中考数学山东省烟台市中考数学模拟真题 B卷含答案详解.docx
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中考数学山东省烟台市中考数学模拟真题B卷含答案详解
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
2022年山东省烟台市中考数学模拟真题(B)卷
考试时间:
90分钟;命题人:
数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、整式
的值随x取值的变化而变化,下表是当x取不同值时对应的整式的值:
x
-1
0
1
2
3
-8
-4
0
4
8
则关于x的方程
的解为()
A.
B.
C.
D.
2、如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点,且
,AF、BE相交于点G,下列结论中正确的是()
①
;②
;③
;④
.
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
3、下列几何体中,截面不可能是长方形的是()
A.长方体
B.圆柱体
C.球体
D.三棱柱
4、下列方程变形不正确的是()
A.
变形得:
B.方程
变形得:
C.
变形得:
D.
变形得:
5、如图,直线AB与CD相交于点O,若
,则
等于()
A.40°B.60°C.70°D.80°
6、如图,
为
的角平分线,
,
,点
,
分别为射线
,
上的动点,则
的最小值是()
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
A.3B.4C.5D.6
7、已知菱形两条对角线的长分别为8和10,则这个菱形的面积是( )
A.20B.40C.60D.80
8、如图,点
,
,
,
共线,
,
,添加一个条件,不能判定
的是()
A.
B.
C.
D.
9、如图,有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜,点D为AE与BC的交点,AD平分∠BAC,AD=DE,AB=3AC,菜地△BDE的面积为96,则菜地△ACD的面积是()
A.24B.27C.32D.36
10、如图,O是直线AB上一点,则图中互为补角的角共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图,
,D为
外一点,且
交
的延长线于E点,若
,则
_______.
2、已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=2,则AP=_____.
3、如图,
平分
,
,
,则__.
4、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释.如图,要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上,至少需要钉______个钉子.用你所学数学知识说明其中的道理______.
5、已知3x﹣3•9x=272,则x的值是___.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、某商品每天可售出300件,每件获利2元.为了尽快减少库存,店主决定降价销售.根据经验可知,如果每件降价0.1元,平均每天可多售出20件,店主要想平均每天获利500元,每件商品应降
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
价多少元?
2、
(1)如图1,四边形ABCD是矩形,以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC,且
.请证明:
;
(2)图2,在矩形ABCD中,
,
,点P是AD上一点,且
,连接PC,以PC为直角边作等腰直角三角形EPC,
,设
,
,请求出y与x的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,连接BE,若点P在线段AD上运动,在点P的运动过程中,当
是等腰三角形时,求AP的长.
3、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会.随着冬奥会的日益临近,北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情.下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图,请根据调查统计图表提供的信息,回答下列问题:
(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点,那么都没参加过人的占调查总人数的___________%,并在图中将统计图补面完整;
(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人,则参加过滑雪的有___________人;
(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?
4、已知:
在△ABC中,∠ACB=90°,BP平分∠ABC.过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,
交AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AN=PC,求证:
AP=AM.
5、先把下列各数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“<”连接起来.
﹣2
,-(﹣4),0,+(﹣1),1,﹣|﹣3
|
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据等式的性质把
变形为
;再根据表格中的数据求解即可.
【详解】
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号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
解:
关于x的方程
变形为
,
由表格中的数据可知,当
时,
;
故选:
A.
【点睛】
本题考查了等式的性质,解题关键是恰当地进行等式变形,根据表格求解.
2、B
【解析】
【分析】
根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得.
【详解】
解:
∵四边形ABCD是正方形,
∴
,
,
在
与
中,
,
∴
,
∴
,①正确;
∵
,
,
∴
,
∴
,
∴
,②正确;
∵GF与BG的数量关系不清楚,
∴无法得AG与GE的数量关系,③错误;
∵
,
∴
,
∴
,
即
,④正确;
综上可得:
①②④正确,
故选:
B.
【点睛】
题目主要考查全等三角形的判定和性质,正方形的性质,垂直的判定等,理解题意,综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键.
3、C
【解析】
【分析】
根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征,找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可.
【详解】
解:
长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形,只有球体的截面只与圆有关,
故选:
C.
【点睛】
此题考查了截立体图形,正确掌握各几何体的特征是解题的关键.
4、D
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号学级年名姓
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【解析】
【分析】
根据等式的性质解答.
【详解】
解:
A.
变形得:
,故该项不符合题意;
B.方程
变形得:
,故该项不符合题意;
C.
变形得:
,故该项不符合题意;
D.
变形得:
,故该项符合题意;
故选:
D.
【点睛】
此题考查了解方程的依据:
等式的性质,熟记等式的性质是解题的关键.
5、A
【解析】
【分析】
根据对顶角的性质,可得∠1的度数.
【详解】
解:
由对顶角相等,得
∠1=∠2,又∠1+∠2=80°,
∴∠1=40°.
故选:
A.
【点睛】
本题考查的是对顶角,掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键.
6、A
【解析】
【分析】
过点B作BD⊥OA于D,交OE于P,过P作PC⊥OB于C,此时
的值最小,根据角平分线的性质得到,PD=PC,由此得到
=BD,利用直角三角形30度角的性质得到BD的长,即可得到答案.
【详解】
解:
过点B作BD⊥OA于D,交OE于P,过P作PC⊥OB于C,此时
的值最小,
∵
为
的角平分线,PD⊥OA,PC⊥OB,
∴PD=PC,
∴
=BD,
∵
,
,
∴
,
故选:
A.
【点睛】
此题考查了角平分线的性质,直角三角形30度角的性质,最短路径问题,正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键.
7、B
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号学级年名姓
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【解析】
【分析】
根据菱
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