程序框图高中数学知识点讲解含答案.docx
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程序框图高中数学知识点讲解含答案
程序框图(北京习题集)(教师版)
一.选择题(共3小题)
1.(2019•丰台区一模)执行如图所示的程序框图,如果输入的a,那么输出的S( )
1
A.15B.6C.10D.21
4
2.(2018秋•大兴区期末)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为,则输入i的值为( )
5
A.4B.5C.6D.7
3.(2018秋•石景山区期末)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为( )
第1页(共17页)
A.3B.4C.5D.6
二.填空题(共10小题)
4.(2018秋•西城区期末)执行如图所示的程序框图,若输入的m1,则输出数据的总个数为 .
5.(2019•海淀区一模)执行如图所示的程序框图,则输出的T值为 .
第2页(共17页)
6.(2019•海淀区校级三模)著名的“3n1猜想”是对任何一个正整数进行规定的变换,最终都会变成1.如图的
程序框图示意了3n1猜想,则输出的n为
7.(2019•朝阳区一模)执行如图所示的程序框图,输出的x值为 .
8.(2018秋•海淀区期末)执行如图所示的程序框图,当输入的M值为7,n值为2时,输出的S值为 .
9.(2018秋•海淀区期末)执行如图所示的程序框图,当输入的M值为15,n值为4时,输出的S值为 .
第3页(共17页)
10.(2019春•海淀区校级月考)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:
对于每一个正整数,如果它是奇
数,对它乘3再加1,如果它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.如图是根据考拉兹猜想设计的
一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果i分别为
11.(2018•东城区二模)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 .
12.(2018•昌平区二模)执行如图所示的程序框图,若输入x值满足2x„4,则输出y值的取值范围是 .
第4页(共17页)
13.(2018•朝阳区二模)执行如图所示的程序框图,则输出的S .
三.解答题(共1小题)
14.(2017秋•海淀区校级期末)如图所示,利用所学过的算法语句编写相应的程序.
第5页(共17页)
第6页(共17页)
程序框图(北京习题集)(教师版)
参考答案与试题解析
一.选择题(共3小题)
1.(2019•丰台区一模)执行如图所示的程序框图,如果输入的a1,那么输出的S( )
A.15B.6C.10D.21
【分析】根据程序框图进行模拟计算即可.
【解答】解:
若,
a1
第一次k5成立,S1,a1,k2,
第二次k5成立,S143,a1,k3,
第三次k5成立,S396,a1,k4,
第四次5成立,,,,
kS61610a1k5
第五次不成立,输出,
k5S10
故选:
C.
【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用,利用模拟运算法是解决本题的关键.
4
2.(2018秋•大兴区期末)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为,则输入i的值为( )
5
第7页(共17页)
A.4B.5C.6D.7
【分析】由已知中的程序语句可知:
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,
分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
【解答】解:
模拟程序的运行,可得
S0n1
,
满足条件,执行循环体,S,n
1i1
12
2
满足条件,执行循环体,S,n
2i11
1223
3
满足条件,执行循环体,S,n
3i111
122334
4
满足条件,执行循环体,S,n
4i1111(11)(11)(11)(11)4
1223344522334455
由题意,此时应该不满足条件,退出循环,输出的值为,可得4i„5,可得i的值为5.
5iS4
5
5
故选:
B.
【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
3.(2018秋•石景山区期末)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为( )
第8页(共17页)
A.3B.4C.5D.6
【分析】由已知中的程序语句可知:
该程序的功能是利用循环结构计算a的值并输出相应变量n的值,模拟程序的运
行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
【解答】解:
模拟程序的运行,可得
n0,a1
执行循环体,,,
n1a2
不满足条件a20,执行循环体,n2,a4,
不满足条件a20,执行循环体,n3,a8,
不满足条件a20,执行循环体,n4,a16,
不满足条件a20,执行循环体,n5,a32,
满足条件a20,退出循环,输出n的值为5.
故选:
C.
【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
二.填空题(共10小题)
4.(2018秋•西城区期末)执行如图所示的程序框图,若输入的m1,则输出数据的总个数为 6 .
第9页(共17页)
【分析】由已知中的程序语句可知:
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,模拟程序的运行过程,
分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
【解答】解:
模拟程序的运行,可得
m1
满足条件m(0,100),执行循环体,n3,输出n的值为3,m3
满足条件m(0,100),执行循环体,n7,输出n的值为7,m7
满足条件m(0,100),执行循环体,n15,输出n的值为15,m15
满足条件m(0,100),执行循环体,n31,输出n的值为31,m31
满足条件m(0,100),执行循环体,n63,输出n的值为63,m63
满足条件m(0,100),执行循环体,n127,输出n的值为127,m127
此时,不满足条件m(0,100),退出循环,结束.
可得输出数据的总个数为6.
故答案为:
6.
【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
5.(2019•海淀区一模)执行如图所示的程序框图,则输出的T值为 48 .
第10页(共17页)
【分析】根据程序框图进行模拟运算即可.
【解答】解:
2,,否,
Tx224T40
Tx426T40
248,,否,
T6848,x628,T40是,
故输出T48,
故答案为:
48
【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断,利用模拟运算法是解决本题的关键.
6.(2019•海淀区校级三模)著名的“3n1猜想”是对任何一个正整数进行规定的变换,最终都会变成1.如图的
程序框图示意了3n1猜想,则输出的n为 6
【分析】根据程序框图进行模拟运算即可.
【解答】解:
a10是偶数,a5,n1,a1否,
a5a5a16n2a1
,是奇数,,,.
a16a8n3a8a4n4a1
是偶数,,,是偶数,,,,
a4a2n5a1
是偶数,,,,
a2是偶数,a1,n6,a1不成立,
第11页(共17页)
输出,
n6
故答案为:
6.
【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断,利用模拟运算法是解决本题的关键.比较基础.
17
7.(2019•朝阳区一模)执行如图所示的程序框图,输出的x值为 .
12
【分析】根据程序框图进行模拟计算即可.
2263
2
【解答】解:
当,时,成立,则,n2,
x2n1n„2x
2242
3
(2)217
2
此时n„2成立,则,n3,
x
312
2
2
此时n„2不成立,
17
输出x,
12
17
故答案为:
12
【点评】本题主要考查程序框图的应用,利用条件进行模拟运算是解决本题的关键.
8.(2018秋•海淀区期末)执行如图所示的程序框图,当输入的M值为7,n值为2时,输出的S值为 8 .
第12页(共17页)
【分析】由已知中的程序语句可知:
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,
分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
【解答】解:
模拟程序的运行,可得
M7n2
,
k0,S0
不满足条件7,执行循环体,,,
S…S2k1
不满足条件7,执行循环体,,,
S…S4k2
不满足条件7,执行循环体,,,
S…S6k3
不满足条件7,执行循环体,,,
S…S8k4
此时,满足条件S…7,退出循环,输出S的值为8.
故答案为:
8.
【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
9.(2018秋•海淀区期末)执行如图所示的程序框图,当输入的M值为15,n值为4时,输出的S值为 16 .
【分析】由已知中的程序语句可知:
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,
分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
【解答】解:
模拟程序的运行,可得
M15,n4
k0,S0
不满足条件S…15,执行循环体,S4,k1,
不满足条件15,执行循环体,,,
S…S8k2
不满足条件S…15,执行循环体,S12,k3,
不满足条件S…15,执行循环体,S16,k4,
此时,满足条件S…15,退出循环
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