数学鲁教版1011八年级下学期期末试题四年制附答案.docx
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数学鲁教版1011八年级下学期期末试题四年制附答案
2010—2011学年度第二学期期末考试
八年级数学试题(四年制)
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)
1.已知点A(2,3)在双曲线y=
上,那么此双曲线的解析式为
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=-
2.现有“红桃2”、“红桃3”、“方块5”、“黑桃6”、“梅花9”五张扑克牌,背面朝上洗均匀后放在桌子上,从中随机抽出一张牌面数字恰好为奇数的概率是
A.0.6B.0.5C.0.4D.0.2
3.若关于x的方程x2+mx-10=0有一个根为2,则m的值为
A.0B.1C.2D.3
4.已知等腰三角形有一个内角100°,那么另外两个内角分别等于
A.50°,50°B.40°,40°C.50°,40°D.30°,50°
5.已知四边形ABCD为平行四边形,对于下面的结论:
①AB=BC;②∠A=∠C;③∠A+∠C=180°;④∠A+∠B=180°;
⑤AB=CD.
其中正确的结论是
A.②④⑤B.①④⑤
C.③④⑤D.②③④⑤
6.已知a,b,c是△ABC的三边的长,且关于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0有两个相等的实数根,那么△ABC是
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.锐角三角形
7.在抛掷硬币的试验中,连续多次抛掷一枚硬币,每一次都记录出现的“正面”或“反面”.
下面的说法正确的是
A.随着试验次数的增加,出现“正面”的频率就越来越接近0.5
B.随着试验次数的增加,出现“正面”的频率就越来越远离0.5
C.随着试验次数的增加,出现“正面”的频率整体变化趋势越来越接近0.5
D.随着试验次数的增加,出现“正面”的频率整体变化趋势越来越接近0.6
8.已知3+
是关于x的方程x2-6x+c=0的一个根,那么方程的另一个根是
A.3+
B.3-
C.2+
D.2-
9.顺次连接等腰梯形各边的中点,得到的四边形是
A.矩形B.菱形
C.正方形D.等腰梯形
10.如图,双曲线y=
(x>0)经过矩形OABC
的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形
ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)
11.若等腰三角形两边长分别为3cm,4cm,则它的周长是cm.
12.如图,一个长与宽分别为2xcm,xcm的矩形铁皮,从矩形铁皮的四个角处各剪去一个边长为10cm的正方形,沿虚线弯折做成无盖的长方体水槽,若水槽的容积为4000cm3,则矩形铁皮的宽x=cm.
13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分别是AD,BC的中点,若∠B+∠C=90°,
AB=6,CD=8,则EF=.
14.如图,在□ABCD的纸片中,∠A=60°,
AB=2cm,若将纸片沿BD折叠,点C落
在点E的位置,AD与BE交于点F,且BE
⊥AD.则BD的长为cm.
15.若m,3是关于x的二次方程x2-(5-m)x+(k2-2k)=0的两个不相等的实数根,则实数k的值是.
三、解答题(本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16.(本题满分4分)
用配方法解方程:
x2-4x+2=0.
17.(本题满分4分)
已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0.
(1)当方程有两个实数根时,求实数k的取值范围;
(2)当方程无实数根时,求实数k的取值范围.
18.(本题满分4分)
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.
求证:
四边形ABCD是平行四边形.
19.(本题满分4分)
已知函数y=(
m-1)
是反比例函数.
(1)求m的值,并写出函数表达式;
(2)若点(2,y1),(3,y2)在反比例函数的图象上,试比较y1与y2的大小.
20.(本题满分4分)
如图,四边形ABCD为正方形,E是BC的延长线上的一点,且AC=CE,求
∠DAE的度数.
21.(本题满分5分)
有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形如下图所示,小华将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回洗匀后再随机摸出一张.
(1)用列表法(或树状图)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
22.(本题满分6分)
某商店经营一种水产品,其成本为每千克40元,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,当月获得的利润为9000元时,这种水产品的销售单价应定为多少元?
23.(本题满分7分)
如图,直线y=-x+4与反比例函数y=
的图象相交于A(-2,a),B两点,并且直线y=-x+4与x轴的交点为C.
(1)求a的值及反比例函数的表达式;
(2)A,B两点关于第一、第三象限的
角平分线对称,请你直接写出点B的坐标,
并求出△AOB的面积.
24.(本题满分7分)
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面的图①、图②分别是小华与小芳的设计方案.
(1)同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳的方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?
若不符合,请用方程的方法说明理由;
(2)请你在图③中画出符合条件的你所设计的草图,花园部分用“斜线条”涂上阴影,设计方案整体应为“既是轴对称图形又是中心对称图形”.
(说明:
图③中正方形网格的边长为2m.)
25.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm.动点P从点A开始在线段AB上沿A→B→A的路径以每秒2.5cm的速度运动,同时动点Q从点B开始在线段BC上以每秒1cm的速度向点C运动,设点P,Q运动的时间为t秒(0<t<8).
(1)求证:
∠C=90°;
(2)若以P,Q,B为顶点的三角形
与△ABC相似,求t的值.
2010—2011学年度第二学期期末考试
八年级数学试题(四年制)评分标准与参考答案
一、选择题
1.C2.A3.D4.B5.A6.C7.C8.B9.B10.D
二、填空题
11.10或1112.3013.514.
15.3或-1
三、解答题
16.解:
方程两边同时加2,得
x2-4x+4=2.………………………………1分
∴(x-2)2=2.……………………………………2分
方程两边同时开平方,得
x-2=±
.…………………………………3分
∴x1=2+
,x2=2-
.……………………4分
17.解:
(1)∵⊿=(-2)2-4k=4(1-k),
依题意,⊿=4(1-k)≥0,∴k≤1.
∴当方程有两个实数根时,实数k的取值范围是k≤1.………2分
(2)依题意,⊿=4(1-k)<0.∴k>1.
∴当方程有无实数根时,实数k的取值范围是k>1.…………4分
18.证明:
∵AB∥CD,∴∠BAO=∠DCO…………1分
又∵AO=CO,∠AOB=∠COD,
∴⊿AOB≌⊿COD(ASA).………………………2分
∴OB=OD.…………………………………………3分
∴四边形ABCD是平行四边形.……………………4分
19.解:
(1)由题意得:
3-m=-1,m=4,且
m-1=1≠0.
∴反比例函数的表达式为y=
或y=
.……………………2分
(2)法一:
∵在第一象限,函数y随自变量x的增大而减小,2<3.
∴y1>y2.……………………………………………………4分
法二:
x=2,y1=
;x=3,y2=
.
∴y1>y2.…………………………………………………………4分
20.解:
∵四边形ABCD为正方形,∴∠DAC=∠ACB=45°.………1分
∵AC=CE,∴∠E=∠EAC.………………………………………2分
∵2∠EAC=∠E+∠EAC=∠ACB=45°,
∴∠EAC=22.5°.………………………………………………………3分
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=45°-22.5°=22.5°.…………………4分
八年级数学试题答案(四年制)第1页(共3页)
21.解:
(1)用列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果
第二张牌
第一张牌
A
B
C
D
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)
………………………………………3分
(2)由
(1)可知,共有16种结果,每种出现的可能性相同,两张牌面都是中心对称图形有4种结果.
∴P(两张牌面都是中心对称图形)=
=
.…………………………5分
22.解:
设每千克销售价上涨x元,则每千克销售价为(50+x)元.…………1分
根据题意,得
(50+x-40)(500-10x)=9000.……………………………………………3分
化简,得
x2-40x+400=0.
解得x1=x2=20.
50+x=50+20=70(元).…………………………………………………5分
答:
这种水产品的销售单价应定为70元.…………………………………6分
23.解:
(1)将A(-2,a)代入y=-x+4中,得a=-(-2)+4.
∴a=6.…………………………………………………………………1分
由此得A(-2,6).
将A(-2,6)代入y=
中,得
=6.∴k=-12.
∴反比例函数的表达式为:
y=
.…………………………………3分
(2)B(6,-2).……………………………………………………………4分
在直线y=-x+4中,令y=0,得x=4.
∴C(4,0).∴OC=4.………………………………………………5分
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
×4×6+
×4×2=16.…………………………………7分
24.解:
(1)不符合.……………………………………………………1分
设小路宽度均为xm,根据题意,得
(16-2x)(12-2x)=
×16×12.…………………………………3分
解这个方程,得x1=2,x2=12.
但x2=12不符合题意,应舍去.
∴x=2.
答:
小芳的方案不符合条件,花园四周小路的宽度均为2m.…………5分
(2)方案不唯一.……………………………………………………………7分
25.
(1)证明:
在△ABC中,
∵BC2+AC2=82+62=100=102=AB2,
∴∠C=90°.………………………………………………………………2分
(2)解:
(ⅰ)当0<t≤4时,BP=(10-2.5t)cm,BQ=tcm.
①当PQ∥AC时,△PBQ∽△ABC.
=
.∴
=
.∴t=
.………………………4分
②当PQ⊥AB时,△QBP∽△ABC.
=
.∴
=
.∴t=
.……………………6分
(ⅱ)当4<t<8时,BP=(2.5t-10)cm,BQ=tcm.
③当PQ⊥AB时,△QBP∽△ABC.
=
.∴
=
.∴t=
.………………………8分
④当PQ∥AC时,△PBQ∽△ABC.
=
.∴
=
.∴t=8.
此时,不符合题设.…………………………………………………………9分
综上,所求t的值为
,
,
.……………………………………10分
说明:
对于④,直接说明不存在,也同样计分.
注:
解答题若有其他解法,请按步计分!
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