电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告.docx

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电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告

大学

电磁场与电磁波课程实践报告

题目：

点电荷电场模拟实验

日期：

2013年12月7日

N=28

《电磁场与电磁波》课程实践

点电荷电场模拟实验

1.实验背景

电磁场与电磁波课程容理论性强，概念抽象，较难理解。

在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。

MATLAB是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。

为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。

2.实验目的

应用MATLAB模拟点电荷的电场线和等势线

3.实验原理

根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V，则电场强度等于电势梯度的负值，即：

真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为：

本实验中，为便于数值计算，电势可取为

4.实验容

应用MATLAB计算并绘出以下电场线和等势线，其中q1位于（-1,0,0），q2位于（1,0,0），n为个人在班级里的序号：

（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:

q1=1，q2为负电荷）；

（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:

q1=1+n/2，q2为负电荷）；

（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；

（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:

q1=1+n/2）；

（5）三个电荷，q1、q2为

（1）中的电偶极子，q3为位于（0,0,0）的单位正电荷。

、

n=28

（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:

q1=1，q2为负电荷）；

程序1：

clearall

q=1;

xm=2.5;

ym=2;

x=linspace（-xm,xm）;

y=linspace（-ym,ym）;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;

R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;

U=1./R1-q./R2;

u=-4:

0.5:

4;

figure

contour（X,Y,U,u,'--'）;

holdon

plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;

plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;

[Ex,Ey]=gradient（-U,x

（2）-x

（1）,y

（2）-y

（1））;

dth1=11;

th1=（dth1:

dth1:

360-dth1）*pi/180;

r0=0.1;

x1=r0*cos（th1）-1;

y1=r0*sin（th1）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;

dth2=11;

th2=（dth2:

dth2:

360-dth2）*pi/180;

x2=r0*cos（th2）+1;

y2=r0*sin（th2）;

streamline（X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2）;

axisequaltight

title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）

（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:

q1=1+n/2，q2为负电荷）；

程序2：

clearall

q=15;

xm=2.5;

ym=2;

x=linspace（-xm,xm）;

y=linspace（-ym,ym）;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;

R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;

U=1./R1-q./R2;

u=-4:

0.5:

4;

figure

contour（X,Y,U,u,'--'）;

holdon

plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;

plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;

[Ex,Ey]=gradient（-U,x

（2）-x

（1）,y

（2）-y

（1））;

dth1=11;

th1=（dth1:

dth1:

360-dth1）*pi/180;

r0=0.1;

x1=r0*cos（th1）-1;

y1=r0*sin（th1）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;

dth2=11;

th2=（dth2:

dth2:

360-dth2）*pi/180;

x2=r0*cos（th2）+1;

y2=r0*sin（th2）;

streamline（X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2）;

axisequaltight

title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）

（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；

程序3：

clearall

q=-1;

xm=2.5;

ym=2;

x=linspace（-xm,xm）;

y=linspace（-ym,ym）;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;

R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;

U=1./R1-q./R2;

u=-4:

0.5:

4;

figure

contour（X,Y,U,u,'--'）;

holdon

plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;

plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;

[Ex,Ey]=gradient（-U,x

（2）-x

（1）,y

（2）-y

（1））;

dth1=11;

th1=（dth1:

dth1:

360-dth1）*pi/180;

r0=0.1;

x1=r0*cos（th1）-1;

y1=r0*sin（th1）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;

dth2=11;

th2=（dth2:

dth2:

360-dth2）*pi/180;

x2=r0*cos（th2）+1;

y2=r0*sin（th2）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x2,y2）;

axisequaltight

title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）

（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:

q1=1+n/2）；

程序4：

clearall

q=-15;

xm=2.5;

ym=2;

x=linspace（-xm,xm）;

y=linspace（-ym,ym）;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;

R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;

U=1./R1-q./R2;

u=-4:

0.5:

4;

figure

contour（X,Y,U,u,'--'）;

holdon

plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;

plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;

[Ex,Ey]=gradient（-U,x

（2）-x

（1）,y

（2）-y

（1））;

dth1=11;

th1=（dth1:

dth1:

360-dth1）*pi/180;

r0=0.1;

x1=r0*cos（th1）-1;

y1=r0*sin（th1）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;

dth2=11;

th2=（dth2:

dth2:

360-dth2）*pi/180;

x2=r0*cos（th2）+1;

y2=r0*sin（th2）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x2,y2）;

axisequaltight

title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）

（5）三个电荷，q1、q2为

（1）中的电偶极子，q3为位于（0,0,0）的单位正电荷

程序5:

clearall

q=1;

q3=-1;

xm=2.5;

ym=2;

x=linspace（-xm,xm）;

y=linspace（-ym,ym）;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;

R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;

R3=sqrt（X.^2+Y.^2）;

U=1./R1-q./R2-q3./R3;

u=-4:

0.5:

4;

figure

contour（X,Y,U,u,'--'）;

holdon

plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;

plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;

[Ex,Ey]=gradient（-U,x

（2）-x

（1）,y

（2）-y

（1））;

dth1=11;

th1=（dth1:

dth1:

360-dth1）*pi/180;

r0=0.1;

x1=r0*cos（th1）-1;

y1=r0*sin（th1）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;

dth2=11;

th2=（dth2:

dth2:

360-dth2）*pi/180;

x2=r0*cos（th2）+1;

y2=r0*sin（th2）;

streamline（X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2）;

dth3=11;

th3=（dth3:

dth3:

360-dth3）*pi/180;

x3=r0*cos（th3）;

y3=r0*sin（th3）;

streamline（X,Y,Ex,Ey,x3,y3）;

axisequaltight

title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）

从实验过程中学习到的东西：

1.灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修改符号

2.注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同

3.学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好基础

4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线