整理匀速直线运动速度位移公式推导运用.docx
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整理匀速直线运动速度位移公式推导运用
课题
第二章匀速直线运动速度位移公式推导运用
教学目标
掌握匀变速直线运动的基本规律,速度公式,位移公式推导运用
重点、难点
匀速直线运动的性质,速度公式,位移公式、匀变速直线运动的速度-时间图象
考点及考试要求
匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。
应用v-t图象推导出匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2。
教学内容
知识框架
1、匀速直线运动:
1、这是什么图象?
图线中的一点表示什么含义?
图像反映出什么物理量间的关系?
2、图象具有什么特点?
从图象可判断物体做什么运动?
3、物体的加速度是多少?
二、匀变速直线运动,以小车为例
丙
从图丙可以看出,由于v-t图象是一条倾斜的直线,速度随着时间逐渐变大,在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t=t2—t1,t1时刻的速度为v1,t2时刻的速度为v2,则v2—v1=∆v,∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。
提问:
∆v与∆t是什么关系?
A、匀变速直线运动v-t图象特点?
物体的加速度有什么特点?
B、直线的倾斜程度与加速度有什么关系?
1、定义:
沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
2、匀变速直线运动的分类
在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;
如果物体的速度随时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。
3、v-t图象性质
质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻;2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。
(1)、描述图1线①②③表示的运动情况怎样?
(2)、图1中图线的交点有什么意义?
图1
图2
图3
思考1:
图2和3物体运动的速度怎样变化?
思考2:
图3在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?
思考3:
图3物体在做匀加速运动吗?
三、速度与时间的关系式
四、匀速直线运动的位移
1、结论:
匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。
2、公式法:
x=vt
3、面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,
面积为负值,表示位移的方向为负方向.
五、匀变速直线运动的位移
1、推导:
由图可知:
梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2
代入各物理量得:
X=1/2(v0+vt)
又v=v0+at,x=v0t+at2/2
2、位移公式:
x=v0t+at2/2
3、对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为v0、α、x均为矢量,使用公式时应先规定正方向。
(一般以υ0的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
(3)若v0=0,则x=at2/2
(4)特别提醒:
t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.
(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
六、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1、速度公式:
v=v0+at,2、位移公式:
位移与速度关系:
考点一:
速度公式运用
典型例题
1.物体作匀加速直线运动,加速度为2m/s2,就是说()
A.它的瞬时速度每秒增大2m/sB.在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍
C.在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/sD.每秒钟物体的位移增大2m
2.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为S,它在中间位置s/2处的速度为vl,在中间时刻t/2时的速度为v2,则Vl和v2的关系为()
A.当物体作匀加速直线运动时,v1>v2B.当物体作匀减速直线运动时,v1>v2
C.当物体作匀速直线运动时,v1=v2D.当物体作匀速直线运动时,v1 3.一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度为O.5m/s2,则此物体在4s末的速度为___________m/s;4s初的速度为___________m/s。 4.摩托车从静止开始,以al=1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了tl=4s后,又以a2=1.2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s,然后做匀速直线运动,摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。 5、如图是某质点做直线运动的速度图像。 由图可知物体运动的初速度________m/s,加速度为__________m/s2。 可以推算经过________s,物体的速度是60m/s,此时质点的位移为_______。 知识概括、方法总结与易错点分析 1.推导和理解匀变速直线运动的速度公式。 2.匀变速直线运动速度公式的运用 针对性练习 1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少? 2、某汽车在某路面紧急刹车时,加速度大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少? 3: 一质点从静止开始以lm/s2的加速度匀加速运动,经5s后做匀速运动,最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大? 减速运动时的加速度是多大? 3、5m/s,-2.5m/s2 4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s。 求: (1)减速与加速过程中的加速度大小; (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 5、跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地而某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内() A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 6、一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后,又以5m/s的速度反弹回来。 若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s,且相互作用力大小不变,取碰撞前初速度方向为正方向,那么物体与墙壁作用过程中,它的加速度为() A.10m/s2B.–10m/s2C.50m/s2D.–50m/s2 考点二: 位移公式运用 典型例题 1、一物体运动的位移与时间关系(以为单位),则() A.这个物体的初速度为12m/sB.这个物体的初速度为6m/s C.这个物体的加速度为8m/s2D.这个物体的加速度为-8m/s2 2、两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动,甲车匀速前进,乙车匀加速前进,它们的v-t图像如图所示,则下列判断正确的是() 第2题 A前2s甲车速度大,后2s乙车的速度比甲车速度大B前2s甲车在乙车前,后2s乙车超过甲车 C在4s内两车的平均速度相等D距离出发点40m远处两车相遇 3、初速度为v0,以恒定的加速度a做匀加速直线运动的物体,若使速度增加为初速度的n倍,则经过的位移为() A.B.C.D. 4、如图所示的四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图象,请根据图象回答下列问题 ①第2s末,哪个质点离出发点最远。 ()②第2s末,哪些质点回到起始位置。 () ③第2s内,哪些质点做加速运动()④第2s内,哪些质点做减速运动。 () 5、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标,此后甲一直做匀速直线运动,乙先加速后减速,丙先减速后加速,它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同,则() A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标 C.丙车先经过下一个路标D.无法判断哪辆车先经过下一个路标 知识概括、方法总结与易错点分析 掌握匀变速直线运动的性质, 掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。 针对性练习: 1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过了180m。 汽车开始加速时的速度是多少? 9 2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示.试求出它在前2s内的位移,后2s内的位移,前4s内的位移. 3、刹车问题! 在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远? 56.25m 4、一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点,下图为质点做直线运动的速度-时间图象。 由图可知: ⑴该质点的位移随时间变化的关系式是: x=____________。 ⑵在时刻t=___________s时,质点距坐标原点最远。 ⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________;通过的路程是___________。 5、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆,着陆时的加速度大小为6m/s2,着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大? 300m 考点三: 图像综合计算题 典型例题 1、甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是() 第1题第2题第3题 A.在2s末,甲、乙两物体的速度不同,位移不同B.在2s末,甲、乙两物体的速度相同,位移不同 C.在4s末,甲、乙两物体的速度相同,位移不同D.在4s末,甲、乙两物体的速度不同,位移相同 2、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象,根据图线得出如下几个判定,正确的是() A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动,在t=2s后开始沿正方向运动 C.运动过程中,物体的加速度保持不变D.4s末物体回到出发点 3、如图是物体做直线运动的vt图象,由图象可得到的正确结果是() A.t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B.t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2 C.第3s内物体的位移为1.5mD.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 4、作匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时,其速度分别为v和7v,经历的时间为t,则( ) A.经A、B中点位置时的速度是5vB.从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4v C.AB间的距离为5vtD.AB间的距离为4vt 5、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v-t图象,两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0,关于这两个质点的运动,以下说法正确的是( ) A.由于A、B的初速度vA<0,vB>0.所以vA B.两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动 C.t0时刻两质点相遇 D.若0时刻两质点从同一地点出发,则t0时刻,B质点位移比A大,两质点速度相 知识概括、方法总结与易错点分析 掌握v-t图象性质。 质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻;2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。 针对性练习 1、如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象。 下面有关说法中正确的是() A.甲和乙都做匀变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s0 C.乙运动的速率大于甲运动的速率 D.乙比甲早出发t1的时间 第1题第2题 2、如图,一物体做匀变速直线运动的速度图象,令t=0时的位置为原点,若只研究前4s的运
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