学年九年级数学上学期期末考试试题一新人教版docx.docx
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学年九年级数学上学期期末考试试题一新人教版docx
2019-2020学年九年级数学上学期期末考试试题
(一)新人教版
1.全卷分第一卷(选择题,满分30分,共2页)和第二卷(非选择题,满分90
考
生
分,共8页),全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容,并在试卷右上角的座位号
须
处填上自己的座位号.
知
3.考试结束后,请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回.
亲爱的同学:
你好!
数学就是力量,自信决定成绩。
请你灵动智慧,缜密思考,细
致作答,努力吧,祝你成功
!
第一卷(选择题,共2页,满分30分)
一、精心选一选(本大题共
10小题,每小题
3分,共
30分.
每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的).
1、sin45°的值等于(
)
1
B.
2
C.
3
D.1
A.
2
2
2
2、一元二次方程
x2=2x的根是(
)
A.x=2
B
.x=0
C
.x1=0,x2=2
D
.x1=0,x2=-2
3、等腰三角形的两条边长分别为
3,6,那么它的周长为(
)
A.15
B
.12
C
.12或15
D
.不能确定
4、如图,空心圆
柱的左视图是(
)
A.B.C.D.
5、如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,
要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()
A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条高所在直线的交点
D.△ABC三条角平分线的交点
6、如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是()
A.1cmB.1.2cmC.1.5cmD.2cm
7、直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则y与x之间的函数关系用图象
表示大致是()
A.B.C.D.
8、由于国家出台对房屋的限购令,我省某地的房屋价格原价为8400元/米2,通过连续两
次降价a%后,售价变为6000元/米2,下列方程中正确的是()
A.8400(1a2)6000
C.8400(1a)26000
B.
D.
6000(1a2)8400
8400(1a)26000
9、下列命题中真命题是()
A.如果m是有理数,那么m是整数
B.4的平方根是2
C.等腰梯形两底角相等
D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形
10、图1为两个相同的矩形,若阴影区域的面积为10,则图2的阴影面积等于()
A.40B.30C.20D.10
第二卷(非选择题,共
8页,满分90分)
得分
评卷人
二、细心填一填(本大题共
5小题,每小题3分,共15分.请
你把答案填在横线的上方).
11、已知反比例函数
y
k
2,5),则k=
.
的图象经过点(
x
12、抛物线y=x2-2x+3
的顶点坐标是
.
13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是
.
14、如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交
AC于点D.若
AC=6cm,则AD=
cm
.
15、定义新运算“*”.规则:
a*b=a(a≥b)或者a*b=b(a<b)如1*2=2,
(-3)*2=2.若x2+x-1=0的根为x1、x2,则x1*x2的值为:
.
得分
评卷人
三、用心做一做
(本大题共
3小
题,每小题
7分,共21
分).
温馨提示
下面所有解答
题都应写出文字
说明、证明过程或
演算步骤!
16、如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:
△ABC≌△ADC.
解:
17、如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画
出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法)
解:
18、如图,在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证:
四边形AFCE是平行四边形.
解:
得分
评卷人
2小题,每小题
7分,共
四、沉着冷静,缜密思考(本大题共
14分).
19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽
取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并
绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;(4分)
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有
人达标;
(1分)
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
(
2分)
解:
20、如图经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可
能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,现有两
辆汽车经过这个十字路口.
(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行
驶方向所有可能的结果;
(2)求至少有一辆汽车向左转的概率.解:
五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分).
得分评卷人
21、(本题满分8分)
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为
2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?
(结果精确到0.1cm,参考数据:
3
≈1.732)
解:
得分评卷人
22、(本题满分8分)
某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量销售单价x(元)满足W=-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
W(台),
(2)当销售单价定为多少元时.毎天的利润最大?
最大利润多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润,应
将销售单价定位为多少元?
解:
得分评卷人
23、(本题满分8分)
如图所示,制作一种产品的同时,需将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开
始计算的时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,
已知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热,停止加
热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.
(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范);
(2)根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?
解:
六、灵动智慧,超越自我(本大题共
2小题,每小题
8分,共16分).
得分
评卷人
24、(本题满分8分)
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.
(1)求证:
四边形AODE是菱形;
(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE
的形状是什么?
说明理由.
解:
得分评卷人
25、(本题满分8分)
如图:
抛物线yax24axm与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),与y轴
交于点C.
(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;
(2)过点C作CP⊥对称轴于点P,连接BC交对称轴于点D,连接AC、BP,且∠BPD=
∠BCP,求抛物线的解析式。
解:
茂名市2012年第一学期初三期末模拟考试
数学试题
(一)参考答案
一、选择题(本大题共
10小题,每小题
3分,共30分.)
题号12345678910
答案BCACDCBDCD
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)
11、1012、(1,2)13、对角线互相平分的四边形是平行四边形.
14、215
、
1
5
2
三、(本大题共
3小题,每小题
7分,共21分.)
16、证明:
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC,
在△ABC和△ADC中,
AB
AD
BAC
DAC,
AC
AC
∴△ABC≌△ADC.
17、解:
如图所示:
18、证明:
∵平行四边形ABCD,
∴AB∥CD,AB=CD.∵BF=DE,
∴AF=CE.
∵在四边形AFCE中,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.
四、(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
19、解:
(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120人,
成绩优秀的人数=120×50%=60人,
所补充图形如下所示:
(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96.
(3)1200×(50%+30%)=960(人).
答:
估计全校达标的学生有960人.
20、解法l:
(1)根据题意,可以画出出如下的“树状图”:
∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果;
(2)由
(1)中“树状图”知,至少有一辆汽车向左转的结果有
5种,且所有结果的可能
性相等
5
(至少有一辆汽车向左转)
=.
∴P
9
解法2:
根据题意,可以列出如下的表格:
左
直
右
左
(左,左)
(左,直)
(左,右)
直
(直,左)
(直,直)
(直,右)
右
(右,左)
(右,直)
(右,右)
以下解法同.
五、(本大题共3小题,每小题
8分,共24分)
21、解:
∵灯罩BC长为30cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为
30°,
∴sin30°=CM
CM,
BC
30
∴CM=15cm,
∵sin60°=BF,
BA
3
BF
∴
,
2
40
解得:
BF20
3,
∴CE=2+15+
3
≈51.6cm.
20
答:
此时灯罩顶端
C到桌面的高度
CE是51.6cm.
22、解:
(1)y=(x-20)(-2x+80),
=-2x2+120x-1600;
(2)∵y=-2x2+120x-1600,=-2(x-30)2+200,
∴当x=30元时,最大利润y=200元;
(3)由题意,y=150,
即:
-2(x-30)2+200=150,
解得:
x1=25,x2=35,
又销售量W=-2x+80随单价x的增大而减小,
所以当x=25时,既能保证销售量大,又可以每天获得150元的利润.
23、解:
(1)设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b
该函数图象经过点(0,15),(5,60)
∴
∴
b
15
5k
b60
k9b5
∴一次函数的表达式为y=9x+15(0≤x≤5)
a
设加热停止后反比例函数表达式为y,该函数图象经过点(5,60)
x
解得:
a=300
300
所以反比例函数表达式为y(x>5)
x
y
9x15
5
(2)由题意得:
解得x1
;
y
30
3
y
300
x
解得x2=10
y
30
则x2
x1
5
25
10
3
3
25分钟.
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为
3
六、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
24、解:
(1)证明:
∵矩形ABCD,
∴OA=OC,OD=OB,AC=BD,
∴OA=OD,
∵DE∥CA,AE∥BD,
∴四边形AODE是平行四边形,
∴四边形AODE是菱形.
(2)四边形AODE的形状是矩形,理由如下:
∵DE∥CA,AE∥BD,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵菱形ABCD,
∴AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∴平行四边形AODE是矩形.
25、解:
(1)对称轴是
b
4a
2,
x
2a
2a
∵点A(1,0)且点A、B关于x=2对称,
∴点B(3,0);
(2)点A(1,0),B(3,0),
∴AB=2,
∵CP⊥对称轴于P,
∴CP∥AB,
∵对称轴是x=2,
∴AB∥CP且AB=CP,
∴四边形ABPC是平行四边形,设点C(0,x)(x<0),
在Rt△AOC中,AC=
x2
1,
∴BP=x2
1,
在Rt△BOC中,BC=
x2
9,
∵BDBE1,BCBO3
∴BD=
1
x2
9,
3
∵∠BPD=∠PCB且∠PBD=∠CBP,
∴△BPD∽△BCP,
2
∴BP=BD?
BC,
即(x2
1)2=1
x2
9x2
9
3
∴x1
3,x2
3,
∵点C在y轴的负半轴上,
∴点C(0,
3),
∴y=ax2-4ax-3,
∵过点(1,0),
∴a-4a-3=0,
解得:
a=
3
.
3
∴解析式是:
y
3
x2
43
x3
3
3
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