《梯形面积的计算》教学案例.docx
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《梯形面积的计算》教学案例
《梯形面积的计算》教学案例
《梯形面积的计算》教学案例
淮阴师院附属小学金鹏
教学内容:
苏教版国标本第九册第19—20页例6及相应的“试一试”。
内容分析:
梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积公式推导过程的基础上教学的。
教材例6主要是引导学生利用已有的知识和解题的策略自主探索梯形面积计算方法。
“试一试”让学生应用新学得东西解决实际问题。
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点:
理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点:
理解梯形面积公式的推导过程
教学用具:
教学光盘、备用的梯形、表格
教学过程:
一、复习导入
师:
前面我们已经学了哪些图形面积的计算公式?
指名学生回答。
学生可能出现的回答:
长方形,正方形,平行四边形,三角形
板书:
平行四边形的面积=
底
×高
适时启发一下:
大家会想一下,我们前面在推到三角形面积公式的时候是把它转化成什么图形研究的?
师:
我们在研究新图形面积计算的时候都是把它转化成已学过的图形进行研究的。
出示梯形(拿前准备好的梯形贴到黑板上)
这是什么图形?
怎样的图形称为梯形?
(只有一组对边平行的四边形)
关于梯形你还知道什么呢?
(复习梯形各部分的名称以及基本特征。
字母标出上底、下底、高。
)
前面我们已经学会了平行四边形和三角形面积计算的方法,梯形的面积怎样计算呢?
这节我们就研究梯形面积的计算。
(板书题)
(设计意图:
在新授之前为学生的学习做了一些铺垫,一是复习了平行四边形面积的计算和梯形基础知识方面的,回忆梯形的有关知识;二是突出转化的思想方法。
目的主要是为探索梯形的面积公式作知识上的准备。
)
二、探究新知
师:
同学们,你们喜欢和金老师玩游戏吗?
今天这节的知识就在游戏中哦!
大家一定要好好玩哦!
师:
好的,现在我们就先做一个拼图游戏(出示),拿出剪好的梯形,看看哪两个梯形能拼成平行四边形?
前后桌四个同学为一个小组,小组同学合作大家一起拼拼看。
小组同学交流合作,教师巡视学生拼图情况
师:
拼好了吗?
金老师这儿有放大的梯形,我们请同学到黑板上拼拼看(用教师前准备的大的梯形)
出示小黑板表格。
(看着展示的三组平行四边形)请大家帮助金老师结合黑板上的图形把这张表格填好,可以吗?
(师先带领学生填好一组,其余两组学生一起回答)
拼成的平行四边形
底/
高/
面积/
梯形
上底/
下底/
高/
面积/
(设计意图:
学生4人一组完成游戏,每个人有事做,发挥自己的主观能动性,使他们的实践能力得到了加强。
而且通过自主游戏在六个(3组相同的)梯形里面自己选出两个拼成平行四边形,能加深下面对“两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形的理解”。
当学生在游戏的时候并没有完全放手学生去做,而是在学生游戏的同时,加入他们,深入到每一组了解活动的情况,及时指出不足、表扬好的做法,调动每个学生的积极性。
)
看着表格小组讨论
1、拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?
(拼成的平行四边形的两个梯形完全一样)
2、拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
(拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和)
3、拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
(拼成的平行四边形的高等于梯形的高)
4、每个梯形的面积与拼成的又有什么关系呢?
(每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半)
小组同学四个人把题目读一下
小组同学讨论讨论这几个问题后,同学汇报,指出并板书
平行四边形的面积=
底
×
高
‖
‖
梯形的面积
=(上底+下底)
×
高
÷2
那么我们回顾一下,梯形的面积计算公式是怎样推导出的?
(出示)
填空:
两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于______________________。
拼成的平行四边形的高等于_____________。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的______。
梯形的面积=__________________
反问:
要想算出梯形的面积,我们需要知道哪些信息呢?
师:
用字母我们该怎么表示呢?
我们用a、b分别表示梯形的上底和下底,h表示高。
学生回答,S=(a+b)×h÷2(板书:
S=(a+b)×h÷2
(设计意图:
让学生把上一个环节的活动结果量化,把自己的感受和理解数学化)
三、运用新知,实际应用
师:
同学们真了不起,现在我们了解了梯形的面积计算,下面我们就用刚刚学习的知识到羊村里去玩一玩,好吗?
(以《喜洋洋与灰太狼》动画的形式出示题目,学生选择自己选选择画的角色,教师出示后面的题目。
)
1、“试一试”:
一块梯形的麦田,上底是36米,下底是4米,高是40米。
求这块麦田的面积。
学生独立列式,再交流。
2、只列式,不计算
3、填一填:
(1)用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是(
)
(2)把一个面积是36平方厘米的平行四边形的,剪成两个完全一样的梯形。
那么一个梯形的面积是()
(3)一个梯形的上底与下底的和是18厘米,高是10厘米,面积是()
4、算一算
比一比
(1)一个果园的形状是梯形。
它的上底是8米,下底是12米,高是10米。
如果平均每棵苹果树占地2平方米,这块地里一共有苹果树多少棵?
(2)一块梯形广告牌的上底是12米,下底是8米,高是2米。
油漆这块广告牌一共用油漆60千克,平均每平方千米用多少油漆?
、聪明题
一个养鸡场,靠着墙围了0米的篱笆,你能知道这个养鸡场的面积吗?
6、综合题
图中是一块梯形菜地的示意图。
张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形。
平行四边形里种大白菜,三角形地里种萝卜。
(1)每棵大白菜占地016平方米,一共可以种多少棵?
(2)萝卜地一共有多少平方米?
(3)你还能提出什么问题?
(设计意图:
以动画的形式出示题目,既能帮助调动学生的积极性又能帮助学生深化所学知识
在知识应用上,考虑到学生的实际情况,没有完全按照本的题目讲,而是由针对性的设计适合本班学生特点的题目,做到因材施教。
其中第2题“只列式,不计算”是为了强调梯形的面积要除以2。
第3题是为了加强基础知识的训练,其中第(3)小题突出了知道梯形上、下底的和与梯形的高也可以求出梯形的面积。
第4题的重点是让学生去比较什么时候用乘,什么时候用除以,因为在做前面三角形题目的时候反映出学生在这类题目上掌握的不是很好。
)
四、知识总结
今天这节同学们学得开心吗?
学到了哪些知识?
五、实践活动题:
我们已经学过哪些平面图形的面积计算?
你知道各种图形的面积公式吗?
它们是怎么推导出的呢?
大家可以想办法用表格或画图整理出吗?
(设计意图:
精心设计有探究性、拓展性的实践活动题,既能帮助学生系统的掌握和深化有关平面图形面积计算的知识,又能培养学生总结知识、理性思考的能力。
)
后反思
这是“梯形面积计算”的第一时,主要目的是让学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。
从学生堂作业反馈看达到了这个目标。
堂也因为学生的参与而显得生动活泼,因为学生动手实践、自主探索、合作交流而调动了积极性,发挥了自身的主观能动性。
在“运用新知,实际应用”教学过程中,将知识应用与学生喜欢的动画角色想结合不仅调动了学生的积极性还使得知识的呈现不再枯燥乏味。
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