探究加速度与力质量的关系.docx
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探究加速度与力质量的关系
一、实验目的
1.学会用控制变量法研究物理规律.
2.验证牛顿第二定律.
3.掌握利用图像处理数据的方法.
二、实验原理
1.探究加速度a与力F及质量M的关系时,应用的基本方法是控制变量法,即先控制一个参量——小车的质量M不变,讨论加速度a与力F的关系,再控制砝码和小盘的质量不变,即力F不变,改变小车质量M,讨论加速度a与M的关系.
2.实验中需要测量的物理量和测量方法是:
小车及砝码的总质量M;用天平测出.
小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg.
小车的加速度a利用纸带根据Δx=aT2计算.
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、坐标纸.
四、实验步骤
1.用天平测出小车和小盘的质量M和M′,把数值记录下来.
2.按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力).
3.平衡摩擦力:
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动木块的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态,这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡.
4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点.打点完成后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸带号码.
5.保持小车及车内砝码的质量不变,在小盘内放入质量为m′的砝码,重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m″,m…的砝码,再重复步骤4.m′,m″,m……的数值都要记录在纸带上(或表格内).
6.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的加速度的值.
7.用纵坐标表示加速度,横坐标表示力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点.若这些点在一条直线上,便证明了加速度与作用力成正比.
8.保持砝码和小盘的质量不变,在小车上依次加砝码(也需做好记录),重复上述步骤,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车砝码总质量的倒数,在坐标平面上根据实验结果画出相应的点,如果这些点是在一条直线上,就证明加速度与质量成反比.
五、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中
实验次数
加速度a/(m·s-2)
小车受力F/N
1
2
3
4
由以上数据画出它的aF关系图像如图所示.
通过aF关系图像,我们可以得出小车的加速度a与力F成正比.
2.把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中
实验次数
加速度a/(m·s-2)
小车质量M/kg
1
2
3
4
由以上数据画出它的a
图像,如图所示.
六、误差分析
1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差.
2.因实验原理不完善造成误差.
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差.
小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小.
3.平衡摩擦力不准造成误差.
在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外;其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带,接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等.
【重点提示】 小盘及砝码的重力并不等于绳对小车的拉力,因为:
对车:
FT=Ma
对小盘及砝码:
mg-FT=ma
联立解得FT=
可见,欲使FT≈mg,则必有
→0,故有m≪M为条件.实验操作中一般保持M>20m,否则,系统误差较大.
七、注意事项
1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动.
2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力.
3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出.只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.
4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车.
5.作图像时,要使尽可能多的点分布在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.
6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用国际单位,这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些.
一、实验原理及操作
例1 (2012·安徽)下图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是________.
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动.从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是________.
A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)下图是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:
sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=________m/s2(结果保留2位有效数字).
二、数据处理与实验结论的得出
例2 某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中,不改变拉力,只改变物体的质量,得到了如下表所示的几组数据,其中第3组数据还未算出加速度,但对应该组已打出了纸带,如图甲所示,图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4个打点未标出).
实验次数
1
2
3
4
5
6
小车质量(g)
200
300
400
500
600
700
小车加速度
(m/s2)
2.00
1.33
0.79
0.67
0.40
小车质量的
倒数(kg-1)
5.00
3.33
2.50
2.00
1.67
1.00
(1)请由纸带上的数据,计算出缺少的加速度值并填入表中(小数点后保留两位数).
(2)请在图乙中建立合适的坐标,将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上,并作出平滑的图线.
(3)由图像得出的结论是:
__________________________.
三、创新实验
跟踪训练 (2011·太原模拟)“探究加速度与力、质量的关系”实验的原理如图所示.
(1)实验所需的器材有:
附有定滑轮的长木板、打点计时器、纸带和复写纸、低压学生电源、小车、砝码、小桶、砂子、细绳、________和________.
(2)下列说法中正确的是________.
A.平衡摩擦力时,要用细绳把装砂的小桶通过定滑轮拴在小车上
B.平衡摩擦力后,如果改变了小车上砝码的数量,应重新平衡摩擦力
C.要将小桶和砂子的总重力mg当做小车(质量为M)受到的细绳拉力,必须使M≫m
D.实验时应先接通电源再释放小车
(3)某学生保持小车及砝码的质量不变,测得5组小车加速度a和拉力F的数据如下表所示,请你根据表中的数据在坐标纸上作出aF图线.
F(N)
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a(m/s2)
0.10
0.21
0.29
0.32
0.49
①该图线没有通过坐标原点的原因可能是____________.
②该图线的斜率所表示的意义是____________________.
1.关于验证牛顿第二定律的实验,下列说法中符合实际的是( )
A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D.先不改变小车质量,研究加速度与力的关系;再不改变力,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
2.某学习小组用如图所示装置探究“加速度和力的关系”.
该小组已经测量了两个光电门间的距离为L,遮光条的宽度为d,遮光条通过两个光电门的时间分别为t1、t2,则:
(1)小车的实际加速度可以表示为________(用题中所给物理量表示).
(2)在该实验中必须采用控制变量法,应保持________不变,用钩码所受的重力作为________.
(3)改变所挂钩码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可在坐标纸上画出aF关系的点迹(如图所示).经过分析,发现这些点迹存在一些问题,产生的主要原因可能是________.
A.轨道与水平方向夹角太大
B.轨道保持了水平状态,没有平衡摩擦力
C.所挂钩码的总质量太大,造成上部点迹有向下弯曲趋势
D.所用小车的质量太大,造成上部点迹有向下弯曲趋势
3.在本实验中,以下说法正确的是( )
A.平衡摩擦力时,小桶应用细线通过定滑轮系在小车上,但小桶内不能装砂
B.实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量
C.实验中如果用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上时,即可证明加速度与质量成反比
D.平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过程中纸带也要受到阻力
4.(2013·南京模拟)为了探究加速度与力、质量的关系,某实验小组设计了如图甲所示的实验装置:
一个木块放在水平长木板上,通过细线跨过定滑轮与重物相连,木块与纸带相连,在重物牵引下,木块向左运动,重物落地后,木块做匀减速运动,打出的纸带如图乙所示,不计纸带所受到的阻力.交变电流频率为50Hz,重力加速度g取10m/s2.
(1)木块加速阶段的加速度为________m/s2.
(2)木块与木板间的动摩擦因数μ=________.
(3)某同学发现在实验中未平衡木块与木板间的摩擦力,接着他应当________,将木板右端垫高,使木块沿木板匀速下滑.
5.用图所示的实验装置来验证牛顿第二定律.
(1)为消除摩擦力的影响,实验前平衡摩擦力的具体操作为:
取下________,把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节,直到轻推小车后,小车能沿木板做________运动.
(2)某次实验测得的数据如下表所示.根据这些数据在坐标图中描点并作出a
图线,从a
图线求得合外力大小为________N(计算结果保留两位有效数字).
6.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示.打点计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a=________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:
砝码盘中砝
码总重力F(N)
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a
(m·s-2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据作出aF的关系图像.
(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点,请说明主要原因.
_________________________________________________
7.某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置研究加速度和力的关系.
(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持________不变,用钩码所受的重力作为________,用DIS测小车的加速度.通过改变钩码的数量,多次重复测量,可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像.在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条aF图线,如图(b)所示.
(2)图线________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的.
(3)随着钩码的数量增大到一定程度时图(b)中的图线明显偏离直线,造成此误差的主要原因是________.
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大
(4)小车和位移传感器接收部分的总质量m=________kg;滑块和轨道间的动摩擦因数μ=______(g取10m/s2).
8.用下图装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验,表格中是某一实验小组记录的部分实验数据.请你根据表格中数据,在图中取合适的坐标轴作图,寻找加速度和质量的关系.
他们实验时砂和砂桶的质量m=50g始终没有变化
根据图像判断,实验产生误差的主要原因是:
__________________________________________________.
9.(2013·河北教学监测)某同学采用如图甲所示的装置探究“物体质量一定时,其加速度与所受合外力成正比”.
实验步骤如下:
a.按图甲所示把实验器材安装好,不挂配重,反复移动垫木直到小车做匀速直线运动;
b.把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重,接通电源,放开小车,打点计时器在被小车拖动的纸带上打下一系列点,取下纸带,并将纸带编号;
c.保持小车的质量M不变,多次改变配重的质量m,再重复步骤b;
d.计算出每条纸带对应的加速度的值;
e.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车受到的合力F(合力F等于配重mg),作出aF图像.
(1)在步骤d中,该同学是采用vt图像来求加速度的.图乙是实验中打出的一条纸带的一部分,纸带上标出了连续的3个计数点,依次为B、C、D,相邻计数点之间还有4个点没有画出.打点计时器接在频率为50Hz的交变电源上.打点计时器打C点时,小车的速度为________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)其余各点的速度都标在了vt坐标系中,如图丙所示.t=0.10s时,打点计时器恰好打B点.请你将
(1)中所得结果标在图丙所示坐标系中(其他点已标出),并作出小车运动的vt图线;利用图线求出小车此次运动的加速度a=________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)该同学最终所得小车运动的aF图线如图丁所示,从图中我们可以看出图线是一条过原点的直线.根据该图线可以确定下列判断中错误的是________.
A.本实验中小车的质量一定时,其加速度与所受合外力成正比
B.小车的加速度可能大于重力加速度g
C.可以确定小车的质量约为0.50kg
D.实验中配重的质量m远小于小车的质
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- 探究 加速度 质量 关系