中考必备中考数学卷精析版广东肇庆卷.docx
- 文档编号:9547410
- 上传时间:2023-02-05
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:227.39KB
中考必备中考数学卷精析版广东肇庆卷.docx
《中考必备中考数学卷精析版广东肇庆卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考必备中考数学卷精析版广东肇庆卷.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考必备中考数学卷精析版广东肇庆卷
2012年中考数学卷精析版——肇庆卷
(本试卷满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
3.(2012广东肇庆3分)如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为【】
A.100°B.90°C.80°D.70°
【答案】C。
【考点】平行线的性质,三角形内角和定理。
【分析】根据平行线同位角相等的性质求出∠C的度数,再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可:
∵DE∥BC,∠AED=40°,∴∠C=∠AED=40°。
∵∠B=60°,∴∠A=180°-∠C-∠B=180°-40°-60°=80°。
故选C。
4.(2012广东肇庆3分)用科学记数法表示5700000,正确的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】A。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
5700000一共7位,从而5700000=5.7×106。
故选A。
5.(2012广东肇庆3分)一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是【】
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
【答案】A。
【考点】多边形的内角和外角性质。
【分析】设此多边形是n边形,
∵多边形的外角和为360°,内角和为(n-2)180°,
∴(n-2)180=360,解得:
n=4。
∴这个多边形是四边形。
故选A。
6.(2012广东肇庆3分)如图是某几何体的三视图,则该几何体是【】
A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥
【答案】A。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体为圆锥。
故选A。
7.(2012广东肇庆3分)要使式子
有意义,则
的取值范围是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】A。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使
在有意义,必须
。
故选A。
8.(2012广东肇庆3分)下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是【】
A.5B.4C.3D.2
【答案】C。
【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。
由此将这组数据重新排序为2,2,2,3,3,4,5,∴中位数是按从小到大排列后第4个数,为:
3。
故选C。
9.(2012广东肇庆3分)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为【】
A.16B.18C.20D.16或20
【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系。
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析:
①当4为腰时,4+4=8,故此种情况不存在;
②当8为腰时,8-4<8<8+4,符合题意。
∴此三角形的周长=8+8+4=20。
故选C。
10.(2012广东肇庆3分)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:
3:
5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是【】
A.扇形甲的圆心角是72°
B.学生的总人数是900人
C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人
【答案】D。
【考点】扇形统计图,扇形圆心角的求法,频数、频率和总量的关系。
【分析】A.根据甲区的人数是总人数的
,则扇形甲的圆心角是:
×360°=72°,故此选项正确,不符合题意;
B.学生的总人数是:
180÷
=900人,故此选项正确,不符合题意;
C.丙地区的人数为:
900×
=450,,乙地区的人数为:
900×
=270,则丙地区的人数比乙地区的人数多450-270=180人,故此选项正确,不符合题意;
D.甲地区的人数比丙地区的人数少270-180=90人,故此选项错误,符合题意。
故选D。
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)
11.(2012广东肇庆3分)计算
的结果是▲.
【答案】2。
【考点】二次根式的乘法。
【分析】根据二次根式乘法进行计算:
。
12.(2012广东肇庆3分)正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为▲度.
【答案】90。
【考点】旋转对称图形,正方形的性质。
【分析】∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形,
∴顶点处的周角被分成四个相等的角,360°÷4=90°。
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后,就能与它自身重合。
∴这个角度至少是90°。
13.(2012广东肇庆3分)菱形的两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为▲.
【答案】20。
【考点】菱形的性质,勾股定理。
【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质,利用对角线的一半,根据勾股定理求出菱形的边长,再根据菱形的四条边相等求出周长即可
如图,根据题意得AO=
×8=4,BO=
×6=3,
∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD。
∴△AOB是直角三角形。
∴
。
∴此菱形的周长为:
5×4=20。
三、解答题(本大题共10小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
16.(2012广东肇庆6分)解不等式:
,并把解集在下列的数轴上(如图)表示出来.
【答案】解:
2(x+3)-4>0,
去括号得:
2x+6-4>0,
合并同类项得:
2x+2>0,
移项得:
2x>-2,
把x的系数化为1得:
x>-1。
∴原不等式的解为x>-1。
在数轴上表示为:
【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式,首先去括号,再合并同类项,移项,再把x的系数化为1即可求出不等式组的解集。
不等式的解集在数轴上表示的方法:
>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
17.(2012广东肇庆6分)计算:
.
【答案】解:
原式=
。
【考点】实数的运算,绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂。
【分析】针对绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
18.(2012广东肇庆6分)从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生,求下列事件的概率:
(1)抽取1名,恰好是男生;
(2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.
【答案】解:
(1)∵有1名男生和2名女生,
∴抽取1名,恰好是男生的概率为:
。
(2)画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,抽取2名,恰好是1名女生和1名男生有4种情况,
∴抽取2名,恰好是1名女生和1名男生概率为:
。
【考点】列表法或树状图法,概率公式。
【分析】
(1)由从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生,故利用概率公式即可求得抽取1名,恰好是男生的概率。
(2)根据题意画出树状图或列表,然后由图表求得所有等可能的结果与抽取2名,恰好是1名女生和1名男生的情况,最后利用概率公式求解即可求得答案。
19.(2012广东肇庆7分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:
(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
【答案】证明:
(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴△ABC与△BAD是直角三角形,
在△ABC和△BAD中,∵AC=BD,AB=BA,∠ACB=∠BDA=900,
∴△ABC≌△BAD(HL)。
∴BC=AD。
(2)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=OB。
∴△OAB是等腰三角形。
【考点】全等三角形的判定和性质,等腰三角形的判定。
【分析】
(1)根据AC⊥BC,BD⊥AD,得出△ABC与△BAD是直角三角形,再由AC=BD,AB=BA,根据HL得出△ABC≌△BAD,即可证出BC=AD。
(2)根据△ABC≌△BAD,得出∠CAB=∠DBA,从而证出OA=OB,△OAB是等腰三角形。
20.(2012广东肇庆7分)先化简,后求值:
,其中
=-4.
【答案】解:
原式
。
当x=-4时,原式=-4+1=-3。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先将括号内的部分通分,再将括号外的分式因式分解,然后根据分式的除法法则,将除法转化为乘法解答。
21.(2012广东肇庆7分)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?
【答案】解:
设到怀集的旅游人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x-1)人,根据题意得,
X+(2x-1)=200,解得,x=67。
2x-1=133。
答:
到怀集和德庆旅游的人数各是67人,133人。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】根据到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,以及顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,即可得出等式方程求解。
22.(2012广东肇庆8分)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.
(1)求证:
BD=BE;
(2)若DBC=30,BO=4,求四边形ABED的面积.
【答案】
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AB∥CD,
∵BE∥AC,∴四边形ABEC是平行四边形。
∴AC=BE。
∴BD=BE。
(2)解:
∵在矩形ABCD中,BO=4,∴BD=2BO=2×4=8。
∵∠DBC=30°,∴CD=
BD=
×8=4,BC=BD·cos∠DBC=8×
。
∵BD=BE,BC⊥DE,∴CE=CD=4,∴DE=8
∴四边形ABED的面积=
(AB+DE)·BC=
×(4+8)×
。
【考点】矩形的性质,平行四边形的判定和性质,等腰三角形的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。
【分析】
(1)根据矩形的对角线相等可得AC=BD,然后证明四边形ABEC是平行四边形,再根据平行四边形的对边相等可得AC=BE,从而得证。
(2)根据矩形的对角线互相平分求出BD的长度,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD的长度,根据锐角三角函数求出BC的长(或用勾股定理求),并根据等腰三角形三线合一的性质求出DE的长,最后利用梯形的面积公式列式计算即可得解。
23.(2012广东肇庆8分)已知反比例函数
图象的两个分支分别位于第一、第三象限.
(1)求
的取值范围;
(2)若一次函数
的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.
①求当
时反比例函数
的值;
②当
时,求此时一次函数
的取值范围.
【答案】解:
(1)∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限,
∴k-1>0,解得:
k>1。
(2)①∵一次函数与反比例函数交点纵坐标为4,
∴
,
联立之,得:
,解得k=3。
∴反比例解析式为
。
当x=-6时,
。
②由k=3,得到一次函数解析式为y=2x+3,即
。
∵
,∴
,解得:
3<y<4。
∴一次函数y的取值范围是3<y<4。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题,反比例函数的性质,曲线上点的坐标与方程的关系,解方程组和不等式。
【分析】
(1)由反比例函数图象过第一、三象限,得到反比例系数k-1大于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集得到k的范围。
(2)①由一次函数与反比例函数交点纵坐标为4,将y=4代入一次函数及反比例函数解析式,联立求解即可得到k的值,确定出反比例函数解析式,然后将x=-6代入求出的反比例函数解析式中即可求出对应的函数值y的值。
②将求出的k值代入一次函数解析式中,确定出解析式,应y表示出x,根据x的范围列出关于y的不等式,求出不等式的解集即可得到y的取值范围。
24.(2012广东肇庆10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连结BE、AD交于点P.求证:
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)ABCE=2DPAD.
25.(2012广东肇庆10分)已知二次函数
图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0)、
B(x2,0),x1﹤0﹤x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,
.
(1)求证:
;
(2)求m、n的值;
(3)当p﹥0且二次函数图象与直线
仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
【答案】
(1)证明:
∵二次函数
图象的顶点横坐标是2,
∴抛物线的对称轴为x=2,即
,化简得:
n+4m=0。
(2)解:
∵二次函数
与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0),x1<0<x2,
∴OA=-x1,OB=x2;
。
令x=0,得y=p,∴C(0,p),∴OC=|p|。
由三角函数定义得:
。
∵tan∠CAO-tan∠CBO=1,即
,化简得:
。
将
代入得:
,化简得:
。
由
(1)知n+4m=0,
∴当n=1时,
;当n=-1时,
。
∴m、n的值为:
,n=-1(此时抛物线开口向上)或
,n=1(此时抛物线开口向下)。
(3)解:
由
(2)知,当p>0时,n=1,
,
∴抛物线解析式为:
。
联立抛物线
与直线y=x+3解析式得到:
,
化简得:
*。
∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点,
∴一元二次方程*根的判别式等于0,即△=02+16(p-3)=0,解得p=3。
∴抛物线解析式为:
。
当x=2时,二次函数有最大值,最大值为4。
∴当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时,二次函数的最大值为4。
【考点】二次函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系,一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,锐角三角函数定义,二次函数的性质。
【分析】
(1)由题意可知抛物线的对称轴为x=2,利用对称轴公式
,化简即得n+4m=0。
(2)利用三角函数定义和抛物线与x轴交点坐标性质求解.特别需要注意的是抛物线的开口方向未定,所以所求m、n的值将有两组。
(3)利用一元二次方程的判别式等于0求解.当p>0时,m、n的值随之确定;将抛物线的解析式与直线的解析式联立,得到一个一元二次方程;由交点唯一可知,此一元二次方程的判别式等于0,据此求出p的值,从而确定了抛物线的解析式;最后由抛物线的解析式确定其最大值。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 必备 数学 卷精析版 广东 肇庆