计量经济学练习题.docx
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计量经济学练习题.docx
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计量经济学练习题
题目:
在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗”的例子中,如果所采用的数据如表所示
表1978-2011年财政收入及其影响因素数据
年份
财政收入(亿元)CZSR
财政支出(亿元)CZZC
国内生产总值(现价,亿元)GDP
税收总额(亿元)SSZE
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
(资料来源:
《中国统计年鉴2008》,中国统计出版社2008年版)
一、模型设定及其估计
经分析,影响财政收入的主要因素,主要是财政支出、国民生产总值、以及税收等。
所以我们只考虑题目中提出的因素,财政支出(CZZC)、国民生产总值(GDP)、税收总额(SSZE),并设定了如下的计量经济模型:
利用Eviews软件,生成CZSR、CZZC、GDP、SSZE等数据,并用这些数据对模型进行OLS多元回归,结果如下。
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/05/14Time:
12:
52
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
CZZC
GDP
SSZE
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
4703165.
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
即为:
由此可见,该模型的
可决系数很高,F检验值为,明显显著。
当
时,
,CZZC,GDP,SSZE的系数t检验都显著。
但是GDP的系数符号与预期相反,GDP的系数符号为负表明国内生产总值增加时,财政收入将会减少,然后与实际定性结果相违背,所以该模型有一定的缺陷,很有可能存在严重的多重共线性,为此做进一步分析。
二、多重共线性的检测
三个解释变量CZZC、GDP、SSZE的相关系数
表1CZZC、GDP、SSZE的相关系数
CZZC
GDP
SSZE
CZZC
1
GDP
1
SSZE
1
由相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,证实确实存在一定的多重共线性。
为进一步了解多重共线性的性质,我们做辅助回归,即将每个变量分别作被解释变量对其余的变量进行回归。
结果如下:
的参数估计结果:
DependentVariable:
CZZC
Method:
LeastSquares
Date:
05/05/14Time:
12:
57
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
GDP
SSZE
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
的参数估计
DependentVariable:
GDP
Method:
LeastSquares
Date:
05/05/14Time:
12:
59
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
CZZC
SSZE
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+09
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
的参数估计
DependentVariable:
SSZE
Method:
LeastSquares
Date:
05/05/14Time:
13:
04
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
CZZC
GDP
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
表2辅助回归的
值
被解释变量
可决系数
的值
方差扩大因子vif
CZZC
GDP
SSZE
由于辅助回归的可决系数很高,经验表明扩大因子vif>10时,通常说明该被解释变量与其他解释变量之间有严重的多重共线性,上表中czzc、gdp、ssze方差扩大因子都远大于10,表明存在严重的多重共线性。
同时解释变量GDP的回归系数带有负号,与定性分析的结果相违背,则可能存在多重共线性。
三、修正多重共线性
采用逐步回归的办法,去解决多重共线性问题。
分别做czsr对czzc、gdp、ssze的一元回归。
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
35
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
CZZC
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
35
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
GDP
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+08
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
36
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
SSZE
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
结果如下表:
表3一元回归估计结果
解释变量
Czzc
Gdp
Ssze
参数估计值
T统计量
其中,加入ssze的方程
最大,多以以ssze为基础,顺次加入其它解释变量做逐步回归。
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
13:
55
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
SSZE
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
情况1:
加入解释变量czzc,再加入gdp的结果如下:
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
44
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
SSZE
CZZC
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
49
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
SSZE
CZZC
GDP
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
4703164.
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
情况2:
加入解释变量gdp,再加入czzc的结果如下:
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
46
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
SSZE
GDP
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
5686834.
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
50
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
SSZE
GDP
CZZC
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
4703164.
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
我们发现上诉两种情况下,随着新的解释变量加入,模型的
都在增大,且各个参数的t检验也是显著的。
为此无法判断,于是将CZZC做为基础,再进行一次逐步回归。
DependentVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
05/09/15Time:
11:
16
Sample:
19782011
Includedobservations:
34
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
CZZC
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
H
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