专题07-不等式(原卷版)2021年高考数学复习.doc
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专题07-不等式(原卷版)2021年高考数学复习.doc
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专题七不等式
一、选择题
1.(2020·浙江高考真题)若实数x,y满足约束条件,则z=2x+y的取值范围是()
A. B. C. D.
2.(2020·浙江高考真题)已知a,bR且ab≠0,若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立,则()
A.a<0 B.a>0 C.b<0 D.b>0
3.(2019年浙江卷)若实数满足约束条件,则的最大值是()
A. B.1
C.10 D.12
4.(2019年浙江卷)若,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.(2017年浙江卷)若x,y满足约束条件
的取值范围是()
A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,
6.(2016年浙江文)若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()
A.B.C.D.
7.(2016年浙江理)已知实数a,b,c.()
A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100
B.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,则a2+b2+c2<100
C.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,则a2+b2+c2<100
D.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,则a2+b2+c2<100
8.(2016年浙江理)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB,则│AB│=()
A.2B.4C.3D.
9.(2015年浙江文)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:
每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:
)分别为,,,且,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:
元/)分别为,,,且.在不同的方案中,最低的总费用(单位:
元)是()
A.B.C.D.
二、填空题
10.(2018年浙江卷)若满足约束条件则的最小值是___________,最大值是___________.
11.(2015年浙江文)已知实数
,满足,则的最大值是.
12.(2015年浙江理)若实数
满足,则的最小值是.
三、解答题
13.(2020·浙江高考真题)已知数列{an},{bn},{cn}中,.
(Ⅰ)若数列{bn}为等比数列,且公比,且,求q与an的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}为等差数列,且公差,证明:
.
14.(2019年浙江卷)设等差数列的前项和为,,,数列满足:
对每成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记证明:
15.(2017年浙江卷)已知数列满足:
证明:
当时
(I);
(II);
(III)
16.(2016年浙江理)设数列满足,.
(Ⅰ)证明:
,;
(Ⅱ)若,,证明:
,.
17.(2015年浙江理)已知数列满足=且=-()
(1)证明:
1();
(2)设数列的前项和为,证明().
18.(2016年浙江文)设函数=,.证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
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