高中物理带电粒子在交变电场交变磁场中的运动.docx
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高中物理带电粒子在交变电场交变磁场中的运动
1.(2014江苏省四市联考)(16分)如图a所示,两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场,变化情况如图b、c所示,电场强度方向以y轴负方向为正,磁感应强度方向以垂直纸面向外为正.t=0时刻,
qvB=m
v=
,
2.(19分)(2014江西省上饶市二模)如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。
在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo,方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0,粒子的比荷为
,不计粒子的重力。
求:
(1)t=t0时,求粒子的位置坐标;
(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5to时间内粒子距x轴的最大距离;
(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。
【参照答案】
(1)位置坐标(
,0)
大距离:
=
--------------------------2分
--------------------------------------------------1分
3.(20分)(2014北京市顺义区模拟)1930年,EarnestO.Lawrence提出了回旋加速器的理论,他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转,多次反复地通过高频加速电场,直至达到高能量。
图甲为EarnestO.Lawrence设计的回旋加速器的示意图。
它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝;两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。
图乙为俯视图,在D型盒上半面中心S处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D型盒中。
在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。
如此周而复始,最后到达D型盒的边缘,获得最大速度后被束流提取装置提取出。
已知正离子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,狭缝之间的距离为d。
设正离子从离子源出发时的初速度为零。
(3)加速器加速带电粒子的能量为Ek=
mv2=
。
4、(18分)(遵义市省级示范高中2014届)在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy,x轴沿水平方向,如图甲所示.第二象限内有一水平向右的匀强电场,场强为E1,坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场,电场方向竖直向上,场强E2=E1/2,匀强磁场方向垂直纸面,一个比荷q/m=102C/kg的带正电的小球以v0=4m/s的速度从一x轴上的A点垂直于x轴由进入第二象限,并以v1=8m/s速度从+y轴上的C点沿水平方向进入第一象限,从粒子通过C点开始计时,磁感应强度B按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向),g=10m/s2.试求:
(1)带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1的大小;
(2)+x轴上有一点D,OD=OC,若带电粒子在通过C点后不再越过y轴,且要使其恰能沿x轴正方向通过D点,求磁感应强度B0的大小及其磁场的变化周期T0.
5.(18分)(2014湖北省黄冈中学期末)如图甲所示,竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)。
一个质量为m、电量为q的可视为质点的带正电的小球,以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右作直线运动。
小球在t=0时刻通过电场中的P点,为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L,且它们的连线垂直于竖直平面MN,D到竖直面MN的距离DQ等于L/π),经过研究,可以在电场所在的空间叠加如图乙所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场,设
且为未知量。
求:
(1)场强E的大小;
(2)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件t1的表达式;
(3)进一步的研究表明,竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动。
则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小,并在图中定性画出此时小球运动一个周期的轨迹。
解得
⑦(2分)
结合乙图及轨迹图可知,小球在电场中运动的最大周期:
6.(20分)(2014年3月北京东城区质检)如图所示为一种获得高能粒子的装置。
环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。
M、N为两块中心开有小孔的极板,每当带电粒子经过M、N板时,都会被加速,加速电压均为U;每当粒子飞离电场后,M、N板间的电势差立即变为零。
粒子在电场中一次次被加速,动能不断增大,而绕行半径R不变(M、N两极板间的距离远小于R)。
当t=0时,质量为m、电荷量
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