财务管理计算题.docx
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财务管理计算题
财务管理计算题
应收账款1
(一)应收账款的成本
1、机会成本
应收账款机会成本=应收账款平均余额×变动成本率×机会成本率
应收账款平均余额=(年赊销额/360)×平均收账天数=平均每日赊销额×平均收账天数
变动成本率=变动成本/销售收入
2、管理成本
3、坏账成本
坏账损失=赊销收入×预计坏账损失率
举例:
某企业在现有信用政策下的销售收入(全部为赊销)是360万元,销售利润率为20%,变动成本率为60%。
企业尚有剩余生产能力,产销量增加150万元无需增加固定成本。
企业预定下年度放松信用政策,预计能增加销售额90万元,但平均收账期将从1个月延长到2个月,假设应收账款的机会成本为15%,新增销售额的坏账损失率会提高6%,问企业下年度能否放宽信用标准?
解:
(1)信用标准变化对利润的影响=90×20%=18(万元)
(2)信用标准变化对应收账款机会成本的影响=[(360+90)/360]×60×60%×15%-(360/360)×30×60%×15%=4.05(万元)
(3)信用标准变化对坏账损失的影响=90×6%=5.4(万元)
(4)信用标准变化对企业利润的综合影响=18-4.05-5.4=8.55(万元)
以上计算结果表明,企业下年度放宽信用标准将使企业的利润增加8.55万元,故应放宽信用标准。
1、信用期限
2、信用成本的增加
(1)应收账款占用资金的应计利息增加(机会成本)
应收账款应计利息=应收账款占用资金×资本成本率
应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率
应收账款平均余额=日销售额×平均收现期
∴30天信用期应计利息=(500000/360)×30×(400000/500000)×15%=5000(元)
60天信用期应计利息=(600000/360)×60×(480000/600000)×15%=12000(元)
∴应计利息增加=12000-5000=7000(元)
2)收账费用的增加=4000-3000=1000(元)
(3)坏账损失的增加=9000-5000=4000(元)
∴信用成本增加额=7000+1000+4000=12000(元)
3、改变信用期的税前损益为:
收益增加-信用成本增加=20000-12000=8000(元)
由于收益的增加大于成本的增加,故应采用60天的信用期。
应收账款2
2、现金折扣
例2:
沿用例1,假定该企业在放宽信用期的同时,为了吸引顾客尽早付款,提出了“1/30,N/60”的现金折扣条件,估计会有一半的顾客(按60天信用期所能实现的销售量计算)将享受现金折扣优惠。
解:
变动成本率=4/5=80%
(1)收益的增加额
=(120000-100000)×(5-4)=20000(元)
(2)信用成本的增加
①应收账款机会成本的增加
30天信用期应计利息=(500000/360)×30×80%×15%=5000(元)
提供现金折扣的应计利息=[(600000×50%/360)×60×80%×15%]+
[(600000×50%/360)×30×80%×15%]=9000(元)
∴机会成本增加额=9000-5000=4000(元)
②收账费用和坏账损失增加额
=(4000-3000)+(9000-5000)=5000(元)
③现金折扣成本增加额
=新的销售水平×新的现金折扣率×享受现金折扣的客户比例-旧的销售水平×旧的现金折扣率×享受现金折扣的客户比例
=600000×1%×50%-500000×0×0
=3000(元)
(3)提供现金折扣后的税前损益
收益增加-成本费用增加
=20000-(4000+5000+3000)=8000(元)
由于收益的增加大于成本的增加,故应放宽信用期限,提供现金折扣。
例3:
某公司目前不提供现金折扣,赊销期限是30天,赊销量为90套财务软件,每套售价2万元,单位变动成本1万元,剩余生产能力35套。
如果生产能力超过125套,则需立即增加固定成本4万元,公司想利用剩余生产能力并考虑给予现金折扣,据测算,加快收回货款所得收益能抵补扩大信用而增加的收账费用,也会减少坏账损失。
现假设全部客户均要求获得折扣。
见下表的计算:
项目
折扣率(%)0
销售量Q(套)n/308/10,n/3010/10,n/3012/10,n/308901012110120130
184001800017600
10000
988000折扣后单价(a)20000单位变动成本(avc)单位边际贡献(m)边际贡献总额(M)
增加的TFC/1000010000900000//1000092400040000
60000
89250010000960000840080007600收账费用60000坏账损失10000税前收益8300006000085600060000880500
应收账款3800075007500
例:
某企业产销甲产品,若信用期为30天,预计年销量可达6万件,a=10元,AVC=6元,TFC=10万元。
若信用期为60天,预计Q=7万件,但估计收账费用和坏账损失分别占赊销额的比例将由1%上升到2%。
决策该企业应否延长信用期。
解:
30天:
P=60-36-10-0.6-0.6=12.8
60天:
P=70-42-10-1.4-1.4=15.2
若假设资产报酬率为20%,则应考虑机会成本。
30天信用期的机会成本=(60万/360)×30天×(36万/60万)×20%=0.60
60天信用期的机会成本=(70万/360)×60天×(42万/70万)×20%=1.40
则:
30天信用期的收益=12.8-0.6=12.2
60天信用期的收益=15.2-1.4=13.8
所以,该企业应该延长信用期。
企业是否愿意以及提供多大程度的现金折扣,着重考虑的是:
提供折扣后所得的收益是否大于现金折扣的成本,并以此选择。
沿用上例:
若企业信用条件为“2/10,n/30”,预计客户均会在折扣期内付款,收账费用将降低60%,无坏账损失;若信用条件放宽为“2.5/10,n/60”,则预计有50%的客户在折扣期付款,坏账损失和收账费用将降低25%。
要求:
对放宽信用的可行性进行分析。
(2/10,n/30)
(2.5/10,n/60)差额
70万÷360×(60-10)×50%×(42/70)收益:
机会成本
×20%=5833
收账费用
坏账损失
成本:
60万÷360×(30-10)×(36/60)×20%=400018336000×60%=3600
60万×2%=1.2万70万×2.5%×50%=875014000×25%=3500-2500-100600014000×25%=3500现金折扣的代价
收益减成本+3250160040832483
应收账款4
C公司产销甲、乙两种产品。
目前的信用政策为“2/15,n/30”,有占销售额60%的客户在折扣期内付款并享受公司提供的折扣;不享受折扣的应收账款中,有80%可以在信用期内收回,另外20%在信用期满后10天(平均数)收回。
逾期账款的收回,需要支出占逾期账款额10%的收账费用。
如果明年继续保持目前的信用政策,预计甲产品销售量为4万件,单价100元,单位变动成本60元;乙产品销售量为2万件,单价300元,单位变动成本240元。
如果明年将信用政策改为“5/10,n/20”,预计不会影响产品的单价、单位变动成本和销售的品种结构,而销售额将增加到1200万元。
与此同时,享受折扣的比例将上升至销售额的70%;不享受折扣的应收账款中,有50%可以在信用期内收回,另外50%可以在信用期满后20天(平均数)收回。
这些逾期账款的收回,需要支出占逾期账款额10%的收账费用。
该公司应收账款的资金成本为12%。
要求:
(1)假设公司继续保持目前的信用政策,计算其平均收现期和应收账款应计利息;
(2)假设公司采用新的信用政策,计算其平均收现期和应收账款应计利息;(3)计算改变信用政策引起的损益变动净额,并据此说明公司应否改变信用政策。
(1)平均收现期=60%×15+40%×80%×30+40%×20%×40=21.8应收账款应计利息=(4×100)/360×21.8×60/100×12%+(2×300)/360×21.8×240/300×12%=5.2320(万元)
(2)平均收现期=70%×10+30%×50%×20+30%×50%×40=16(天)
应收账款应计利息=(1200×40%)/360×16×60/100×12%+(1200×60%)/360×16×240/300×12%=4.6080
(3)增加的收入=1200-(4×100+2×300)=200(万元)
增加的变动成本=(1200×40%×60/100-4×60)+1200×60%×240/300-2×240)=144(万元)
增加的现金折扣=1200×70%×5%-1000×60%×2%=30(万元)
增加的应收账款应计利息=4.6080-5.2320=-0.6240(万元)
增加的收账费用=1200×30%×50%×10%-1000×40%×20%×10%=10
增加的收益额=200-144-30-(-0.6240)-10=16.6240(万元)
由于信用政策改变后增加的收益额大于零,所以,公司应该改变信用政策。
习题
某公司预测的年度赊销收入为5000万元,信用条件为(n/30),变动成本率为70%,资金成本率为10%。
该公司为扩大销售,拟定了A、B两个信用条件方案。
A方案:
将信用条件放宽到(n/60),预计坏账损失率为4%,收账费用80万元。
B方案:
将信用条件改为(2/10、1/20、n/60)估计约有70%的客户(按赊销额计算)会利用2%的现金折扣,10%的客户会利用1%的现金折扣,坏账损失率为3%,收账费用60万元。
以上方案均使销售收入增长10%。
要求:
确定该企业应选择何种信用条件方案。
1)A方案:
△M=5500×30%=1650△C=80+5500×4%+5500/360×60×70%×10%=364.17
△P1=1650-364.17=1285.83
2)B方案:
△M=5500×30%=1650△(收+坏)=60+5500×3%=225
△现金折扣=5500×70%×2%+5500×10%×1%=82.5
平均收账期=70%×10+10%×20+20%×60=21天
△机会成本=5500/360×21×70%×10%=22.46
△P2=1650-225-82.5-22.46=1320.04
显然,△P2>△P1,故应选择B方案。
股票评价1
本节所用符号:
P0……目前普通股市价;Pt……第t年底的价格;
g……股价预期增长率;D0……最近刚支付的股利;
Dt……预期第t年底的股利;R……预期报酬率
Rs……股票最低的或必要的报酬率
例3:
西京公司现有普通股6万股,每股面值100元;公司债券400万元,利率10%;优先股200万元,年股利率14%。
该公司现拟筹资500万元,有A、B两个方案供选择:
A:
发行普通股5万股,每股市价100元;
B:
发行普通股3万股,每股市价100元,另外发行债券200万元,利率12%。
T=33%。
要求:
试确定最佳筹资方案。
解:
首先确定两个方案的筹资无差别点:
EPS(A)={(EBIT-400×10%)(1-33%)-200×14%}/(6+5)
EPS(B)={(EBIT-400×10%-200×12%)(1-33%)-200×14%}/(6+3)
令EPS(A)=EPS(B)
可得:
EBIT=213.79万元
1、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合,它们目前的市场价格分别为19元/股、7.0元/股和3.4元/股,β系数分别为1.8,0.8和0.5。
上年股利分别是1.9元/股、1.4元/股和0.4元/股。
预计持有B、C股票每年将获得稳定的股利,持有A股票每年获得的股利将逐年增长,增长率为5.2%,若目前市场收益率为13%,无风险收益率为8%。
要求:
(1)分别计算投资A、B、C三种股票的必要收益率;
(2)分别计算A、B、C三种股票的内在价值,并判断公司是否该出售这些股票。
答案:
(1)A股票的必要收益率=8%+1.8*(13%-8%)=17%
B股票的必要收益率=8%+0.8*(13%-8%)=12%
C股票的必要收益率=8%+0.5*(13%-8%)=10.5%
(2)A股票的内在价值=1.9*(1+5.2%)/(17%-5.2%)=16.94元/股
B股票的内在价值=1.4/12%=11.67
C股票的内在价值=0.4/10.5%=3.81
A股票的价格大于内在价值,应该出售,B和C股票的价格低于内在价值应该继续持有。
2、某公司于1996年2月1日以924.16元购买一张面值为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,该债券于2001年1月31日到期,按面值收回本金。
试计算该债券的收益率。
答案:
设收益率为r,则有924.16=1000*8%*(P/A,r,5)+1000*(P/F,r,5)
测试:
令R=6%则1000*0.7473+80*4.2124=1084.292》924.16
令R=8%则1000*0.6806+80*3.9927=1000.0.16》924.16
令R=10%则1000*0.6209+80*3.3908=924.16所以该债券的收益率为10%
股票评价2
【例·计算题】甲投资者现在准备购买一种债券进行投资,要求的必要收益率为5%,现有A、B、C三种债券可供选择:
(1)A债券目前价格为1020元,面值为1000元,票面利率为4%,每半年支付一次利息(投资后可以立即收到一次利息),到期还本并支付最后一次利息,债券期限为5年,已经发行3年,甲打算持有到期;
(2)B债券为可转换债券,目前价格为1100元,面值为1000元,票面利率为3%,债券期限为5年,已经发行两年,到期一次还本付息,购买两年后每张债券可以转换为20股普通股,预计可以按每股60元的价格售出,甲投资者打算两年后转股并立即出售;
(3)C债券为纯贴现债券,面值为1000元,5年期,已经发行三年,到期一次还本,目前价格为900元,甲打算持有到期。
要求:
(1)计算A债券的投资收益率;
(1)A债券每次收到的利息=1000×4%/2=20(元),由于投资后可以立即收到一次利息,故实际购买价格为1000元。
设A债券的投资收益率为r,则折现率为r/2,存在下列等式:
20×(P/A,r/2,4)+1000×(P/F,r/2,4)=1000
采用逐步测试法,可得出:
r/2=2%r=4%
【提示】本题的到期收益率可以直接判断。
由于购买价格等于面值,故到期收益率等于票面利率。
由于票面利率为4%,所以到期收益率也为4%。
(2)计算B债券的投资收益率;
(2)B债券为到期一次还本付息债券,投资三年后到期,在投资期间没有利息收入,只能在投资两年后获得股票出售收入20×60=1200(元),设投资收益率为r,则存在下列等式:
1100=1200×(P/F,r,2)即:
(P/F,r,2)=0.9167
查表得:
(P/F,4%,2)=0.9246(P/F,5%,2)=0.9070
利用内插法可知:
(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)
解得:
r=4.45%(3)计算C债券的投资收益率;
(3)设投资收益率为r,则存在下列等式:
900=1000×(P/F,r,2)
即:
(P/F,r,2)=0.9
查表得:
(P/F,6%,2)=0.8900
(P/F,5%,2)=0.9070
利用内插法可知:
(0.9070-0.9)/(0.9070-0.8900)=(5%-r)/(5%-6%)
解得:
r=5.41%
(4)你认为甲投资者应该投资哪种债券。
由于A、B债券的投资收益率低于必要收益率,因此,不会选择A、B债券;由于C债券的投资收益率高于必要收益率,因此,甲会选择C债券。
股票评价3
【考点2】股票价值与收益率计算
【例·计算题】某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合,它们目前的市价分别为12元/股、6元/股和4元/股,它们的β系数分别为2.0、1.0和0.5,它们在证券组合中所占的比例分别为50%、30%、20%,上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股,预期持有A股票每年可获得稳定的股利,持有B、
C股票每年获得的股利逐年增长率为5%,若目前的市场收益率为15%,无风险收益率为10%。
要求:
(1)计算持有A、B、C三种股票投资组合的风险收益率;
(1)投资组合的β系数=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5=1.4
投资组合的风险收益率=1.4×(15%-10%)=7%
(2)分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率;
(2)投资A股票的必要收益率=10%+2.0×(15%-10%)=20%
投资B股票的必要收益率=10%+1.0×(15%-10%)=15%
投资C股票的必要收益率=10%+0.5×(15%-10%)=12.5%
(3)计算投资组合的必要收益率;
(3)投资组合的必要收益率=10%+7%=17%
(4)分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值;
(4)A股票的内在价值=2/20%=10(元/股)
B股票的内在价值=1×(1+5%)/(15%-5%)=10.5(元/股)
C股票的内在价值=0.5×(1+5%)/(12.5%-5%)=7(元/股)
(5)判断该公司应否出售A、B、C三种股票。
[答疑编号2704050126]
『正确答案』(5)由于A股票目前的市价高于其内在价值,所以A股票应出售;B和C目前的市价低于其内在价值,所以应继续持有。
杠杆原理1
边际贡献及其计算M=TR-TVC=TFC+P=p×Q-avc×Q=(p-avc)Q=mQ△EBIT——息税前利润变动额EBIT0——基期息税前利润
△Q——销量变动额
FC——固定成本
M0——边际贡献
Q0——产销量
息税前利润(EBIT)及其计算EBIT=TR-TVC-TFC=M-TFC
1、经营杠杆:
是指企业由于存在固定的经营成本,当产销量变动时,息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应,这种现象称为经营杠杆。
DOL=[△EBIT/EBIT]/[△Q/Q]=(TR-TVC)/(TR-TVC-TFC)=M/EBIT=M/(M-TFC)
财务杠杆系数(DFL)1、DFL=每股盈余变动率/息税前利润变动率
=(△EPS/EPS0)÷(△EBIT/EBIT0)
2、DFL=息税前利润/(息税前利润-利息)
=EBIT0/(EBIT0-I)
例:
某公司全部资本750万元,债务资本比例为40%,债务利率为12%,在EBIT为80万元时,税后利润为29万元,求此时的DFL。
解:
DFL=EBIT÷(EBIT-I)=80÷(80-750×40%×12%)=1.82
例3:
西京公司现有普通股6万股,每股面值100元;公司债券400万元,利率10%;优先股200万元,年股利率14%。
该公司现拟筹资500万元,有A、B两个方案供选择:
A:
发行普通股5万股,每股市价100元;
B:
发行普通股3万股,每股市价100元,另外发行债券200万元,利率12%。
T=33%。
要求:
试确定最佳筹资方案。
解:
首先确定两个方案的筹资无差别点:
EPS(A)={(EBIT-400×10%)(1-33%)-200×14%}/(6+5)
EPS(B)={(EBIT-400×10%-200×12%)(1-33%)200×14%(6+3)
令EPS(A)=EPS(B)
可得:
EBIT=213.79万元
杠杆原理2
每股盈余分析法又称:
筹资无差别点分析法
主要衡量指标:
每股盈余无差别点
EPS=[(EBIT-I)(1-T)]/N(无优先股)
由于在每股盈余无差别点的销售水平上有EPS1=EPS2
∴[(EBIT1-I1)(1-T)]/N1=[(EBIT2-I2)(1-T)]/N2
令EBIT1=EBIT2=EBIT,得出EBIT。
若存在优先股,则应在分子上再减去优先股股利。
举例:
某公司目前有资金75万元,其中债务资本10万元,年利率8%,普通股2万股,面值10元/股,T=50%,现因生产发展需要再筹资25万元,预计EBIT为20万元。
现有如下两个方案可供选择:
(1)全部发行债券,年利率不变;
(2)全部发行普通股1万股,每股发行价为25元。
要求:
对该公司应选择何种追加筹资方案进行决策。
解:
(1)EPS1=[EBIT-(10+25)×8%](1-50%)/2
EPS2=(EBIT-10×8%)(1-50%)/(2+1)
令EPS1=EPS2,得EBIT=6.8(万元)
此时,EPS1=EPS2=1(元)
即,在EBIT为6.8万元时,两种方案的EPS相等。
2)由于预计EBIT=20万元
①如采用方案1,则
EPS1=(20-2.8)×0.5/2=4.3(元)
②如采用方案2,则
EPS2=(20-0.8)×0.5/3=3.2(元)
由于EPS1>EPS2,故选方案1。
本章作业
B公司目前拥有资本总额1600万元,其中,公司债券600万元,年利率10%,普通股100万股,每股10元,所得税税率40%。
现拟追加筹资400万元,有两个筹资方案可供选择:
(1)增发公司债券400万元,年利率12%(原债券利率不变);
(2)增发普通股40万股,每股面值10元。
要求:
(1)计算两种筹资方案的每股盈余无差别点;
(2)预计该公司追加筹资后的总资产报酬率可达到20%,对以上两个筹资方案进行决策,并对选中的方案进行评价。
答案:
(1)EPS1=[EBIT-(600*10%+400*12%)](1-40%/100)
EPS2=[EBIT-600*10%](1-40%/140]
令EPS1=EPS2得EBIT=228万元EPS=0.72元/股
(2)当投资报酬率达20%时,未来EBIT=2000*20%=400万元
EPS1=[(400-108)*0.6/100]
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