波粒二象性与原子结构.docx
- 文档编号:9545074
- 上传时间:2023-02-05
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:157.39KB
波粒二象性与原子结构.docx
《波粒二象性与原子结构.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《波粒二象性与原子结构.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
波粒二象性与原子结构
波粒二象性
知识梳理
一、光电效应
1.光照使物体发射电子的现象叫光电效应现象;所发射的电子叫光电子;光电子定向移动所形成的电流叫光电流。
2.光电效应现象所遵循的基本规律。
物体在光照的条件下发射电子而发生光电效应现象时遵循如下规律:
(1)对于任何一种金属,入射光的频率必须大于某一极限频率才能产生光电效应,低于这个极限频率,无论强度如何,无论照射时间多长,也不能产生光电效应;
(2)在单位时间里从金属极板中发射出的光电子数跟入射光的强度成正比;
(3)发射出的光电子的最大初动能与入射光强度无关,只随入射光频率的增大而增大;
(4)只要入射光的频率高于金属极板的极限频率,无论其强度如何,光电子的产生都几乎是瞬时的,不超过10—9s.
二、光子说
1.光子说
⑴光子:
在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光量子,简称光子。
⑵光子的能量:
h为普朗克常量。
h=6.63×10-34J·s每个光子的能量只决定于光的频率。
⑶光强
同样频率的光,光的强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少.
2.光子说对光电效应的解释
光子照射到金属上时,光子一次只能将其全部能量传递给一个电子,一个电子一次只能获取一个光子的能量,它们之间存在着一对一的关系.电子吸收光子后,能量增加,如果能量足够大,就能摆脱金属中正电荷对其的束缚,从金属表面逸出,成为光电子.
如果光子的能量较小(频率较低),电子吸收光子后的能量不足以克服金属中正电荷对其的束缚,则立即会将其转化为系统的内能,而不能从金属中逸出,这就是入射光的频率较低时,尽管照射时间足够长,也不能发生光电效应的原因.
每一种金属,正电荷对电子的束缚能力都不同,因此,电子逸出所需做的最小功也不一样.光子频率小于该频率,无论如何都不会发生光电效应,这就是每一种金属都存在极限频率的原因.
金属中的电子对于光子的吸收是十分迅速的,电子一次性获得的能量足够时,逸出也是十分迅速的,这就是光电效应具有瞬时效应的原因.
三、光电效应方程
1.金属的逸出功
光电效应中,金属中的电子在飞出金属表面时要克服原子核对它的吸引而做功。
某种金属中的不同电子,脱离这种金属所需的功不一样。
使电子脱离某种金属所做功的最小值,叫做这种金属的逸出功
2.爱因斯坦光电效应方程[来源:
Zxxk.Com]
动能最大的光电子所具有的动能Ek=hv-w
四、康普顿效应
在研究电子对X射线的散射时发现:
有些散射波的波长比入射波的波长略大。
康普顿认为这是因为光子不仅有能量,也具有动量。
实验结果证明这个设想是正确的。
因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。
康普顿效应是光子与自由电子之间的相互作用,光子被电子全部吸收后,又重新放出新光子(散射光子不是转移部分能量的入射光子)康普顿效应整个过程的能量和动量守恒。
五、光的波粒二象性
1.光的波粒二象性
干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波;光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子;因此现代物理学认为:
光具有波粒二象性。
2.正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波,对大量光子才有意义。
波粒二象性中所说的粒子,是指其不连续性,是一份能量。
⑴个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。
⑵ν高的光子容易表现出粒子性;ν低的光子容易表现出波动性。
⑶光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
⑷由光子的能量E=hν,光子的动量
表示式也可以看出,光的波动性和粒子性并不矛盾:
表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
由以上两式和波速公式c=λν还可以得出:
E=p
c。
六、物质波(德布罗意波)
由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去,得出物质波(德布罗意波)的概念:
任何一个运动着的物体都有一种波与它对应,该波的波长λ=
。
题型讲解
1.光电效应的规律
关于光电效应,有如下几种陈述,其中正确的是()
A.金属电子的逸出功与入射光的频率成正比
B.光电流的强度与入射光的强度无关
C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大
D.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生光电效应
2.光电效应方程
(1)已知金属铯的逸出功为1.9eV,在光电效应实验中,要使铯表面发出的光电子的最大功能为1.0eV,入射光的波长应为__________m
(2)如图所示,电路中所有元件完好,光照射到阴极上时,灵敏电流计中没有电流通过,其原因可能是()
A.入射光太弱;B.入射光波长太长;
C.光照时间短;D.电源正负极接反。
3.光子说
原子在不停地做热运动,为了能高精度地研究孤立原子的性质,必须使他们几乎静止下来并能在一个小的空间区域停留一段时间。
例如:
纳米技术中需要移动或修补分子,科学家已发明了一种称为“激光制冷”的仪器,原理如下:
在一个真空室内,一束非常准直的
-23原子束(通过样品在1000K高温下蒸发而获得,原子做热运动的速率近似为
,受一束激光的正面照射,如图所示,设原子处在基态,运动方向与激光光子的运动方向相反,选好激光频率使光子能量E等于纳原子第一激发态与基态间的能量差,原子就能吸收它而发生跃迁,跃迁后原子的速度变为
,随后该原子发射光子并回到基态,设所发射光子的运动方向与速度
的方向总是相同,此时原子的速度为
,接着重复上述过程,直到原子的速度减小到零,求:
(1)吸收与发射光子的总次数为多少
(2)原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命,大小约为
。
忽略每次吸收与发射光子的时间,接上述方式,原子从初速度
减小到零,共需多长时间?
该时间内原子总共走过的路程约为多少?
(
,纳原子的质量
,阿伏加德罗常数
,光速
)
4.康普顿效应
频率为
的光,射到一平面镜上,设单位时间内达到镜面单位面积上的入射光光子数目为
,平面镜的反射率为
,光对平面镜的入射角为
,试求
(1)光对平面镜的压力
(2)光作用在平面镜上的切向力。
原子结构能级
知识梳理
一、α粒子散射实验
1.实验装置:
放射源:
钋放在带小孔的铅盒中,放射出高能粒子(α粒子)带正电,mα>>me
金箔:
厚度极小,可至1微米(金原子的质量大,且易延成很薄的箔).
显微镜:
能绕金箔在水平面内转动.
荧光屏:
荧光屏装在显微镜上.
2.实验步骤
(1)钋放出的α粒子从铅盒的小孔射出,形成很细的一束射线,射到荧光屏上产
生闪光,通过显微镜观察(偏离正对位置,无闪光).
(2)放上金箔F,正对位置可观察到大量的闪光点.
(3)转动显微镜,在不同偏转角θ处,可看到α粒子散射现象.[来源:
学科网ZXXK]
3.实验结果
⑴绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进.
(2)少数α粒子发生了较大角度的偏转
二、卢瑟福核式结构模型
1.在原子的中心有一个很小的核,叫做原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外的空间运动。
原子核的发现有重大意义,因为它开辟了原子核物理的新领域,卢瑟福被人们尊称为原子核物理之父.
2.原子核式结构的模型,是建立在α粒子散射实验的基础上的.
3.原子、原子核的大小:
原子直径数量级10—10m原子核直径数量级10—15m
原子核直径是原子直径的十万分之一.
如果原子是直径100m的操场,原子核只有一个直径为几毫米的玻璃球那么大.
4.原子核是由质子和中子组成,质子和中子统称为核子。
三、原子光谱
1.光谱:
按一定次序排列的彩色光带.
⑴发射光谱:
由发光物体直接产生的光谱叫做发射光谱。
连续光谱:
炽热的固体、液体及高压气体的,由波长连续分布的光组成的光谱.例如电灯灯丝发出的光,炽热钢水发出的光。
明线光谱:
稀薄气体发光,产生一些不连续的亮线组成的光谱.把固态或液态物质放到煤气灯的火焰或电弧中去烧,使它们气化后发光,就可以得到它们的明线光谱.明线光谱是由游离状态的原子发出的,也叫原子光谱.每种元素的原子只能发出某些具有特定波长的光谱线,这些谱线叫做那种元素的特征谱线.
⑵吸收光谱:
每种气体都从通过它的白光中吸收跟它的特征谱线波长相同的那些光,使白光的连续光谱中出现暗线.连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱,叫做吸收光谱.
白光通过每一种气体时,光谱中都会产生一组暗线,每条暗线的波长都跟那种气体原子的一条特征谱线相对应.
吸收光谱中的暗线也是原子的特征谱线.只是通常在吸收光谱中看到的特征谱线比明线光谱中的要少一些.
2.玻尔理论解释氢原子光谱
某种稀薄气体尽管元素成分较单一,但各原子分别处于不同的能量状态.它们由高能级向低能级的跃迁会出现多种可能,每一种可能对应发出某一频率的光子.而这些可能又由对应的能级差决定.能级是不连续的,能级差也是不连续的,所以导致原子光谱的亮线是不连续的.
3.光谱分析
由于每种元素都有自己的特征谱线,因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成.这种方法叫做光谱分析.这种方法的优点是非常灵敏而且迅速.
做光谱分析时,可以利用发射光谱,也可以利用吸收光谱.
铷和铯就是从光谱中看到了以前所不知道的特征谱线而发现的.
太阳经大气层时产生的吸收光谱.
四、玻尔模型
1.玻尔模型(引入量子理论,量子化就是不连续性,整数n叫量子数)玻尔补充三条假设
(1)定态--原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态),电子虽然绕核运转,但不会向外辐射能量.。
(本假设是针对原子稳定性提出的)
(2)跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射(或吸收)一定频率的光子(其能量由两定态的能量差
决定)(本假设针对线状谱提出)
(3)能量和轨道量子化----定态不连续,能量和轨道也不连续;(即原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道分布也是不连续的)
(针对原子核式模型提出,是能级假设的补充)
2.光子的发射与吸收(特别注意跃迁条件):
原子发生定态跃迁时,要辐射(吸收)一定频率的光子:
hf=E初-E末
(1)轨道量子化rn=n2r1r1=0.53×10-10m
(2)能量量子化:
E1=-13.6eV
(3)原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量hν=Em-En
3.从高能级向低能级跃迁时放出光子;从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子,也可能是由于碰撞(用加热的方法,使分子热运动加剧,分子间的相互碰撞可以传递能量)。
原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子;而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。
(如在基态,可以吸收E≥13.6eV的任何光子,所吸收的能量除用于电离外,都转化为电离出去的电子的动能)。
4.玻尔理论的局限性。
由于引进了量子理论(轨道量子化和能量量子化),玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。
但由于它保留了过多的经典物理理论(牛顿第二定律、向心力、库仑力等),所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。
氢原子的激发态和基态的能量(最小)与核外电子轨道半径间的关系是:
En=E1/n2,rn=n2r1,
其中E1=-13.6eV,r1=5.3×10-10m,
(大量)处于n激发态原子跃迁到基态时的所有辐射方式共有
=n(n-1)/2种
E51=13.06E41=12.75E31=12.09E21=10.2;(有规律可依)
E52=2.86E42=2.55E32=1.89;E53=0.97E43=0.66;E54=0.31
氢原子在n能级的动能、势能,总能量的关系是:
EP=-2EK,E=EK+EP=-EK。
(类似于卫星模型)
由高能级到低能级时,动能增加,势能降低,且势能的降低量是动能增加量的2倍,故总能量(负值)降低。
注:
1.原子从低能级向高能级的跃迁:
当光子作用使原子发生跃迁时,只有光子的能量满足
的跃迁条件时,原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁.(电离除外,比如光子能量为14eV的光子照射基态氢原子,会使基态的氢原子电离,电离后电子还具有14eV-13.6eV=0.6eV的初动能.)
当电子等实物粒子作用在原子上,只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差,即可使原子受激发而向较高能级跃迁.
2
.原子从高能级向低能级的跃迁:
当一群氢原子处于某个能级向低能级跃迁时,可能产生的谱线条数为n(n-1)/2;
当一个氢原子处于某个能级向低能级跃迁时,最多可产生的谱线条数为(n-1),若氢原子的从高能级向某一确定的低能级跃迁,只能产生一条谱线
题型讲解
1.α粒子散射实验
如图所示,为α粒子散射实验的示意图,A点为某α粒子运动中离原子核最近的位置,则该α粒子在A点具有()
A.最大的速度
B.最大的加速度
C.最大的动能
D.最大的电势能
2.原子核式结构模型
下列现象中,与原子核内部变化有关的是()
A.
粒子散射现象B.天然放射现象
C.光电效应现象D.原子发光现象
3.波尔模型
(1)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中:
()
A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大
B.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小
C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小
D.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大
(2)氢原子的能级如下图所示,已知可见光的光子能量范
围约为1.62eV~3.11eV,下列说法错误的是( )
A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离
B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应
C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光
D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的可见光
4.关于氢原子跃迁时产生谱线的数目、光子能量、光子波长的计算
用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线.调高电子的能量再次进行规测,发现光谱线的数目原来增加了5条.用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图1可以判断,△n和E
的可能值为
A.△n=1,13.22cV<E<13.32cV
B.△n=2,13.22eV<E<13.32eV
C.△n=1,12.75cV<E<13.06cV
D.△n=2,12.75cV<E<13.06cV
原子核核能
知识梳理
一、天然放射现象
1.天然放射现象
⑴放射性与放射性元素:
物质发射射线的性质称为放射性.具有放射性的元素称为放射性元素.
⑵天然放射现象
原子序数大于82的元素都有放射性.天然放射性元素的种类很多,但它们在地球上的含量很少.原子序数小于83的元素,有的也具有放射性.
元素这种自发地放出射线的现象称为天然放射现象。
2.三种射线
⑴放射性物质放出的射线有三种:
α射线、β射线、γ射线.
⑵三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
+2e
4u
最强
最弱
β射线
电子
-e
0
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
二、衰变
1.原子核的衰变:
放射性元素的原子核放出某种粒子后变成新的原子核的变化.
2.两种衰变:
α衰变、β衰变.
铀238(
)的α衰变
钍234(
)的β衰变
3.衰变规律:
原子核衰变时电荷数和质量数都守恒.
4.实质:
α衰变
β衰变
5.γ衰变
α衰变或β衰变后产生的新核往往处于高能级,不稳定,要向低能级跃迁.放出γ光子.
γ射线是伴随着α射线和β射线产生的.
放射性物质发生衰变时,有的发生α衰,有的发生β衰变,同时伴随γ射线.这时三种射线都有.
例:
写出镭226、钋210的一次α衰变方程。
铜66、磷32的一次β衰变方程。
α衰变、卢衰变表示了原子核是可以变化的.每一种元素的衰变快慢一样吗?
衰变快慢有什么规律?
如何描述这一变化规律?
三、半衰期
1.半衰期:
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.符号T.
2.半衰期反映了放射性元素衰变的速率.
每种放射性元素都有一定的半衰期.氡222衰变为钋218的半衰期为3.8天,镭226衰变为氡222的半衰期为1620年,铀238衰变为钍234的半衰期为4.5×109年.
3.放射性元素的半衰期的大小是由核内部本身的因素决定的,与它所处物理状态或化学状态无关.
四、人工转变:
(发现质子的核反应)(卢瑟福)用α粒子轰击氮核,并预言中子的存在
(发现中子的核反应)(查德威克)钋产生的α射线轰击铍
(人工制造放射性同位素)
正电子的发现(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇)α粒子轰击铝箔
五、放射性同位素的应用
1.利用其射线:
α射线电离性强,用于使空气电离,将静电泄出,从而消除有害静电。
γ射线贯穿性强,可用于金属探伤,也可用于治疗恶性肿瘤。
各种射线均可使DNA发生突变,可用于生物工程,基因工程。
2.作为示踪原子。
用于研究农作物化肥需求情况,诊断甲状腺疾病的类型,研究生物大分子结构及其功能。
3.进行考古研究。
利用放射性同位素碳14,判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素(种类齐全,各种元素都有人工制造的放射性同位。
半衰期短,废料容易处理。
可制成各种形状,强度容易控制)。
六、核反应
1.原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程,称为核反应。
2.原子核的人工转变
(1)1919年,卢瑟福发现质子核反应方程
(2)查德威克发现中子核反应方程
3.核反应规律:
在核反应中,质量数和电荷数都守恒
小居里夫妇发现正电子
七、质能方程
1.核反应伴随着能量变化
核反应中放出的能量称为核能。
一个质子和一个中子结合成氘核,放出2.2Mev能量
2.质量亏损
组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差(或者参加核反应的原子核总质量与生成新原子核的总质量之差)叫质量亏损.
3.质能方程
爱因斯坦质能方程
质量亏损放出能量
和
结合成
核放出能量2.22Mev
4.原子质量单位u1u=1.6606×10-27kg相当于931.5Mev的能量
八、裂变
重核分裂成质量较小的核释放出核能的反应,称为裂变
铀核的裂变
1.铀核裂变的一种典型反应
1939年12月,德国物理学家哈恩和他的助手斯特拉斯曼发现,用中子轰击铀核时,铀核发生了裂变,铀核裂变的产物是多种多样的,其中一种典型的反应是
2.裂变反应中的能量的计算
以上述典型反应为例:
裂变前的总质量
,
裂变后的质量
,
,
质量亏损
释放的能量
1kg铀235含有的铀原子核数为
1kg铀235完全反应释放的总能量为
九、聚变
l.聚变反应
由轻原子核聚合成较重原子核的反应称聚变.
2.聚变反应的特点
聚变反应的特点主要有3个
⑴和裂变相比,聚变反应释放的能量更多。
例如
,一个氘核和一个氚核发生聚变,其核反应方程是
根据已知的数据
氘核的质量:
mD=2.014102u氚核的质量:
mT=3.016.050u
氦核的质量:
mα=4.002603u中子的质量:
mn=1008665u
该反应释放能量为
平均每个核子放出的能量为3.3MeV
⑵聚变材料丰富
1L海水中大约有0.03g氘,如果发生聚变,放出的能量相当于燃烧300L汽油.
常见的聚变反应
在这两个反应中,前一反应的材料是氘,后一反应的材料是氘和氚,而氚又是前一反应的产物.所以氘是实现这两个反应的原始材料,而氘是重水的组成成分,在覆盖地球表面三分之二的海水中是取之不尽的.
⑶安全、无污染。
聚变产物基本上是稳定氦核,没有放射性,不污染周围环境.而裂变产物一般都有放射性,容易引起环境污染.
可见,轻核的聚变是一种理想的解决能源问题的途径.那么,是不是任意的核聚在一起就释放能量
呢?
不是.由爱因斯坦质能方程可知,只有在反应中出现质量亏损,即生成物的总质量小于反应物的总质量时,才能放出能量.
题型讲解
1.三种射线的考察
放射性元素衰变时放出三种射线,按穿透能力由强到弱的排列顺序是()
A.射线,射线,射线B.射线,射线,射线,
C.射线,射线,射线D.射线,射线,射线
2.半衰期
放射性元素的原子核在衰变或衰变生成新原子核时,往往会同时伴随着___________辐射。
已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2,t=T1T2时间测得这两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比mA:
mB=_________。
γ,
3.考查衰变、裂变、聚变以及人工转变概念
现有三个核反应:
①
→
+____; ②
+
→
+
+____;③
+
→
+____.
完成上述核反应方程,并判断下列说法正确的是( )
A.①是裂变,②是β衰变,③是聚变
B.①是聚变,②是裂变,③是β衰变
C.①是β衰变,②是裂变,③是聚变
D.①是β衰变,②是聚变,③是裂变
4.核能和质量亏损
某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为
+
→
+Q1
+
→
+X+Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核
质量/u
1.0078
3.0160
4.0026
12.0000
13.0057
15.0001
下列判断正确的是( )
A.X是
,Q2>Q1
B.X是
,Q2>Q1
C.X是
,Q2 D.X是 ,Q2 5.近代物理中的前沿科技问题 (1)K-介子的衰变方程为K-→π-+π0,其中K-介子和π-介子所带电荷量为元电荷e,π0介子不带电.如下图所示,两匀强磁场方向相同,以虚线MN为理想边界,磁感应强度分别为B1、B2.今有一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中,其轨迹为圆弧AP,P在MN上,K-在P点时的速度为v,方向与MN垂直.在P点该介子发生了上述衰变,衰变后产生的π-介子沿速度v的反方向射出,其运动轨迹如“心”形图线所示.则以下说法正确的是( ) A.π-介子的运行轨迹为PENCMDP B.π-介子运行一周回到P用的时间T= C.B1=4B2 D.π0介子做匀速直线运动 (2)2006年3月24日,由中国自行研究、设计的世界上第一个全超导非圆截面托卡马克EAST核聚变实验装置(又称“人造太阳”),如图所示,已成功完成首次工作调试.由于它和太阳产生能量的原理相同,都是热核聚变反应,所以被外界称为“人造太阳”.“人造太阳”的原理就是在这台装置的真空室内加入少量氢的同位素氘和氚,使其在一定条件下发生聚变反应,反应过程中会产生巨大的能量.核聚变的主要原料是氘和氚,在海水中含量极其丰富.则下列说法中错误的是( )
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二象性 原子结构
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)