时间序列分析实验报告3汇总.docx

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时间序列分析实验报告3汇总

《时间序列分析》

课程实验报告

项目名称：

非平稳序列确定性分析

组员姓名：

李菲

指导教师：

牛宪华

完成日期：

2013年4月20日

一、上机练习（P124）

1.拟合线性趋势

12.7914.0212.9218.2721.2218.81

25.7326.2726.7528.7331.7133.95

程序：

dataxiti1;

inputx@@;

t=_n_;

cards;

12.7914.0212.9218.2721.2218.81

25.7326.2726.7528.7331.7133.95

;

procgplotdata=xiti1;

plotx*t;

symbolc=redv=stari=join;

run;

procautoregdata=xiti1;

modelx=t;

outputpredicted=xhatout=out;

run;

procgplotdata=out;

plotx*t=1xhat*t=2/overlay;

symbol2c=greenv=stari=join;

run;

运行结果：

分析：

上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：

xt=a+bt+It,t=1,2,3,…,12

分析：

上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。

从而所拟合模型为：

xt=9.7086+1.9829t.

分析：

上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。

2.拟合非线性趋势

1.857.4814.2923.0237.4274.27140.72

265.81528.231040.272064.254113.738212.2116405.95

程序：

dataxiti2;

inputx@@;

t=_n_;

cards;

1.857.4814.2923.0237.4274.27140.72

265.81528.231040.272064.254113.738212.2116405.95

;

procgplotdata=xiti2;

plotx*t;

symbolc=redv=stari=none;

run;

procnlinmethod=gauss;

modelx=a*b**t;

parametersa=0.1b=1.1;

der.a=b**t;

der.b=a*t*b**（t-1）;

outputpredicted=xhout=out;

run;

procgplotdata=out;

plotx*t=1xh*t=2/overlay;

symbol2c=greenv=nonei=join;

run;

运行结果：

分析：

上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：

xt=abt+It,t=1,2,3,…,12

分析：

由上图可得该拟合模型为：

xt=1.0309*1.9958t+It

分析：

图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。

3.X—11过程

40777417784316045897

41947440614437847237

43315433964484346835

42833435484463747107

42552435264503947940

43740450074666749325

44878462344705550318

46354472604888352605

48527502375159255152

50451522945463358802

53990554775785061978

程序：

dataxiti3;

inputx@@;

t=intnx（'quarter','1jan1978'd,_n_-1）;

formattyyq4.;

cards;

40777417784316045897

41947440614437847237

43315433964484346835

42833435484463747107

42552435264503947940

43740450074666749325

44878462344705550318

46354472604888352605

48527502375159255152

50451522945463358802

53990554775785061978

;

procgplotdata=xiti3;

plotx*t;

symbolc=redv=stari=join;

run;

procx11data=xiti3;

quarterlydate=t;

varx;

outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;

dataout;

setout;

estimate=trend*season/100;

procgplotdata=out;

plotx*t=1estimate*t=2/overlay;

plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;

symbol1c=redi=joinv=star;

symbol2c=blacki=nonev=star;

run;

运行结果：

分析：

上图为该序列的时序图，可以很明显的看出其具有长期增长趋势，且具有季节波动，故我们用X-11过程进行拟合。

分析：

上图为季节调整后的序列值时序图。

分析：

上图为趋势拟合值序列时序图。

分析：

上图为不规则波动值的时序图。

分析：

上图中的红色线段为原序列值，黑色星星为拟合值，可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的，故该拟合效果很好。

4.Forecost过程

程序：

dataxiti4;

inputx@@;

t=1949+_n_-1;

cards;

40777417784316045897

41947440614437847237

43315433964484346835

42833435484463747107

42552435264503947940

43740450074666749325

44878462344705550318

46354472604888352605

48527502375159255152

50451522945463358802

53990554775785061978

;

procgplotdata=xiti4;

plotx*t;

symbolc=redv=stari=join;

run;

procforecastdata=xiti4method=stepartrend=2lead=5out=outoutfulloutest=est;

idt;

varx;

run;

procgplotdata=out;

plotx*t=_type_/href=2008;

symbol1i=joinv=starc=black;

symbol2i=joinv=nonec=green;

symbol3i=joinv=nonec=red;

symbol4i=joinv=nonec=red;

run;

分析：

由该序列的时序图可知，其具有长期趋势,且含有季节效应，趋势特征基本为线性趋势，即trend=2.

分析：

由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值，还有预测的后面六期预测值的95%置信区间。

分析：

此表为预测过程中相关参数及拟合效果，可以看到RSQUARE=0.9574111，拟合效果很好。

分析：

上图为预测效果图，其中绿色的线段表示预测值，红色的代表预测的5期值的95%置信区间，黑色的为原序列，可以看出其预测效果很好。

二、课后习题

7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：

磅）具体数据详见书P123

589561640656727697640599568577553582

600566653673742716660617583587565598

628618688705770736678639604611594634

658622709722782756702653615521602635

677635736755811798735697661667645688

713667762784837817767722681687660698

717696775796858826783740701706677711

734690785805871845801764725723690734

750707807824886859819783740747711751

（1）绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。

程序：

datalianxi1;

inputx@@;

t=intnx（'month','1jan1962'd,_n_-1）;

formattdate.;

cards;

589561640656727697640599568577553582

600566653673742716660617583587565598

628618688705770736678639604611594634

658622709722782756702653615521602635

677635736755811798735697661667645688

713667762784837817767722681687660698

717696775796858826783740701706677711

734690785805871845801764725723690734

750707807824886859819783740747711751

;

procgplotdata=lianxi1;

plotx*t;

symbolc=redv=stari=join;

run;

分析：

由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势，且具有明显的季节效应。

（2）使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。

程序：

procforecastdata=lianxi1method=stepartrend=2lead=12out=outoutfulloutest=est;

idt;

varx;

run;

dataout;

setout;

t=intnx（'month','1jan1962'd,_n_-1）;

procgplotdata=out;

plotx*t=_type_;

symbol1i=joinv=starc=black;

symbol2i=joinv=nonec=green;

symbol3i=joinv=nonec=red;

symbol4i=joinv=nonec=red;

run;

分析：

上图绿色的为拟合趋势图，后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量，上下两条红色的线为95%执行区间，黑色的为原序列时序图，故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合，故后面的预测结果也比较可信。

（3）使用X-11方法，确定该序列的趋势。

程序：

procx11data=lianxi1;

monthlydate=t;

varx;

outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;

dataout;

setout;

estimate=trend*season/100;

procgplotdata=out;

plotx*t=1estimate*t=2/overlay;

plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;

symbol1c=redi=joinv=star;

symbol2c=blacki=joinv=star;

run;

分析：

上图中，红色的代表原序列，黑色的代表拟合的序列，可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外，其余的基本上都与原序列重合，故该拟合效果很好。

8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量（单位：

头）（数据详见书P123）

选择适当地模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。

datalianxi2;

inputx@@;

t=intnx（'month','1jan1980'd,_n_-1）;

formattdate.;

cards;

763787194733873964281050849574111064710033194133103055

905951014577688981291916439622810273610026410349197027

9524091680101259109564768928577395210937719820297922

100306940891026807791993561117032812258835710617591922

1041141099599788010538696479975801094901101919097498981

1071889417711509711369611453212011093607110925103312120184

103069103351111331106161111590994471019878533386970100561

89546892658271979498748467381977029784468697875878

69571757226418277357632925938078332723815597169750

85472701337912585805817788685269069795568817466698

72258734457613186082754437396978139786466626973776

80034706948182375640755408222975345770347858979769

75982780747758884100979668905193503847477453191900

816358979781022782657727185043954187956810328395770

912971012441145251011399386695171100183103926102643108387

97077909019033688732837599926773292789439439992937

9013091055106062103560104075101783937911023138241383534

10901196499102430103002918159906711006710159997646104930

88905899361067238430711489610674987892100506

;

procgplotdata=lianxi2;

plotx*t;

symbolc=redv=stari=join;

run;

procforecastdata=lianxi2method=stepartrend=1lead=24out=outoutfulloutest=est;

idt;

varx;

run;

dataout;

setout;

t=intnx（'month','1jan1980'd,_n_-1）;

procgplotdata=out;

plotx*t=_type_;

symbol1i=joinv=starc=black;

symbol2i=joinv=nonec=green;

symbol3i=joinv=nonec=red;

symbol4i=joinv=nonec=red;

run;

分析：

上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出该序列无长期趋势，但在每一年当中由季节性变化。

分析：

上图为预测的2年趋势图，红色的为95%置信区间，其中由绿色线与黑色线的情况可知该拟合效果还是比较可信的，基本的趋势大致是一样。

3、实验体会

针对不同的问题，首先要根据原序列的时序图分析后得到大致的拟合方案，然后才进行拟合。

只有自己动手做了之后，才会发现不同的方法拟合出来的效果是不一样的，有时也需要我们对不同的方法进行拟合，最后选择自己认为最好的方法。

同时在做的过程中也会出现一些问题，这就需要我们找出问题在哪里，然后给与解决。

总之，通过此次试验，我还是学到了很多。