物理化学核心教程沈文霞课后习题答案.docx

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物理化学核心教程沈文霞课后习题答案

物理化学核心教程--沈殿霞

课后习题答案

第一章气体

1.基本要求

1.了解低压下气体的几个经验定律；

2.掌握理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状

态方程；

3.掌握理想气体混合物组成的几种表示方法，注意

Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提；

4.了解真实气体p-Vm图的一般形状，了解临界状态的特

点及超临界流体的应用；

5.了解vanderWaals气体方程中两个修正项的意义，

并能作简单计算。

2.把握学习要点的建议

本章是为今后用到气体时作铺垫的，几个经验定律在先

行课中已有介绍，这里仅是复习一下而已。

重要的是要理解理想气体的微观模型，掌握理想气体的状态方程。

因为了解了理想气体的微观模型，就可以知道在什么情况下，可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。

通过例题和习题，能熟练地使用理想气体的状态方程，掌握P,V,T和物质的量n几个物理量之间的运算。

物理量的运算既要进行数字运算，也要进行单位运算，一开始就要规范解题方法，为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。

掌握Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提，以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。

在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时，要认真听讲，注意在PowerPoint动画中真实

气体的p-Vm图，掌握实际气体在什么条件下才能液化，临界点是什么含义等，为以后学习相平衡打下基础。

3.思考题参考答案

1.如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？

采

用了什么原理？

答：

将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中

空气受热膨胀，可使其恢复球状。

采用的是气体热胀冷缩的原理。

2.在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。

试问，这两容器中气体的温度是否相等？

答：

不一定相等。

根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等

3.两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一根

玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。

当左边球的温度为273K，右边球的温度为293K时，汞滴处在中间达成平衡。

试问：

（1）若将左边球的温度升高10K，中间汞滴向哪边移动？

（2）若将两个球的温度同时都升高10K，中间汞滴向哪

边移动？

答：

（1）左边球的温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。

（2）两个球的温度同时都升高10K，汞滴仍向右边移动。

因为左边球的起始温度低，升高10K所占的比例比右边的大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边的比右边的大。

4.在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。

请估计会发生什么现象？

答：

软木塞会崩出。

这是因为保温瓶中的剩余气体被热水

加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。

如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。

防止的方法是，在灌开水时不要灌得太快，且要将保温瓶灌满。

5.当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？

答：

升高平衡温度，纯物质的饱和蒸汽压也升高。

但由于

液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。

而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。

随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。

当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。

6.Dalton分压定律的适用条件是什么？

Amagat分体积

定律的使用前提是什么？

答：

这两个定律原则上只适用于理想气体。

Dalton分压

定律要在混合气体的温度和体积不变的前提下，某个组分的分压等于在该温度和体积下单独存在时的压力。

Amagat分体积定律要在混合气体的温度和总压不变的前提下，某个组分的分体积等于在该温度和压力下单独存在时所占有的体

积。

7.有一种气体的状态方程为pVm=RTbp（b为大于零

的常数），试分析这种气体与理想气体有何不同？

将这种气

体进行真空膨胀，气体的温度会不会下降？

答：

将气体的状态方程改写为p（Vm-b）=RT，与理想气体

的状态方程相比，这个状态方程只校正了体积项，未校正压力项。

说明这种气体分子自身的体积不能忽略，而分子之间的相互作用力仍可以忽略不计。

所以，将这种气体进行真空膨胀时，气体的温度不会下降，这一点与理想气体相同。

8.如何定义气体的临界温度和临界压力？

答：

在真实气体的PM图上，当气-液两相共存的线段缩成一个点时，称这点为临界点。

这时的温度为临界温度，这时的压力为临界压力。

在临界温度以上，无论加多大压力都不能使气体液化。

9.vanderWaals气体的内压力与体积成反比，这样说是否正确？

答：

不正确。

根据vanderWaals气体的方程式，p+誥〕b尸RT,其中煌被称为是内压力，而a是常数，所

IVm丿Vm

以内压力应该与气体体积的平方成反比

10.当各种物质都处于临界点时，它们有哪些共同特性？

答：

在临界点时，物质的气-液界面消失，液体和气体的摩尔体积相等，成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体，称为超流体。

高于临界点温度时，无论用多大压力都无法使气体液化，这时的气体就是超临界流体。

4.概念题参考答案

1.在温度、容积恒定的容器中，含有A和B两种理想气

体，这时A的分压和分体积分别是Pa和Va。

若在容器中再加入一定量的理想气体C,问Pa和Va的变化为（）

（A）Pa和Va都变大（B）Pa和5

都变小

（C）Pa不变,Va变小（D）Pa变小，

Va不变

答：

（C）。

这种情况符合Dalton分压定律，而不符合

Amagat分体积定律。

2.在温度T、容积V都恒定的容器中，含有A和B两种

理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为nA,Pa,Va和

nB,PB,VB，容器中的总压为p。

试判断下列公式中哪个是正确的？

（）

（A）PaV二nART（B）

PVb=5anb）RT

（C）PaVa=HaRT（D）PbVb=HbRT

答：

（A）。

题目所给的等温、等容的条件是Dalton分压定律的适用条件，所以只有（A）的计算式是正确的。

其余的

n,p,V,T之间的关系不匹配。

3.已知氢气的临界温度和临界压力分别为

Tc=33.3K,pc=1.297106Pa。

有一氢气钢瓶，在298K时瓶内

压力为98.0106Pa，这时氢气的状态为（）

（A）液态（B）气态

（D）无法

（C）气-液两相平衡

确定

答：

（B）。

仍处在气态。

因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。

在这样高的温度下，无论加多大压力，都不能使氢气液化。

4.在一个绝热的真空容器中，灌满373K和压力为

101.325kPa的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压

（）

（A）等于零（B）大于

101.325kPa

（C）小于101.325kPa（D）等

于101.325kPa

答：

（D）。

饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了，其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。

5.真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理？

（

（B）低温、

（A）咼温、咼压

低压

（C）高温、低压（D）低温、

高压

答：

（C）。

这时分子之间的距离很大，体积很大，分子间

的作用力和分子自身所占的体积都可以忽略不计。

6.在298K时，地面上有一个直径为1m的充了空气

的球，其中压力为100kPa。

将球带至高空，温度降为253

K，球的直径胀大到3m，此时球内的压力为（）

（A）33.3kPa（B）9.43

kPa

（D）28.3

（C）3.14kPa

kPa

答：

（C）。

升高过程中，球内气体的物质的量没有改变，利用理想气体的状态方程，可以计算在高空中球内的压力。

PiViP2V2

n—

RT；RT2

P2=^亘型丑3.14kPaV2T；298Kj2丿

7.使真实气体液化的必要条件是（）

（B）温度低

（A）压力大于pc

（C）体积等于Vm,c

高温度和压力

答：

（B）。

Tc是能使气体液化的最高温度，若高于临界温

度，无论加多大压力都无法使气体液化。

8.在一个恒温、容积为2dm3的真空容器中，依次充入

温度相同、始态为100kPa,2dm3的n2（g）和200kPa,

1dm3的Ar（g），设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压

力为（）

（A）100kPa（B）

150kPa

（C）200kPa（D）

300kPa

答：

（C）。

等温条件下，200kPa,1dm3气体等于100kPa,

2dm3气体，总压为p=papb=100kPa+100kPa=200

kPa。

9.在298K时，往容积都等于2dm3并预先抽空的容器A、

B中，分别灌入100g和200g水，当达到平衡时，两容器

中的压力分别为Pa和Pb，两者的关系为（）

（A）Pa

（B）Pa>Pb

（C）Pa=Pb（D）无法

确定

答：

（C）。

饱和蒸气压是物质的特性，只与温度有关。

在

这样的容器中，水不可能全部蒸发为气体，在气-液两相共存

时，只要温度相同，它们的饱和蒸气压也应该相等。

10.在273K,101.325kPa时，ccgi）的蒸气可以近

似看作为理想气体。

已知CCl4（l）的摩尔质量为154gmol」的，则在该条件下，CCl4（l）气体的密度为（）

（A）6.87gdm"（B）

4.52gdm'

（C）6.42gdm；（D）

3.44gdm

答：

（A）。

通常将273K,101.325kPa称为标准状态，

在该状态下，1mol任意物质的气体的体积等于22.4dm3。

根

据密度的定义，?

于=2254^3"87gdm'

11.在某体积恒定的容器中，装有一定量温度为300K

的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出1/6，需要将容

器加热到的温度为（）

250K

（C）300K（D）

360K

答：

（D）。

保持V,p不变，n2=5m,T2=@Ti=360k

65

12.实际气体的压力（p）和体积（V）与理想相比，分别会发生的偏差为（）

（A）p，V都发生正偏差（B）

p，V都发生负偏差

（C）p正偏差，V负偏差（D）

p负偏差，V正偏差

答：

（B）。

由于实际气体的分子间有相互作用力，所以实际的压力要比理想气体的小。

由于实际气体分子自身的体积不能忽略，所以能运用的体积比理想气体的小。

五.习题解析

1.在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。

若将两烧瓶均浸入373

K的开水中，测得气体压力为60kPa。

若一只烧瓶浸在273K的冰水中，另外一只仍然浸在373K的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。

设气体可以视为理想气体。

解：

因为两个容器是相通的，所以压力相同。

设在开始时

的温度和压力分别为Ti,pi，后来的压力为P2，273K为T2。

系统中氮气的物质的量保持不变，n=nin2。

根据理想气体的状态方程，有

化简得：

P12Vp,VpV

RT一RTR2T

2口‘11"

—P2+

T1J1T2丿

cT2

p2—2p1X

T2+T1

2.将温度为

273

=2x60kPa江=50.7kPa

273+373

300K，压力为1800kPa的钢瓶中的氮

气，放一部分到体积为20dm3的贮气瓶中，使贮气瓶压力在

300K时为100kPa，这时原来钢瓶中的压力降为1600kPa（假设温度未变）。

试求原钢瓶的体积。

仍假设气体可作为理想气体处理。

解:

设钢瓶的体积为V，原有的气体的物质的量为n1,

剩余气体的物质的量为n2，放入贮气瓶中的气体物质的量为

n。

根据理想气体的状态方程，

|P]V—n〔RTP2V—n2RT

P1VP2VVz.

n二m--（P1-P2）

RTRTRT

n=-p3V3110.80mol

RT8.314JmolK300K

_33

100kPa2010m

丿8°血&314Jm『K」300K^.98dm3

（1800-1600）kPa

3.用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，

现在用降温的方法去除部分水蒸气。

现将在298K条件下制

得的饱和了水气的氢气通入283K、压力恒定为128.5kPa

的冷凝器中，试计算：

在冷凝前后，混合气体中水气的摩尔分数。

已知在298K和283K时，水的饱和蒸气压分别为

3.167kPa和1.227kPa。

混合气体近似作为理想气体。

解：

水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比

在冷凝器进口处，T=298K，混合气体中水气的摩尔

分数为

在冷凝器出口处，T=283K，混合气体中水气的摩尔

分数为

可见这样处理以后，氢气中的含水量下降了很多

4.某气柜内贮存氯乙烯CH2=CHCI（g）300m3,压力为122kPa，温度为300K。

求气柜内氯乙烯气体的密度和质量。

若提用其中的100m3，相当于氯乙烯的物质的量为多少？

已知其摩尔质量为62.5gmol-1，设气体为理想气体

解：

根据已知条件，气柜内贮存氯乙烯的物质的量为

n=PV，则氯乙烯的质量为m=nM。

根据密度的定义-

RTV

将以上的关系式代入，消去相同项，得

omMp

r=—=

VRT

62.510"kgmolJ12210Pa

1J

8.314JmolK300K

=3.06kgm=3.06gdm"

33

m=卜V-3.06kgm300m-918kg

提用其中的100m3，相当于提用总的物质的量的2，则提用

的物质的量为

1警1

3362.510kgmol

二4896mol

1pV

3RT

=4891mol

1122103Pa300m3

—

5.有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物

100g，已

知含氮气的质量分数为0.31。

在420K和一定压力下，混

合气体的体积为9.95dm3。

求混合气体的总压力和各组分的

分压。

假定混合气体遵守Dalton分压定律。

已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28gmol和16gmol4。

解：

混合气体中，含氮气和甲烷气的物质的量分别为

m0.31100g

1=1.11mol

2

M28gmol

混合气体的总压力为

nRT

V

（1.114.31）mol8.314JmolJKJ420K

33

9.9510m

二1902kPa

混合气体中，氮气和甲烷气的分压分别为

nN2

Pn2=xn2P总P总

nn2门讪4

1111902kPa=389.5kPa

1.114.31

Pch4二（1902-389.5）kPa二1512.5kPa

6.在300K时，某一容器中含有^（g）和2（g）两种气体

的混合物，压力为152kPa。

将2（g）分离后，只留下H2（g）,保持温度不变，压力降为50.7kPa，气体质量减少了14g。

已知N2（g）和H2（g）的摩尔质量分别为28gmolJ和2.0gmolJ。

试计算：

（1）容器的体积

（2）容器中出9）的质量

（3）容器中最初的气体混合物中，^（g）和2（g）的摩尔分数

解：

（1）这是一个等温、等容的过程，可以使用Dalton分压定律，利用N2（g）分离后，容器中压力和质量的下降，计算N2（g）的物质的量，借此来计算容器的体积。

=（152-50.7）kPa=101.3kPa

nH2=0.5nN2=0.50.5mol=0.25mol

Xh2=1-0.67=0.33

7.设在一个水煤气的样品中，各组分的质量分数分别为:

w（H2）=0.064，w（CO）=0.678，w（N2）=0.107，w（CO2）=0.140，

w（CH4）=0.011。

试计算：

（1）混合气中各气体的摩尔分数

（2）当混合气在670K和152kPa时的密度

（3）各气体在上述条件下的分压

解：

设水煤气的总质量为100g，则各物质的质量分数

乘以总质量即为各物质的质量，所以，在水煤气样品中各物的物质的量分别为（各物质的摩尔质量自己查阅）：

（1）n（H2）=mH^=W（H2）100g=6.4g。

血

'M（H2）M（H2）2.0gmol-1

同理有：

n（CO）67.8g二2.42mol

28gmoL

n（N2）10.7g-=0.38mol

28gmolA

14.0g

n（CO2）丁=0.32mol

44gmol

n（CH4）了=0.07mol

16gmol

门总=、nB

-（3.202.420.380.320.07）mol=6.39mol

2.42mol

0.379

6.39mol

同理有：

x（H2）=0.500,x（N2）=0.059,x（CO2）=0.050,x（CH4）=0.011

（2）因为PV二n总RT

RT

6.39mol8.314JmolJKJ670K…3

=234.2dm152kPa

-m100g3,

3=0.427gdm

V234.23dm

p（H2）=X（H2）P=0.5152kPa=76.0kPa

同理p（CO）57.6,kp（N2）=8.97kPa,p（CO2）=7.60kPa

p（CH4^1.67kPa

8.在288K时，容积为20dm3的氧气钢瓶上压力表的读数为10.13MPa，氧气被使用一段时间以后，压力表的读数降为2.55MPa，试计算使用掉的氧气的质量。

设近似

可以使用理想气体的状态方程。

已知M（02）=32gmol-1

解：

在氧气被使用前，钢瓶中含氧气的质量mi为

RT

10.13106Pa2010”m3

A□

8.314JmolK288K

氧气被使用后，钢瓶中剩余氧气的质量m2为

则使用掉的氧气的质量为

m=ith-m2=（2.71-0.68）kg=2.03kg

使用掉的氧气的质量也可以从压力下降来计算

32gmol

（10.13-2.55）106Pa2010“m3

8.314Jmol'K，288K

=2.03kg

9.由氯乙烯（C2H3CQ,氯化氢（HCI）和乙烯（C2H4）构

成的理想气体混合物，各组分的摩尔分数分别为

x（C2H3CI）=0.89,x（HCI）=0.09和x（C2H4）=0.02。

在恒定温度和压力为101.325kPa的条件下，用水淋洗混合气以去除氯化氢，但是留下的水气分压为2.666kPa0试计算洗涤后的混合气中氯乙烯和乙烯的分压。

解：

将氯化氢去除以后，在留下的混合气中，氯乙烯和乙

烯所具有的压力为

p=（101.325-2.666）kPa=98.659kPa

根据在原来混合物中，氯乙烯和乙烯所占的摩尔分数，分别

来计算它们的分压，即

0.89

=98.659kPa96.49kPa

0.91

p（C2H4）=98.659kPa应=2.17kPa

0.91

P©H4）=p-p（C2H3Cl）

=（98.659-96.49）kPa=2.17kPa

10.在273K和40.53MPa时，测得氮气的摩尔体积

为7.0310*m3mol，，试用理想气体状态方程计算其摩尔体积，并说明为何实验值和计算值两个数据有差异。

8.314

=5.6010」m3molJ

Jmol」—273K

40.53x10Pa

因为压力咼，N2（g）已经偏离理想气体的行为。

11.有1molN2（g），在273K时的体积为70.3cm3,

试计算其压力（实验测定值为40.5MPa），并说明如下两种计算结果为何有差异。

（1）用理想气体状态方程

（2）用vanderWaals方程。

已知vanderWaals常

数a=0.1368Pam6mol，b=0.38610*m3molJ。

nRT

11

1mol8.314Jmol_K273K

63

70.310m

=32.3106Pa=32.3MPa

RT

Vm"b

8.3142730.1368

6齐Pa

（70.3-38.6）10（70.310）2

（2）由vanderWaals方程。

已知CH4（g）的vander

Waals常数a二0.228Pam6moL,

M（CH4）=16.0gmoL。

b=0.427104m3molJ,CH4（g）的摩尔质量

nRT

PP

0.5m3

1000mOl8314Jmol‘"500K=8.314MPa

2

（2）

nRTan

10008.3145000.228（1000）2“

_2Pa

0.50-10000.42710一（0.5）

=8.18MPa

第二章热力学第一定律

1.基本要求

1.掌握热力学的一些基本概念，女口：

各种系统、环境、热力学状态、系统性质、功、热、状态函数、可逆过程、过程和途径等。

2.能熟练运用热力学第一定律，掌握功与热的取号，会计算常见过程中的Q,W,U和厶H的值。

3.了解为什么要定义焓，记住公式JU=Qv「H=Qp的适用条件。

4.掌握理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，能

熟练地运用热力