应用题及答案1.docx
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七年级数学二元一次方程组应用题及答案1
七年级数学二元一次方程组应用题及答案[1]
二元一次方程组解应用题
列方程解应用题的基本关系量:
行程问题:
速度X时间=路程
顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度工程问题:
工作效率X工作时间=工作量浓度问题:
溶液X浓度=溶质银行利率问题:
免税利息=本金X利率X时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:
1、审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系.(审题,寻找等量关系)
2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.(设未知数,列方程组)
3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组)
4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意.(检验,答)列方程组解应用题的常见题型:
和差倍总分问题:
较大量=较小量+多余量,总量=倍数X倍量产品配套问题:
加工总量成比例速度问题:
速度X时间=路程航速问题:
此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流(风):
航速=静水(无风)中的速度+水(风)速逆流(风):
航速=静水(无风)中的速度--水(风)速工程问题:
工作量=工作效率X工作时间
(一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题)增长率问题:
原量X(1+增长率)二增长后的量
原量X(1+减少率)二减少后的量
浓度问题:
溶液X浓度=溶质
银行利率问题:
免税利息=本金X利率X时间
税后利息=本金X利率X时间一本金X利率X时间X税率利润问题:
利润=售价一进价,利润率=(售价一进价)十进价X100%
盈亏问题:
关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量数字问题:
首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示几何问题:
必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
年龄问题:
抓住人与人的岁数是同时增长的
一元一次方程方程应用题归类分析
1.和、差、倍、分问题:
(1)倍数关系:
通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增
长率……”来体现。
(2)多少关系:
通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月
1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度?
分析:
等量关系为:
13.66%90年6月底有的人数2000年11月1日人数
解:
设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度
(1366%)x35701
x37057
2.等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为:
①形状面积变了,周长
没变;②原料体积=成品体积。
2
例2.用直径为90mm勺圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为125125mm内高为
81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm(结果保留整数314)
分析:
等量关系为:
圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积下降的高度就是倒出
水的高度
解:
设玻璃杯中的水高下降xmm
90
2
•x
12512581
x
625
x
625
199
3.劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
加工的大小齿轮刚好配套?
分析:
列表法。
每人每天
人数
数量
大齿轮
16个
x人
16x
小齿轮
10个
85x人
1085x
等量关系:
小齿轮数量的2倍=大齿轮数量的3倍
解:
设分别安排x名、85X名工人加工大、小齿轮
3(16x)2[10(85x)]
48x170020x
68x1700
x25
85x60人
4.比例分配问题:
这类问题的一般思路为:
设其中一份为x,利用已知的比,写出
相应的代数式。
常用等量关系:
各部分之和=总量。
例4.三个正整数的比为1:
2:
4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
解:
设一份为x,则三个数分别为x,2x,4x分析:
等量关系:
三个数的和是84
x2x4x84
x12
5.数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:
一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c
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