高考函数题型总结理科.docx
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高考函数题型总结理科
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河北省近十年高考函数题型总结
题型一函数三要素的考察
1.据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:
“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%”,如果“十?
五”期间(2001年—2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十?
五”末我国国内年生产总值约为
(A)115000亿元(B)120000亿元(Q127000亿元(D)135000亿元
x2111
2.已知f(x)=——2,那么f⑴+f
(2)+f(―)+f(3)+f(―)+f(4)+f(—)=
1x2234
3.函数y=Jx_1+1(xX)的反函数是()
A.y=x2-2x+2(x<1)B.y=x2—2x+2(x>1)C.y=x2—2x(x<1)
D.y=x2-2x(x>1)
4..已知函数y=e'的图像与函数y=f(x)的图像关丁直线y=x对称,贝U
(A)f(2x)=e2x(x^R)(B)f(2x)=ln2-lnx(x>0)
(C)f(2x)=2ex(xWR(D)f(2x)=lnx+ln2(x>0)
5.函数y=f(x)的图象与函数y=log3x(x>0)的图象关丁直线y=x对称,则
f(x)=o
6..函数y=Jx(x-1)+Vx的定义域为()
A.k|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x>仆顶。
}D.G|0 7.若函数y=f(x-1)的图像与函数y=lnM+1的图像关丁直线y=x对称,贝Uf(x)= ()A.e2xJLB.e2xC.e2好D.e2x42 8..函数y=2Vx(xZ0)的反函数为 (A)y工xR(B)y工x一0(C)y=4x2xR(D)y=4x2x一0 44 题型二函数的基本性质的考察 1.函数y=x2+bx+c(在[0,危))是单调函数的充要条件是 (A)b芝0(B)b^0(Qb》0(D)b<0 1-x 2.已知函数f(x)=lg——.若f(a)=b.则f(-a)=() 1x A.bB.-bC.1D.—1 bb 3.f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),贝U"f(x),g(x)均为偶函数” “h(x)为偶函数”的 A.充要条件B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件 4.设奇函数f(x)在(0,+口)上为增函数,且f (1)=0,贝U不等式f(x)一f(一x)<0的解集为x ()A.(_1,0)U(1,+x)B.(q,_1)U(01)C.(q,_1)U(1,+%)D.(-1,0)U(01) 5..函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x—1)都是奇函数,WJ (A)f(x)是偶函数(B) f(x)是奇函数(C)f(x)=f(x+2)(D)f(x+3)是奇函数 f(x)=2x(1-x), 6.设f(x谜周期为2的奇函数,当0Mx<1时, (A)-1(B)-1(C)1(D) 244 7.a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,贝Uab+bc+ca的最/」、值为 A.焰-1B.,后C.T*D.;e 8.若: vXv: ,则函数y=tan2xtan3x的最大值为. 9.设a为实数,函数f(x)=x2+|x—a|+1,x亡R (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的最小值 10.已知c>0.设.P: 函数y=cx在R上单调递减. Q不等式x+|x-2c|》1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围. 11.若函数f(x)=(1—x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=—2对称,贝Uf(x)的最大值为. 12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(). A.3x0^R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x。 是f(x)的极小值点,则 f(x)在区间(一8,x°)单调递减D.若x°是f(x)的极值点,贝Ufz(x0)=0 2. 设^>0,二次函数》=冰+如+"-1的图像为下列之一 3. 5..直线y=1与曲线y=x2-x+a有四个交点,贝Ua的取值范围是. 1.. 6..设点P在曲线y=—ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,MPQ最小值为( 2 (D),2(1In2) (A)1—ln2(B)...2(1—ln2)(C)1In2 -x22x.x: 0. 7.已知函数f(x)={'一'若|f(x)|>ax,则a的取值范围是(). ln(x1),x0. A.(—8,0]B.(—8,1]C.[—2,1]D.[—2,0] 题型五指数函数、对数函数的图像与性质考察 1.函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值这和为3,则a= 2..设a》1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为】,则a= 2 A.抵B.2C.2^2 4.若xw(e」,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,贝U() b (D)c A.a 1 4..设a=log32,b=ln2,c=52.贝U (A)a — 5.已知x=lnn: y=log52,z=e2,贝U (A)x 6.设a=log36,b=log510,c=log714,则(). A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c
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