进制转换计算+ASCII表.docx
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进制转换计算+ASCII表
一、二进制转化成其他进制
1.二进制(Binary)——>八进制(Octal)
例子1:
将二进制数(10010)2转化成八进制数。
(10010)2=(010010)2=(22)8=(22)8
例子2:
将二进制数()2转化为八进制数。
()2=(0.101010)2=(0.52)8=()8
诀窍:
因为每三位二进制数对应一位八进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开,不足3位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开,不足3位的在右边用0填补即可。
2.二进制(Binary)——>十进制(Decimal)
例子1:
将二进制数(10010)2转化成十进制数。
(10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18)10
例子2:
将二进制数()2转化为十进制数。
()2=(0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=(0+++++)10=()10
诀窍:
以小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。
3.二进制(Binary)——>十六进制(Hex)
例子1:
将二进制数(10010)2转化成十六进制数。
(10010)2=(00010010)2=(12)16=(12)16
例子2:
将二进制数()2转化为十六进制数。
()2=(0.10101000)2=(0.A8)16=()16
诀窍:
因为每四位二进制数对应一位十六进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开,不足4位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开,不足4位的在右边用0填补即可。
(10010)2=(22)8=(18)10=(12)16
()2=()8=()10=()16
二、八进制转化成其他进制
1.八进制(Octal)——>二进制(Binary)
例子1:
将八进制数(751)8转换成二进制数。
(751)8=(751)8=(111101001)2=
(1)2
例子2:
将八进制数()8转换成二进制数。
()8=(0.16)8=(0.001110)2=()2
诀窍:
八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。
2.八进制(Octal)——>十进制(Decimal)
例子1:
将八进制数(751)8转换成十进制数。
(751)8=(7x82+5x81+1x80)10=(448+40+1)10=(489)10
例子2:
将八进制数()8转换成十进制数。
()8=(0+1x8-1+6x8-2)10=(0++)10=()10
诀窍:
方法同二进制转换成十进制。
以小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0-7)乘以8的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0-7)乘以8的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。
3.八进制(Octal)——>十六进制(Hex)
例子1:
将八进制数(751)8转换成十六进制数。
(751)8=
(1)2=(000111101001)2=(1E9)16=(1E9)16
例子2:
将八进制数()8转换成十六进制数。
()8=()2=(0.00111000)2=()16
诀窍:
八进制直接转换成十六进制比较费力,因此,最好先将八进制转换成二进制,然后再转换成十六进制。
(751)8=
(1)2=(489)10=(1E9)16
()8=()2=()10=()16
三、十进制转化成其他进制
1.十进制(Decimal)——>二进制(Binary)
例子1:
将十进制数(93)10转换成二进制数。
93/2=46……….1
46/2=23……….0
23/2=11……….1
11/2=5…………1
5/2=2…………...1
2/2=1……………0
(93)10=(1011101)2
例子2:
将十进制数()10转换成二进制数。
=0.625
=1.25
=0.5
=1.0
()10=()2
诀窍:
以小数点为界,整数部分除以2,然后取每次得到的商和余数,用商继续和2相除,直到商小于2。
然后把第一次得到的余数作为二进制的个位,第二次得到的余数作为二进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后二进制的值(整数部分用除2取余法);小数部分则先乘2,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘2,直到小数部分为零。
然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后二进制小数的值(小数部分用乘2取整法)。
需要说明的是,有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达,所以转换时符合一定的精度即可,这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。
2.十进制(Decimal)——>八进制(Octal)
例子1:
将十进制数(93)10转换成八进制数。
93/8=11………….5
11/8=1……………3
(93)10=(135)8
例子2:
将十进制数()10转换成八进制数。
=2.5
=4.0
()10=()8
诀窍:
方法同十进制转化成二进制。
以小数点为界,整数部分除以8,然后取每次得到的商和余数,用商继续和8相除,直到商小于8。
然后把第一次得到的余数作为八进制的个位,第二次得到的余数作为八进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于8的商作为八进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后八进制的值(整数部分用除8取余法);小数部分则先乘8,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘8,直到小数部分为零。
然后把第一次得到的整数部分作为八进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后八进制小数的值(小数部分用乘8取整法)。
3.十进制(Decimal)——>十六进制(Hex)
例子1:
将十进制数(93)10转换成十六进制数。
93/16=5……..13(D)
(93)10=(5D)16
例子2:
将十进制数()10转换成十六进制数。
=5.0
()10=()16
诀窍:
方法同十进制转化成二进制。
以小数点为界,整数部分除以16,然后取每次得到的商和余数,用商继续和16相除,直到商小于16。
然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位,第二次得到的余数作为十六进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于16的商作为十六进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后十六进制的值(整数部分用除16取余法);小数部分则先乘16,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘16,直到小数部分为零。
然后把第一次得到的整数部分作为十六进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后十六进制小数的值(小数部分用乘16取整法)。
(93)10=(1011101)2=(135)8=(5D)16
()10=()2=()8=()16
四、十六进制转换成其他进制
1.十六进制(Hex)——>二进制(Binary)
例子1:
将十六进制数(A7)16转换成二进制数。
(A7)16=(A7)16=(10100111)2=()2
例子2:
将十六进制数()16转换成二进制数。
()16=(0.D4)16=(0.11010100)2=()2
诀窍:
十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。
2.十六进制(Hex)——>八进制(Octal)
例子1:
将十六进制数(A7)16转换成八进制数。
(A7)16=()2=(010100111)8=(247)8
例子2:
将十六进制数()16转换成八进制数。
()16=()2=(0.110101)8=()8
诀窍:
十六进制直接转换成八进制比较费力,因此,最好先将十六进制转换成二进制,然后再转换成八进制。
3.十六进制(Hex)——>十进制(Decimal)
例子1:
将十六进制数(A7)16转换成十进制数。
(A7)16=(10x161+7x160)10=(160+7)10=(167)10
例子2:
将十六进制数()16转换成十进制数。
()16=(0+13x16-1+4x16-2)10=(0++)10=()10
诀窍:
方法同二进制转换成十进制。
以小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0-9,A-F)乘以16的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0-9,A-F)乘以16的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。
(A7)16=()2=(247)8=(167)10
()16=()2=()8=()10
五、总结
1.其他进制转十进制:
将二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方,其相加之和便是相应的十进制数,这是按权相加法。
2.十进制转其他进制:
整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
3.二进制转八进制:
从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足。
4.八进制转二进制:
与二进制转八进制相反。
5.二进制转十六进制:
从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示,不足四位的用0补足。
6.十六进制转二进制:
与二进制转十六进制相反。
7.八进制转十六进制:
通常将八进制转换成二进制,然后通过二进制再转换成十六进制。
8.十六进制转八进制:
通常将十六进制转换成二进制,然后通过二进制再转换成八进制
ASCII
AmericanStandardCodeforInformationInterchange,美国信息互换标准代码
是基于拉丁字母的一套电脑编码系统。
它主要用于显示现代英语和其他西欧语言。
它是现今最通用的单字节编码系统,并等同于国际标准ISO/IEC646。
ASCII
十进制
十六进制
八进制
二进制
空
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0
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报头开始
1
1
1
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文本开始
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文本结束
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传送结束
4
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询问
5
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受理
6
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响铃
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退格符
8
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10
1000
水平制表符
9
9
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换行符
10
A
12
1010
垂直制表符
11
B
13
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换页
12
C
14
1100
回车符
13
D
15
1101
移出
14
E
16
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移入
15
F
17
1111
数据连接转义字符
16
10
20
10000
设备控制1/Xon
17
11
21
10001
设备控制2
18
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22
10010
设备控制3/Xoff
19
13
23
10011
设备控制4
20
14
24
10100
拒绝受理
21
15
25
10101
同步空闲
22
16
26
10110
传输块结束
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17
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取消
24
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11000
媒体结束
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19
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文件/替换结束
26
1A
32
11010
转义
27
1B
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文件分隔符
28
1C
34
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组分隔符
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1D
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记录分隔符
30
1E
36
11110
单元分隔符
31
1F
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空格
32
20
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!
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21
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"
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#
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23
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$
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&
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