1122小学奥数练习卷知识点周期性问题含答案解析.docx
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1122小学奥数练习卷知识点周期性问题含答案解析
小学奥数练习卷(知识点:
周期性问题)
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得分
一.选择题(共2小题)
1.将某数的3倍减5,计算出答案:
将这个答案的3倍减5,计算出答案;…;这样反复4次,最后得出的结果是1177,那么原数是( )
A.14B.15C.16D.17
2.将“OPQRST”连续写下去可得到:
“OPQRSTOPQRST…”,从左至右第2015个字母应该是( )
A.SB.QC.OD.T
第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得分
二.填空题(共42小题)
3.某班40名学生全都面向前方,从前向后站成一列,按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数,每人报一次数,报到3的同学向后转.之后,如果相邻两个学生面对面,他们就会握一次手,然后同时向后转,一直到不再有学生面对面.那么,整个过程中,全班同学一共握手了 次.
4.算式(367367+762762)×123123的得数的尾数是 .
5.2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期 .
6.2015年6月1日是星期一,那么,2017年10月1日是星期 .
7.一串珠子,按照3颗黑色、2颗白色、1颗红色;3颗黑色、2颗白色、1颗红色…的顺序不断这样排下去.问第2017颗珠子的颜色是 色.
8.6月7日,中午11时30分,董事长陈某报警,在自家车库被绑架,犯罪嫌疑人勒索100万后驾车逃离现场.6月9日凌晨1时30分,四名犯罪嫌疑人全部落网,警方只用 小时就破了案.
9.分数化成小数后,小数点后前448位数字的和是 .
10.把假分数化为小数后,整数部分都是1,小数点后第2017位上的数字是2,到a的值是 .
11.每个月的周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日都有4天或5天,某月,周三比其他日期恰好都多一天,这个月28日是星期 .
12.在中国古代的历法中,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支,;十天干和十二地支进行循环组合:
甲子、乙丑、丙寅.一直到癸亥,共得到60个组合,称为六十甲子.如此周而复始用来纪年的方法,称为甲子纪年法在甲子纪年中,以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外,还有 .
13.每个月的周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日都有4天或5天.某个月,周六、周日恰好有5天,而每个工作日都是4天,这个月1日是星期 .
14.如果某年某月的日期中,第一天与最后一天都是星期二,那么这个月是 月,这一年有 天.
15.按顺时针方向不断取如图中的12个数字,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823,678.30678等,若将x的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x= .
16.在表中,8位于第3行第2列,2017位于第a行第b列,则a﹣b= .
1
4
5
2
3
6
9
8
7
10
13
14
11
12
15
18
17
16
19
22
23
20
21
…
17.将10、11、12、13、…除以3的余数依次排列起来,得到一个数列.这个余数数列的第50个数是 .
18.在一条马路边按红、黄、蓝、绿四种颜色的顺序插了30面彩旗,最后一面是 色的彩旗,红色的彩旗一共插了 面.
19.5个小朋发围成一圈,按照下面的方法给他们发糖果,首先给第一个小朋友,然后逆时针隔1个人发给另一个小朋发,然后逆时针隔2个人发给另一个小朋发,接着隔3个人发糖,然后是隔4个人发,隔5个人发….一共发了2016块糖,那么第一个小朋友一共得到了 块糖.
20.小明通过2、0、1、6这四个数构造了一个数列(不断地将2、0、1、6这四个数字按照这个顺序加在数后面):
2、20、201、2016、20162、201620、2016201、20162016、201620162、…,这个数列中,质数有 个.
21.将算式20÷(6+1)的计算结果写成循环小数,那么在小数点后第2016位数字是 .
22.如图是2016年4月份的日历,根据这个日历提供的信息,可以算出如2015年4月4日是星期 .(填1~7、星期日请填7)
23.将化成小数,小数部分从左到右第2016个数字是 .
24.中国北京在2015年7月31日获得了2022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权.预定该届冬奥会的开幕时间为2022年2月4日,星期 .(今天是2016年3月12日,星期六)
25.中国古代采用天干(甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)地支(子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥)纪年法,如公元1984年是甲子年,公元1983年就是癸亥年;公元的2015年是乙末年,公元2016年就是丙申年,根换这种算法,唐朝元年(公元618年)应为 年.
26.循环小数0.01小数点后第2016位数字是 .
27.王老师在一个特殊的学校上课,他每上3天课可以休息一天,已知本学期他第一次休息在星期二,那么他第五次休息是星期 (填数字1﹣7).
28.七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏,老师每敲一下,同学就将花传给顺时针方向下一位同学,例如1号传给2号.2号传给3号,…,7号传给1号,那么,当老师敲第50下,同学完成第50次传递后,花在 号手中.
29.有一颗神奇的树上长了60个果子,第一天会有1个果子掉落,从第二天起,每天掉落的果子数量比前一天多1个.但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按原规律进行新的一轮.如此继续,那么第 天树上的果子会掉光.
30.王华每星期二、六学书法,已知2016年的元旦是星期五,那么在2016年8月,王华学书法的天数是 .
31.“阳光空气都市报阳光空气都市报阳光空气都市报…”按这样一直排列下去,第41个字是 .
32.冬至又称“冬节”“贺冬”,是华夏二十四节气之一,与二十四节气中的“夏至”节气相对.2014年的“冬至”是12月22日星期一,那么2015年“冬至”(也在12月22日)是星期 .
33.乘积0.3×0.25的小数点后第2015位数是 .
34.冬至又称“冬节”、“贺冬,是华夏二十四节气之一,与”二十四节气中的“夏至”节气相对,如果2014年12月22日是“冬至”,这一天恰好是星期一,那么2015年的“夏至”(6月22日)是星期 .
35.课外活动课上,有四个同学A、B、C、D围成一圈进行报数游戏:
A报“1”,B报“2”,C报“3”,D报“4”,A报“5”,B报“6”,…,这样循环下去,每个同学报的数比前一个同学报的数多1,那么报“54”的是 ;报“201”的是 .
36.在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠,并按照此方式不断重复,如果从头开始一共穿了2014颗珠子,那么第2014颗珠子的颜色是 色.
37.2015年1月1日是星期四,那么2015年6月1日是星期 .
38.如表,将从1开始的自然数按照一定的规律排列起来,那么第3行第51列的数是 .
3
7
9
12
16
18
21
…
2
4
6
11
13
15
20
…
1
5
8
10
14
17
19
…
39.如图是挨在一起的大、中、小三个圆,半径分别为9cm,3cm,1cm;中圆顺时针向下沿着大圆内侧滚动;小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动,速度都是沿着圆周方向每秒1厘米.如果小圆上固定着一个箭头,那么中圆滚动一周回到出发点的过程中,箭头的旋转角度(小圆绕着自身中心)是 度.
40.乐乐发现某个月的星期二比星期一多一天,星期三比星期四多一天,那么这个月一共有 天.
41.2015年4月1日是星期三,2015年6月1日儿童节是星期 .
42.一根绳子对折,对折,再对折,然后从对折后的种间剪开.这根绳子一共被剪成了 段.
43.甲、乙二人从同一天开始工作,公司规定:
甲每工作3天后休息1天,乙每工作7天后连续休息3天,则在开始的前1000天中,甲、乙同一天休息的日子有 天.
44.循环小数0.04285.的小数部分的前2015位数字之和是 .
评卷人
得分
三.解答题(共6小题)
45.一本历史书共有2640页,张强每小时阅读16页.第一日到第十日,每日读5小时;第十一日到第二十日,每日读6小时;第二十一日到最后一日的前一日,每日读7小时.经过若干日全部读完.问:
最后一日是第几日?
最后一日读了几小时?
46.小袋鼠甲和乙在如图的区域中跳动,甲按ABCDEFGHIABC…的顺序循环跳动,乙按照ABDEGHABD…的顺序跳动,如果开始时两只袋鼠都从A出发,并且这算是第一次他们同跳到了一起,问经过2017跳跃,他们一共跳到了一起多少次?
47.从1开始依次把自然数一一写下去得:
12345678910111213…从左向右数,数到第12个数字起将开始第一次出现三个连排的1.数到第几个数字起将开始出现五个连排的1.
48.2012位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数,后面的同学就报这个数的2倍;若某位同学报的是两位数,后面的同学就报其个位数字与5的和.已知第一位同学报1.
(1)那么第2012位同学所报的数是多少?
(2)到了第100位同学,他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数,其他人都没有注意到,仍然按以前的规则继续报数,直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少?
49.有158个小朋友排成一排,从左边第一个人起(第一个人发一个苹果),每隔1人发一个苹果,又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉),每隔2人发一个香蕉,求没有得到水果的小朋友的人数.
50.某一年共有53个星期五和53个星期六,那么这一年3月1日是星期几?
参考答案与试题解析
一.选择题(共2小题)
1.将某数的3倍减5,计算出答案:
将这个答案的3倍减5,计算出答案;…;这样反复4次,最后得出的结果是1177,那么原数是( )
A.14B.15C.16D.17
【分析】从最后的结果往前逆推,结果是1177,这是一个数的3倍减5得到的,这个数应该是(1177+5)÷3=394,这是经过3次后的结果;以此类推便可求出原数.
【解答】解:
第四次计算后的结果为1177,
第三次计算后的结果为:
(1177+5)÷3=394,
第二次计算后的结果为:
(394+5)÷3=133,
第一次计算后的结果为(133+5)÷3=46,
原数为:
(46+5)÷3═17.
故选:
D.
【点评】本题需要逆着思考,从最后的结果向前根据数量关系,求出上一步的结果,一步步的推,进而求解.
2.将“OPQRST”连续写下去可得到:
“OPQRSTOPQRST…”,从左至右第2015个字母应该是( )
A.SB.QC.OD.T
【分析】根据题干分析可得,这组图形的排列规律是:
6个字母一个循环周期,分别按照OPQRST的顺序依次循环排列,由此求出第2015个字母是第几个周期的第几个即可解答.
【解答】解:
2015÷6=335…5,
所以第2015个字母是第336周期的第5个字母,是S;
故选:
A.
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组,先找出排列的周
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