七年级数学下册期末检测题.docx

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七年级数学下册期末检测题

七年级数学下册期末检测题

（时间：

120分钟　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在－1.732，

，π，2＋

，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（C）

A.5B.2C.3D.4

2.若x＞y，则下列式子中错误的是（D）

A.x－3＞y－3B.

＞

C.x＋3＞y＋3D.－3x＞－3y

3.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（B）

A.（1，4）B.（－4，1）C.（－1，4）D.（4，－1）

4.如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠ADC为（B）

A.30°B.35°C.40°D.45°

5.在下列说法中：

①10的平方根是±

；②－2是4的一个平方根；③

的平方根是

；④0.01的算术平方根是0.1；⑤

＝±a2，其中正确的有（C）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（D）

7.点P（2－4m，m－4）不可能在的象限为（A）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.根据如图的对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（D）

A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本

第8题图）　　

第9题图）

9.甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷.如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（C）

A.甲组B.乙组

C.丙组D.无法确定

10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（C）

A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝　80　度.

12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式

　如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行　Ｗ.

13.下列调查：

①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；②了解节能灯的使用寿命；③了解我市八年级学生的视力情况；④了解实验田里水稻的穗长，其中适合做全面调查的有　①　，适合做抽样调查的有　②③④　Ｗ.（填序号）

14.关于x，y的方程组

的解是

则|m＋n|的值是　3　Ｗ.

15.已知一个正数a的平方根是方程2x－y＝12的一组解，则a的值为　16　Ｗ.

16.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖的30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？

设获得一等奖的学生有x名，获得二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为　

　Ｗ.

17.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是　（2017，1）　Ｗ.

点拨：

这些运动的点的位置规律是每四个一循环，所以2017÷4＝504…1，所以2017个点为（2017，1）

18.如果关于x的不等式组

的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有　6　个.

点拨：

由3x－a≥0得x≥

，由2x－b≤0得x≤

，∵不等式组有解，∴

≤x≤

，又∵不等式组的整数解仅有1，2，∴0＜

≤1，2≤

＜3，解得0＜a≤3，4≤b＜6，∴整数a的值为1，2，3，整数b的值为4，5，∴有序数对为（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）共6个

三、解答题（共66分）

19.（8分）解方程组或不等式组：

（1）

（2）

解：

解：

－

≤x＜4

20.（7分）在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题：

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.

解：

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的　

（2）三角形DEF各顶点的坐标分别为D（0，－2），E（－4，－4），F（3，－3），三角形DEF的面积为7×2－

×7×1－

×3×1－

×4×2＝5

21.（7分）已知实数a，b满足

＋（b＋1）2＝0，求a－b的平方根.

解：

根据题意得a－3＝0，且b＋1＝0，解得a＝3，b＝－1，∴a－b＝3－（－1）＝4，∴a－b的平方根为±2

22.（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°，EG平分∠AEC.

求证：

AB∥EF∥CD.

解：

∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠AEF＝∠MAE＝45°，又∵∠FEG＝15°，∴∠AEG＝∠AEF＋∠FEG＝45°＋15°＝60°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝60°，∴∠CEF＝∠CEG＋∠FEG＝60°＋15°＝75°，又∵∠NCE＝75°，∴∠CEF＝∠NCE＝75°，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD

23.（8分）小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：

A.非常赞同；B.赞同，但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同.并将调查结果绘制成图①和图②两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图①和图②补充完整；

（3）求图②中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人.

解：

（1）90÷30%＝300（人），∴本次被抽查的居民有300人　

（2）D所占的百分比：

30÷300＝10%，B所占的百分比：

1－20%－30%－10%＝40%，B对应的人数：

300×40%＝120（人），C对应的人数：

300×20%＝60（人），补图略　（3）360°×20%＝72°，∴“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°　（4）4000×（30%＋40%）＝2800（人）

24.（8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表：

　　类型

价格　　

A型

B型

进价（元/件）

60

100

标价（元/件）

100

160

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

解：

（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得

解得

（2）由题意得3800－50×（100×0.8－60）－30×（160×0.7－100）＝3800－1000－360＝2440（元）

25.（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；

（2）甲公司准备向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？

解：

（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，则

解得

∴每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元　

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6－a）辆，依题意得

解得2≤a≤3

.∵a是正整数，∴a＝2或a＝3，∴共有两种方案：

①购买2辆A型车和4辆B型车；②购买3辆A型车和3辆B型车

26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式

＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，

），那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在

（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

解：

（1）a＝2，b＝3，c＝4　

（2）∵A（0，2），B（3，0），∴OA＝2，OB＝3，∴S四边形ABOP＝S三角形AOB＋S三角形AOP＝

×2×3＋

×2×|m|＝3－m

（3）存在.∵S三角形ABC＝

×4×3＝6，∴3－m＝6，∴m＝－3，∴点P的坐标为（－3，

）[HT][ZK）]