冀教版五年级数学上册第六单元教案及反思.docx
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冀教版五年级数学上册第六单元教案及反思
第六单元、土地面积
教材分析:
关于土地面积单位“公顷”“平方千米”的体会并认识,是《数学课程标准》第一学段“空间与图形”领域里测量中的要求。
因为学生在第一学段只认识了万以内的数,而平方米、平方千米之间的进率大大超过10000。
所以本套教材把公顷和平方千米的认识放在第二学段五年级上册,一方面,结合现实中的一些典型事例,让学生体会并认识土地面积单位的实际意义,另一方面,利用学生已有的知识和经验,解决与土地面积有关的简单问题。
本单元教材在设计理念和内容安排上,有以下四个方面的特点:
一、结合实例,认识并体会土地面积单在内容安排上,改变过去单纯进行面积单位的认识和单位换算的做法,而是选择现实生活中学生比较熟悉、能够理解的实例,让学生来认识并体验土地面积单位。
如,选择了昆明世博园的占地面积,让学生在读文章报道、交流了解到的信息、讨论报道中数据表示的意思等活动的基础上,认识测量土地的面积单位公顷。
然后通过“估计一下,学校的占地面积够不够1公顷”和“一个足球场的面积大约有1公顷”等,使学生体会1公顷的面积。
再如,利用我国的国土面积认识“平方千米”后,让学生“用计算器计算一下,1平方千米大约等于多少个你们教室的面积”。
让学生通过熟悉的教室和计算出的数据体会1平方千米。
二、把土地面积的认识与解决简单问题整合在一起。
本单元教材,除结合实例认识并体会面积单位外,还把面积单位的认识和解决简单问题结合在一起。
如:
每辆小汽车占地面积约25平方米,占地1公顷的停车场一次可停多少辆小汽车?
天安门广场面积是44万平方米,如果每平方米占4个人,天安门广场可容纳多少官兵接受检阅?
等。
这些问题既要进行面积单位之间的换算,又要通过运算解决问题。
另外,把种植问题以及关于土地产量、收入等问题安排在本单元中。
如,在单元最后安排了“估算玉米收入”的综合应用内容。
通过这些素材,给学生提供运用知识解决简单问题的机会,使学生感受数学计算在现实生活中的广泛应用,培养数学应用意识,提高解决实际问题的能力。
三、通过大量的、真实的数据,培养学生用数据分析问题的科学态度和关心国家土地资源的意识。
“土地”是一个国家生存和发展中重要的、不可再生的资源,从丰富学生关于土地面积方面的社会知识,培养关心国家大事的目的出发,本单元教材一方面通过“搜集资料”让学生了解土地面积方面的信息,另一方面,特别选用了大量的我国、世界土地现状的真实数据和关于土地问题的讨论。
如,在认识土地面积单位的基础上,设计了关于国土面积和人均面积问题以及全球荒漠化问题的研究。
通过把我国的人均土地面积与俄罗斯、加拿大、美国等国家的人均土地面积比较,使学生了解,虽然我国的国土面积在世界上排第三位,但人均面积却很少,不到排在第一位的俄罗斯人均面积的7/100,仅占排在第四位的美国人均面积的22/100。
特别是与排在第二位的加拿大比,两个国家的国土面积差不多,但我国人均土地面积才是加拿大的2/100多一些。
使学生学会理性的思考我国土地的现状,养成用数据来分析问题、说明问题的科学态度,培养关心国家土地资源的意识。
通过地球上陆地面积与全球荒漠面积的比较以及荒漠化面积与国土面积的比较,使学生了解全球土地荒漠化的现状。
另外,结合面积单位的换算,还选择了京津“绿色奥运”风、沙漠治理工程中“计划造林”“恢复和治理草地”和我国“湿地面积”等实际数据。
培养学生关心环境的责任感和环保的意识。
四、改变学习方式,借助计算器解决问题。
本单元教材是在学生已经具有了数的改写、整数和小数四则计算及混合运算技能,会计算简单图形面积的基础上学习的。
所以,本单元许多问题设计的主要目的不是数学运算,而是通过计算获得数据,进而分析、研究问题。
如,“用计算器算一算,1平方千米大约等于多少个你们教室的面积。
”目的是利用计算结果,使学生间接体验1平方千米的大小。
再如,用计算器“计算四个国家的人均面积”、“估算玉米收入”等。
关注的不是计算的技能和熟练程度,而是需要计算出结果分析问题或了解解决现实问题的思路和策略。
本单元“土地面积”是在学生已经认识了面积的含义及平方米、平方厘米等面积单位,会计算简单图形面积,会进行整数、小数加、减、乘、除及混合运算等基础上编排的。
主要内容包括:
体会并认识公顷和平方千米,面积单位之间的关系及改写,我国国土面积与人均面积的问题讨论,植树问题等。
结合单元内容设计了“估算玉米收入”的综合应用。
本单元教材安排4课时。
本单元目标:
1、结合实例,体会并认识测量土地面积的单位公顷和平方千米,知道平方米、公顷、平方千米之间的关系,会进行单位之间的换算,能解决有关土地面积的简单问题。
2、能对现实生活中有关土地面积的数学信息做出合理的解释,在解决面积单位换算和有关问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性做出有说服力的说明。
3、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能借助计算器解决问题。
4、对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心;感受数学在生活中的广泛应用,获得运用已有知识解决简单问题的成功体验;体会用数据说明问题的客观性,培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心国家环境资源的意识和责任感。
第一课时土地面积
(一)
教学内容:
64--65页
教学目标
1.结合具体事例,经历认识土地面积单位“公顷”、探索“公顷”和“平方米”之间关系的过程。
2.了解“公顷”是测量土地面积的专用单位,知道1公顷=10000平方米,会解决关于土地面积的简单问题。
3.对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心,获得用自己的知识解决问题的成功体验。
教学重点:
认识公顷的含义,体会1公顷的实际大小。
教学过程
一、创设情境,设疑导入
1、师:
我们已经学过了哪些面积单位?
2、师:
想一想下面的面积选择什么单位比较合适。
(课件出示图片)
橡皮上表面的面积大约是12()。
课桌上表面的面积大约是48()。
黑板表面的面积大约是4()。
整个校园的面积大约是1()。
(师:
这里填哪一个面积单位合适呢?
)
3、引出课题:
这里需要一个比平方米更大的面积单位。
在测量和计算土地面积时,我们通常可以用“公顷”作单位。
揭题:
今天这节课我们就一起来认识“公顷”这个土地面积单位。
(板书:
认识公顷)
4、关于公顷,你想了解什么?
带着这些问题,我们一起走进公顷的世界。
提问:
在我们班同学中,有人去过昆明是博园吗?
大不大?
你知道昆明是博园的占地面积是多少吗?
(学生估计面积,之后呈现:
昆明是博园的总面积为218公顷)
揭题:
测量和计算土地面积时,通常用公顷作单位。
(板书:
公顷)今天这节课,我们就来学习新的面积单位——公顷。
先请同学们一起来欣赏一组美丽的南京风光。
(课件出示:
中山陵园总面积达3000多公顷;南京玄武湖总面积为471公顷;南京绿博园总面积约69公顷;南京珍珠泉总面积达1400公顷)
要求:
自己读一读书图片上的文字,说一说你知道了什么?
想到了什么?
二、自主探究,认识公顷
1.认识1公顷。
谈话:
还记得昨天的数学活动课上,我们手拉手围成的正方形是多大吗?
(边长是10米,面积是100平方米;大约有阶梯教室那么大……)
提问:
是多少个同学围成了这样的正方形?
(7个同学手拉手大约长10米,28个同学围成了面积大约是100平方米的正方形)
引导:
你能结合实际说一说100米有多长吗?
如果请同学们先手拉手围一个边长是100米的正方形,约需几个小朋友手拉手站一条边?
四条边一共需要多少个小朋友?
提问:
想像一下,边长是100米的正方形土地面积有多大?
(学生交流)
指出:
像这样的正方形的面积就是1公顷。
引导:
1公顷有多少平方米呢?
自己算一算,与同桌交流。
[板书:
1公顷=(10000)平方米]
2.体会1公顷的实际大小。
提问:
28个小朋友手拉手围成一个正方形,面积大约是多少?
(100平方米)
推想:
多少个这样的正方形面积大约是1公顷?
出示:
操场的面积大约是2500平方米。
提问:
用计算器算一算,大约有多少个这样的操场的面积是1公顷。
出示:
教室的面积约50平方米。
提问:
再算一算,大约多少个教室的面积是1公顷。
提问:
你能结合实际用自己的话说一说1公顷的大小吗?
家乐家广场的面积有多少平方米?
3。
尝试单位换算。
出示“练一练”。
提问:
我们已经知道1公顷=10000平方米,你能解决下面的问题吗?
学生独立完成。
反馈时,着重让学生说一说是怎样想的。
小结:
(略)
三、联系实际,解决问题
1.填一填。
6公顷=()平方米
0.8公顷=()平方米
70000平方米=()公顷
9000平方米=()公顷
学生独立完成,并在班上反馈。
2.在○里填“>”“<”或“=”。
8公顷○7500平方米
50000平方米○5公顷
300平方米○0.3公顷
学生口答,并说明理由。
3.填一填。
天安门广场是世界上最大的城市广场,面积大约440000平方米,合()公顷。
北京的故宫是世界上最大的宫殿,占地面积约72公顷,合()平方米。
练习后,引导学生通过比较,体会用公顷作单位计量较大的面积的好处。
4.师:
生活中有许多问题都会用到公顷这个面积单位。
学校的校园是一个近似的长方形,长约150米,宽约100米。
学校的占地面积大约是多少平方米?
有1公顷吗?
(用计算器计算)
学生独立完成。
5.有一块平行四边形菜地,底是250米,高是160米。
这块菜地有多少平方米?
合多少公顷?
动脑筋。
出示:
一个占地1公顷的正方形苗圃,边长增加100米,苗圃的面积增加多少公顷?
提问:
正方形苗圃的边长增加后,每条边的长是多少米?
怎样计算苗圃的面积增加多少公顷?
四、小结;谈收获
五作业
基础题65页练一练。
提高题39页同步练。
延伸题29页同步练的拓展练习
课后反思:
让教学内容活起来。
我在教学土地面积单位时,由于这部分内容比较抽象,我不是直接告诉学生10000平方米就是1公顷,而是根据学生的年龄特点,把枯燥抽象的数学知识,以生动形象有趣的形式表现出来,让他们感到数学好玩,数学就在自己身边。
这节课我带领学生走出教室,测量学校的操场,看够不够1公顷,让学生体会1公顷有多大。
让学生在玩中学会了新知。
第二课时土地面积
(二)
教学内容:
66-68页
教学目标
1.经历认识“平房千米”以及“平房千米”与“平方米”、“公顷”之间关系的过程。
2.了解“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位,知道1平方千米=100公顷=1000000平方米,能解决与土地面积换算的有关问题。
3.对土地有关的事物有好奇心,感受祖国的伟大,培养环保的意识。
4.教学重点:
平方千米和公顷之间的关系.
教学难点:
土地面积单位间的进率和简单换算.
教学过程
一、复习准备.
1.板演:
一块长方形稻田,长200米,宽150米,合多少公顷?
订正时,让学生说一说是怎样想的?
2.卡片口算.
1公顷=()平方米4公顷=()平方米
20000平方米=()公顷70000平方米=()公顷
二、探究新知.
1.引入.
教师提问:
(1)计算土地面积的单位有哪些?
(2)边长是多少的正方形土地,面积是1公顷?
(3)1公顷等于多少平方米?
教师叙述:
计算土地面积的单位有平方米、公顷,计算大面积的土地用平方千米做单位.今天我们学习土地面积单位―――平方千米.(教师板书课题:
土地面积单位―――平方千米)
2.教学平方千米.出示中国地图,说一说我国地图的形状和各省份在地图上的位置.。
从而介绍我国的陆地面积大约是960万平方千米。
你知道1平方千米有多大吗?
边长1000米(1千米)的正方形土地,它的面积是1000×1000=1000000(平方米),也就是1平方千米.1平方千米也叫1平方公里,我国领土面积大约是960万平方千米,也可以说我国领土面积大约是960万平方公里.
同学们想一想:
1平方千米等于多少公顷呢?
(1000000÷10000=100,被除数和除数各划去4个零.)
1平方千米=1000000平方米=100公顷
从上面可以看出,公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100.前面我们学过平方米与公顷这两个土地面积单位间的进率是10000.我们把这些土地面积单位按从大到小排列,它们之间的关系是这样的.
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
3、算一算1平方千米大约等于多少个你们教室的面积?
三、应用提高.
1.基本练习.
2平方千米=()公顷8平方千米=()公顷
4000公顷=()平方千米30000公顷=()平方千米
2.综合练习.
(1)8公顷=()平方米4平方千米=()公顷
30000平方米=()公顷9000000平方米=()平方千米
3400公顷=()平方千米
(2)在下面○里填上>、<或=.
3公顷○2900平方米200公顷○2平方千米
4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷
3.思考性练习.
一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米.苗圃的面积增加多少公顷?
先让学生画出这道题的示意图.如下图:
组织学生讨论:
(1)1公顷的正方形苗圃,原来的边长各是多少?
(2)边长各增加100米后,边长是多少?
计算出增加后苗圃的面积,即(100+100)×(100+100)=40000(平方米)
换算成公顷:
40000平方米=4公顷
苗圃面积增加了4-1=3(公顷).
如果有的同学从图中直观地看出增加了3公顷,也是可以的.
4.课后练习.
(1)了解本区或本乡的面积大约是多少平方千米.
(2)5平方千米=()公顷300公顷=()平方千米
4平方千米=()公顷=()平方米
12000000平方米=()公顷=()平方千米
(3)3公顷○2900平方米200公顷○2平方千米
4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷
板书设计
土地面积单位——平方千米
计算土地的面积单位有:
平方米,公顷,平方千米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
作业:
基础题6768页课本练习。
提高题40页同步练。
延伸题40页同步练第五题。
课后反思:
让“情境教学”走进课堂。
这部分知识相对枯燥,创设生动有趣的情境更能心因学生生动高效的参与学习。
在这样的环境中学习,学生必然从中获得丰富的学习体验。
他们体验到生活中存在着数学知识和数学问题。
体验到合作学习的乐趣和成果,体验到自己成为学习主人的乐趣。
存在问题:
虽然知道了土地面积单位公顷和平方千米,但到实际应用时却用不好,不知道换算单位名称,在以后教学中要及时强调。
第三课时土地面积(三)
教学内容:
69-70页
教学目标
1.经历获取数据、计算、比较等认识我国陆地面积与人均面积现状的过程。
2.了解我国陆地面积与人均面积的实际情况,以及全球土地荒漠化问题,能借助计算器解决大数目计算的问题。
3.体会用数据说明问题的客观性,培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心环境资源问题的意识和责任感。
教学过程:
1、情景导入;你知道世界陆地面积最大的四个国家是哪几个?
它们的陆地和人口各是多少?
谁来说一说
2、出示统计表(书69页)探究新知
1、从上统计表中,你了解了哪些信息?
和其他国家的人均面积比,你有何感想?
算一算我国人均面积大约有多少平方米?
2、交流反馈,师生共同完成。
3、四国人均面积:
俄罗斯:
117306平方米,加拿大:
327025平方米,中国:
7412
平方米,美国:
34284平方米
出示:
地球上陆地面积约为14900万平方千米,全球荒化面积达3600万平方千米。
(1)算一算:
全球荒化面积大约占地球陆地面积的几分之几?
(2)把全球荒化面积与俄罗斯、加拿大、中国、美国四个国家的陆地面积比较,你发现了什么?
独立计算后交流,然后启发学生用数据描述全球荒化的问题。
交流比较结果,重点说一说发现了什么?
三、应用提高
练一练第一题:
按要求独立完成。
2题,教师课前调查。
介绍给学生,让学生进行计算。
四、小结,通过这节课的学习,你有什么感受?
五作业;
基础题课本70页练习。
提高题同步练40页1---5题。
延伸题44页拓展练习。
课后反思:
通过大量的、真实的数据,培养学生用数据分析问题的科学态度和关心国家土地资源的意识。
“土地”是一个国家生存和发展中重要的、不可再生的资源,从丰富学生关于土地面积方面的社会知识,培养关心国家大事的目的出发,本单元教材一方面通过“搜集资料”让学生了解土地面积方面的信息,另一方面,特别选用了大量的我国、世界土地现状的真实数据和关于土地问题的讨论。
如,在认识土地面积单位的基础上,设计了关于国土面积和人均面积问题以及全球荒漠化问题的研究。
通过把我国的人均土地面积与俄罗斯、加拿大、美国等国家的人均土地面积比较,使学生了解,虽然我国的国土面积在世界上排第三位,但人均面积却很少,不到排在第一位的俄罗斯人均面积的7/100,仅占排在第四位的美国人均面积的22/100。
特别是与排在第二位的加拿大比,两个国家的国土面积差不多,但我国人均土地面积才是加拿大的2/100多一些。
使学生学会理性的思考我国土地的现状,养成用数据来分析问题、说明问题的科学态度,培养关心国家土地资源的意识。
通过地球上陆地面积与全球荒漠面积的比较以及荒漠化面积与国土面积的比较,使学生了解全球土地荒漠化的现状。
另外,结合面积单位的换算,还选择了京津“绿色奥运”风、沙漠治理工程中“计划造林”“恢复和治理草地”和我国“湿地面积”等实际数据。
培养学生关心环境的责任感和环保的意识
第四课时种植问题
教学内容:
71-72页
教学目标
1.结合具体事例,经历小组合作解决种植问题,讨论种植方案。
2.理解株距和行距的实际含义,能综合运用已有知识解决种植中的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得利用已有知识解决问题的成功体验,增强学习数学的自信心。
教学重点;理解株距和行距的实际含义,能综合运用已有知识解决种植中的实际问题。
教学难点:
感受数学在生活中的广泛应用,获得利用已有知识解决问题的成功体验,增强学习数学的自信心
教学过程:
一、情景导入;
二探究新知:
出示
李大叔要在一块长120米,宽60米的地里种果树,他对果树的栽种技术和树苗价格作了调查,初步拟了两份方案:
A、种苹果树,苹果树株距4米,行距5米,每株15元。
B、种大枣树,枣树株距4米,行距3米。
每株18元。
读题。
理解题意,师介绍株距、行距的实际含义。
1、小组合作,算一算各需要树苗的课书和投资的钱数。
2、讨论:
每棵苹果树的占地面积就是行距与株距的乘积,对吗?
3、交流小组的计算方法和结果:
方案一、1、120*60=7200(平方米)
2、4*5=20(平方米)
3、7200/20=360(棵)
4、360*15=5400(元)
综合算式:
120*60/(4*5)*15
方案二、1、120*60=7200(平方米)
2、4*3=12(平方米)
3、7200/12=600(棵)
4、600*18=10800(元)
综合算式:
120*60/(4*3)*18
讨论:
对上面的两种种植方案,你有何想法?
三、应用提高:
1、练一练1题,读题,理解把3.2公顷的荒地绿化的意思,独立解决3个问题。
交流反馈:
(1)3.2公顷=32000平方米
32000/(4*5)=1600(棵)
(2)1600*15=24000(元)
(3)1600/(8*10)=20(天)
2、练一练2题
先独立解答(10、
(2)题,交流后,再解答(3)题
(1)360*120/(0.2*0.4)=540000(棵)
(2)540000*0.02=10800(千克)
3、练一练3题
4、先读题,理解今年预计是什么意思,再解答。
(1)、600*400=24(公顷)
144+36=180(吨)
180/24=7.5(吨)
综合算式:
(144+36)/(600*400/10000)
(2)、1450*7.5=10875(元)
4、小结
五作业:
基础题课本72页练习。
提高题同步练42页。
延伸题同步练单元练习
课后反思
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大,它源于现实,又高于生活。
所以,在现实中有着广泛的应用价值。
为了让学生理解这一建模的意义,加强了模型应用功能的练习,本课练习有以下两个层次:
(1)直接应用模型解决简单的实际问题。
课堂上,安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习,让学生从正反两个方面出发,直接应用模型解决简单的实际问题。
训练学生双向可逆思维的能力。
(2)以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象,让学生进一步体会,现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系,它们都可以利用植树问题的模型来解决它,感悟数学建模的重要意义。
最后还把学生熟悉的学习生活情境,如班主任上楼梯,学生自己排队做操等图片呈现出来,引导学生把这些图片中的间隔规律与植树问题中的树和段联系起来,并设计难易程度不一的综合性习题,让学生自主选择自己能解决的问题进行解答,进一步感悟数学建模的重要意义。
第五课时估算玉米收入
教学内容:
73页
教学目标
1.经历小组合作,解决估算玉米收入、交流估算方法的过程。
2.能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题,能表达解决问题的过程和结果。
3.获得与同伴合作解决问题的积极体验,感受数学在生活中的价值,培养数学应用意识。
教学重点;经历小组合作,解决估算玉米收入、交流估算方法的过程。
教学难点:
能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题,能表达解决问题的过程和结果
教学过程;
1、创设问题情景;
秋天到了,王大爷望着地里的玉米,想着今年的收入,我们来看看王大爷的玉米。
出示例题;玉米地长200米,宽40米,玉米株距0.25米,行距0.4米,大约有一半的玉米结了2个玉米棒。
相关信息:
平均每个玉米棒可产0.25千克玉米,往年每吨玉米价格1280元,现在每吨玉米粒的价格大约是1330元。
你能王大爷今年玉米的收入吗?
2、合作探究,解决问题
1、今年玉米大约收入多少元?
2、平均每公顷大约收入多少元?
3、预计比去年多收入多少元?
讨论;先求什么?
(一共有多少棵玉米,注意有1/2的玉米结了2个玉米棒)
小组合作完成
4、交流反馈:
(1)200*40=8000(平方米)
8000/(0.25*0.4)=80000(棵)
80000+80000/2=120000(个)
120000*0.25=30000(千克)=30(吨)
1330*30=39900(元)
(2)8000平方米=0.8公顷
39900/0.8=49875(元)
(3)、(1330-1280)*30=1500(元)
有其他做法吗?
3、应用提高
练习册5题,作完后交流。
4、小结
课后反思
估算粮食的产量,是现实生活中数学应用的最典型的事例,也是农民经常从事的数学计算。
在秋天玉米已结穗的现实背景下,教材选择了“估算玉米的收入”这个素材,给学生提供综合运用知识解决现实生活中实际问题的机会。
围绕“估算玉米收入”,教材设计了两个层面的内容。
首先,给出玉米地的长、宽、种玉米的株距、行距、玉米结棒
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