十字交叉梁天然基础计算书教学提纲.docx

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十字交叉梁天然基础计算书教学提纲

十字交叉梁天然基础计算书

本计算书主要依据施工图纸及以下规范、参考文献编制：

《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《塔式起重机设计规范》（GB/T13752-1992）、《建筑安全检查标准》（JGJ59-99）、本工程用《塔吊使用说明书》、地质勘探报告和施工现场总平面布置图等编制。

基本参数

1、塔吊基本参数

塔吊型号：

QT60；塔吊自重Gt：

245kN；

标准节长度b：

2.5m；最大起重荷载Q：

60kN；

塔身宽度B：

1.6m；主弦杆材料：

角钢/方钢；

塔吊起升高度H：

37m；主弦杆宽度c：

200mm；

非工作状态时：

额定起重力矩Me：

600kN·m；基础所受的水平力P：

20kN；

工作状态时：

额定起重力矩Me：

600kN·m；基础所受的水平力P：

50kN；

2、风荷载基本参数

所处城市：

北京；风荷载高度变化系数μz：

1.02；

地面粗糙度类别：

D类密集建筑群，房屋较高；

非工作状态时，基本风压ω0：

0.45kN·m；

工作状态时，基本风压ω0：

0.45kN·m；

3、基础基本参数

交叉梁宽t：

0.5m；基础底面宽度Bc：

6m；

基础截面高度h1：

1m；基础底板厚度h2：

0.4m；

基础上部中心部分正方形边长a1：

3m；混凝土强度等级：

C35；

承台混凝土保护层厚度：

50mm；基础埋置深度d：

0.6m；

十字交叉梁上部钢筋直径：

25mm；十字交叉梁上部钢筋型号：

HRB335；

十字交叉梁底部钢筋直径：

25mm；十字交叉梁底部钢筋型号：

HRB335；

十字交叉梁箍筋直径：

10mm；十字交叉梁箍筋型号：

HPB235；

十字交叉梁箍筋肢数：

6；

十字交叉梁腰筋直径：

14mm；十字交叉梁腰筋型号：

HRB335；

基础底板钢筋直径：

20mm；基础底板钢筋型号：

HRB335；

4、地基基本参数

地基承载力特征值fak：

325kN/m2；

基础宽度的地基承载力修正系数ηb：

0.3；

基础埋深的地基承载力修正系数ηd：

1.3；

基础底面以下土的重度γ：

20kN/m3；

基础底面以上土的加权平均重度γm：

22kN/m3；

地基承载力设计值fa：

345.86kN/m2；

非工作状态下荷载计算

一、塔吊对交叉梁中心作用力的计算

1、塔吊竖向力计算

塔吊自重：

G=245.000kN；

塔吊最大起重荷载：

Q=60.000kN；

作用于塔吊的竖向力：

F=1.2×G+1.2×Q=1.2×245.000+1.2×60.000=366.000kN；

2、塔吊风荷载计算

依据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）中风荷载体型系数：

地处北京，基本风压为ω0=0.45kN/m2；

查表得：

荷载高度变化系数μz=1.02；

挡风系数计算：

φ=[3B+2b+（4B2+b2）1/2]c/Bb

φ=[（3×1.60+2×2.50+（4×（1.60）2+（2.50）2）0.5）]×0.20/（1.60×2.50）=0.693

因为是角钢/方钢，体型系数μs=1.90；

高度z处的风振系数取：

βz=1.0；

所以风荷载设计值为：

ω=0.7×βz×μs×μz×ω0=0.7×1.00×1.90×1.02×0.45=0.61kN/m2；

3、塔吊弯矩计算

风荷载对塔吊基础产生的弯矩计算：

Mω=ω×φ×B×H×H×0.5=0.61×0.693×1.60×37.00×37.00×0.5=463.36kN·m；

M=Me+Mω+P×h1=600.00+463.36+20.00×1.00=1083.4kN·m；

Mmax=1.4×1083.4=1516.70kN·m；

二、塔吊抗倾覆稳定验算

基础抗倾覆稳定性按下式计算：

e=M/（F+G）≤Bc/3

式中e──偏心距，即地面反力的合力至基础中心的距离；

M──作用在基础上的弯矩；

F──作用在基础上的垂直载荷；

G──混凝土基础重力，G=25×1.2×21.963=658.90kN；

Bc──为基础的底面宽度；

计算得：

e=1516.700/（366.000+658.900）=1.480m≤6.000/3=2.000m；

基础抗倾覆稳定性满足要求！

三、地基承载力验算

e=M/（F+G）=1516.700/（366.000+658.900）=1.480≥Bc/6=6.000/6=1.000

地面压应力计算：

P=2（F+G）/3a2

式中M──倾覆力矩，包括风荷载产生的力矩和最大起重力矩；

F──作用在基础上的垂直载荷；

G──混凝土基础重力；

a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离（m），按下式计算：

a=Bc/20.5-Mmax/（F+G）=6.000/20.5-1516.700/（366.000+658.900）=2.763m；

不考虑附着基础设计值：

Pmax=2×（366.000+658.90）/（3×2.762）=89.515kPa；

地基承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.2.3条，计算公式如下:

fa=fak+ηbγ（Bc-3）+ηdγm（d-0.5）

式中fa--修正后的地基承载力特征值；

fak--地基承载力特征值，按本规范第5.2.3条的原则确定，取325.000kN/m2；

ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数；

γ--基础底面以上土的重度，地下水位以下取浮重度，取γ=20.000kN/m3；

Bc--基础底面宽度，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值，取Bc=6.000m；

γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度，取γm=22.000kN/m3；

d--基础埋置深度（m），取d=0.600m；

解得修正后的地基承载力特征值：

fa=325.000+0.3×20.000×（6.000-3）+1.3×20.000×（0.600-0.5）=345.860kPa；

实际计算取的地基承载力设计值为:

fa=345.860kPa；

地基承载力特征值fa大于有附着时压力设计值Pmax=89.515kPa，满足要求！

四、基础受冲切承载力验算

依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第8.2.7条。

验算公式如下:

F1≤0.7βhpftamho

式中βhp---受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，βhp取1.0；当h大于等于2000mm时，βhp取0.9，其间按照线性内插法取用；取βhp=1.00；

ft---混凝土轴心抗拉强度设计值，取ft=1.57N/mm2；

ho---基础冲切破坏锥体的有效高度，取ho=0.35m；

am---冲切破坏锥体最不利一侧计算长度，am=[21/2×（Bc-a1）-t]/2=[21/2（6-3）-0.5]/2=1.871m；

Fl---相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值，

Fl=Pmaxam2=89.51×1.8712=313.466kN；

允许冲切力：

0.7βhpftamho=0.7×1.00×1.57×1.871×103×0.35×103=719803.370N=719.803kN≥Fl=313.466kN；

实际冲切力小于允许冲切力设计值，满足要求！

五、交叉梁截面主筋的计算

1、梁弯矩计算

式中：

MI---任意截面I-I处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值；

MⅡ---任意截面Ⅱ-Ⅱ处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值；

a1---任意截面至基底边缘最大反力处的距离；取a1=（Bc-B）/2＝（6.00-1.60）/2=2.20m；

Pmax---相应于荷载效应基本组合时的基础底面边缘最大地基反力设计值，取89.51kN/m2；

P---相应于荷载效应基本组合时在任意截面处基础底面地基反力设计值，P=Pmax×（3a-al）/3a；

P=89.51×（3×1.60-2.20）/（3×1.60）=48.487kPa；

G──混凝土基础重力，G=25×1.2×21.963=658.90kN；

b---基础宽度，取b=6.00m；

a---塔身宽度，取a=1.60m；

a'---截面在基底的投影长度,取a'=1.60m

经过计算得：

MI=2.202×[（2×6.00+1.60）×（89.51+48.487-2×658.90/6.002）+（89.51-48.487）×6.00]/12=655.48kN.m；

MⅡ=2.202×（2×6.00+1.60）×658.90/（6.00×6.002）=200.79kN.m

2、截面配筋计算

As=M/（γsh0fy）

αs=M/（α1fcbh02）

ζ=1-（1-2αs）1/2

γs=1-ζ/2

式中，αl──系数，当混凝土强度等级不超过C50时，αl取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，αl取为0.94，其间按线性内插法确定；取α1=1.00；

fc──混凝土抗压强度设计值，查表得fc=16.70N/mm2；

ho──有效计算高度；

fy──钢筋受拉强度设计值；

（1）、梁上部配筋计算

αs=200.79×106/（1.00×16.70×500.00×5502）=0.079；

ξ=1-（1-2×0.079）0.5=0.083；

γs=1-0.083/2=0.959；

As=200.79×106/（0.959×550.00×300）=1269.58mm2。

由于最小配筋率为0.2%，所以最小配筋面积为:

600×500×0.2%=600.000mm2

建议配筋值：

HRB335钢筋，325，实际配筋值1472.62mm2。

（2）、梁底配筋计算：

αs=655.48×106/（1.00×16.70×500.00×5502）=0.260；

ξ=1-（1-2×0.260）0.5=0.306；

γs=1-0.306/2=0.847；

As=655.48×106/（0.847×550.00×300）=4691.50mm2。

由于最小配筋率为0.15%，所以最小配筋面积为:

600×500×0.15%=450.000mm2。

故取As=4691.50mm2。

建议配筋值：

HRB335钢筋，1025，实际配筋值4908.74mm2。

（3）、梁箍筋计算：

V=Fl=313.47kN,选择10，6肢箍，Asv1=78.54mm2；

s≤（1.25nfyvh0Asv1）/（V-0.7ftbh0）

ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.57/210=0.179%

ρsv=nAsv1/bs

s=500mm

建议配筋值：

HPB235钢筋，10@500

（4）、梁腰筋计算：

十字交叉梁高度h=600mm>450mm，所以需要配置腰筋。

As≥t×ho×0.1%=500×550×0.1%=275.00mm2；

故取As=275.00mm2。

建议配筋值：

HRB335钢筋，214。

实际配筋值307.88mm2。

（5）、板底配筋计算：

αs=655.48×106/（1.00×16.70×6000.00×550.002）=0.022；

ξ=1-（1-2×0.022）0.5=0.022；

γs=1-0.022/2=0.989；

As=655.48×106/（0.989×550.00×300）=4016.51mm2。

最小配筋率为0.15%，所以最小配筋面积为:

6000×400×0.15%=3600mm2。

故取As=4016.51mm2。

建议配筋值：

HRB335钢筋，20@450mm。

承台底面单向根数13根。

实际配筋值4084.07mm2。

工作状态下荷载计算

一、塔吊对交叉梁中心作用力的计算

1、塔吊竖向力计算

塔吊自重：

G=245.000kN；

塔吊最大起重荷载：

Q=60.000kN；

作用于塔吊的竖向力：

F=1.2×G+1.2×Q=1.2×245.000+1.2×60.000=366.000kN；

2、塔吊风荷载计算

依据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）中风荷载体型系数：

地处北京，基本风压为ω0=0.45kN/m2；

查表得：

荷载高度变化系数μz=1.02；

挡风系数计算：

φ=[3B+2b+（4B2+b2）1/2]c/Bb

φ=[（3×1.60+2×2.50+（4×（1.60）2+（2.50）2）0.5）]×0.20/（1.60×2.50）=0.693

因为是角钢/方钢，体型系数μs=1.90；

高度z处的风振系数取：

βz=1.0；

所以风荷载设计值为：

ω=0.7×βz×μs×μz×ω0=0.7×1.00×1.90×1.02×0.45=0.61kN/m2；

3、塔吊弯矩计算

风荷载对塔吊基础产生的弯矩计算：

Mω=ω×φ×B×H×H×0.5=0.61×0.693×1.60×37.00×37.00×0.5=463.36kN·m；

M=Me+Mω+P×h1=600.00+463.36+50.00×1.00=1113.4kN·m；

Mmax=1.4×1113.4=1558.70kN·m；

二、塔吊抗倾覆稳定验算

基础抗倾覆稳定性按下式计算：

e=M/（F+G）≤Bc/3

式中e──偏心距，即地面反力的合力至基础中心的距离；

M──作用在基础上的弯矩；

F──作用在基础上的垂直载荷；

G──混凝土基础重力，G=25×1.2×21.963=658.90kN；

Bc──为基础的底面宽度；

计算得：

e=1558.700/（366.000+658.900）=1.521m≤6.000/3=2.000m；

基础抗倾覆稳定性满足要求！

三、地基承载力验算

e=M/（F+G）=1558.700/（366.000+658.900）=1.521≥Bc/6=6.000/6=1.000

地面压应力计算：

P=2（F+G）/3a2

式中M──倾覆力矩，包括风荷载产生的力矩和最大起重力矩；

F──作用在基础上的垂直载荷；

G──混凝土基础重力；

a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离（m），按下式计算：

a=Bc/20.5-Mmax/（F+G）=6.000/20.5-1558.700/（366.000+658.900）=2.722m；

不考虑附着基础设计值：

Pmax=2×（366.000+658.90）/（3×2.722）=92.231kPa；

地基承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.2.3条，计算公式如下:

fa=fak+ηbγ（Bc-3）+ηdγm（d-0.5）

式中fa--修正后的地基承载力特征值；

fak--地基承载力特征值，按本规范第5.2.3条的原则确定，取325.000kN/m2；

ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数；

γ--基础底面以上土的重度，地下水位以下取浮重度，取γ=20.000kN/m3；

Bc--基础底面宽度，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值，取Bc=6.000m；

γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度，取γm=22.000kN/m3；

d--基础埋置深度（m），取d=0.600m；

解得修正后的地基承载力特征值：

fa=325.000+0.3×20.000×（6.000-3）+1.3×20.000×（0.600-0.5）=345.860kPa；

实际计算取的地基承载力设计值为:

fa=345.860kPa；

地基承载力特征值fa大于有附着时压力设计值Pmax=92.231kPa，满足要求！

四、基础受冲切承载力验算

依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第8.2.7条。

验算公式如下:

F1≤0.7βhpftamho

式中βhp---受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，βhp取1.0；当h大于等于2000mm时，βhp取0.9，其间按照线性内插法取用；取βhp=1.00；

ft---混凝土轴心抗拉强度设计值，取ft=1.57N/mm2；

ho---基础冲切破坏锥体的有效高度，取ho=0.35m；

am---冲切破坏锥体最不利一侧计算长度，am=[21/2×（Bc-a1）-t]/2=[21/2（6-3）-0.5]/2=1.871m；

Fl---相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值，

Fl=Pmaxam2=92.23×1.8712=322.977kN；

允许冲切力：

0.7βhpftamho=0.7×1.00×1.57×1.871×103×0.35×103=719803.370N=719.803kN≥Fl=322.977kN；

实际冲切力小于允许冲切力设计值，满足要求！

五、交叉梁截面主筋的计算

1、梁弯矩计算

式中：

MI---任意截面I-I处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值；

MⅡ---任意截面Ⅱ-Ⅱ处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值；

a1---任意截面至基底边缘最大反力处的距离；取a1=（Bc-B）/2＝（6.00-1.60）/2=2.20m；

Pmax---相应于荷载效应基本组合时的基础底面边缘最大地基反力设计值，取92.23kN/m2；

P---相应于荷载效应基本组合时在任意截面处基础底面地基反力设计值，P=Pmax×（3a-al）/3a；

P=92.23×（3×1.60-2.20）/（3×1.60）=49.958kPa；

G──混凝土基础重力，G=25×1.2×21.963=658.90kN；

b---基础宽度，取b=6.00m；

a---塔身宽度，取a=1.60m；

a'---截面在基底的投影长度,取a'=1.60m

经过计算得：

MI=2.202×[（2×6.00+1.60）×（92.23+49.958-2×658.90/6.002）+（92.23-49.958）×6.00]/12=681.46kN.m；

MⅡ=2.202×（2×6.00+1.60）×658.90/（6.00×6.002）=200.79kN.m

2、截面配筋计算

As=M/（γsh0fy）

αs=M/（α1fcbh02）

ζ=1-（1-2αs）1/2

γs=1-ζ/2

式中，αl──系数，当混凝土强度等级不超过C50时，αl取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，αl取为0.94，其间按线性内插法确定；取α1=1.00；

fc──混凝土抗压强度设计值，查表得fc=16.70N/mm2；

ho──有效计算高度；

fy──钢筋受拉强度设计值；

（1）、梁上部配筋计算

αs=200.79×106/（1.00×16.70×500.00×5502）=0.079；

ξ=1-（1-2×0.079）0.5=0.083；

γs=1-0.083/2=0.959；

As=200.79×106/（0.959×550.00×300）=1269.58mm2。

由于最小配筋率为0.2%，所以最小配筋面积为:

600×500×0.2%=600.000mm2

建议配筋值：

HRB335钢筋，325，实际配筋值1472.62mm2。

（2）、梁底配筋计算：

αs=681.46×106/（1.00×16.70×500.00×5502）=0.270；

ξ=1-（1-2×0.270）0.5=0.321；

γs=1-0.321/2=0.839；

As=681.46×106/（0.839×550.00×300）=4921.00mm2。

由于最小配筋率为0.15%，所以最小配筋面积为:

600×500×0.15%=450.000mm2。

故取As=4921.00mm2。

建议配筋值：

HRB335钢筋，1125，实际配筋值5399.61mm2。

（3）、梁箍筋计算：

V=Fl=322.98kN,选择10，6肢箍，Asv1=78.54mm2；

s≤（1.25nfyvh0Asv1）/（V-0.7ftbh0）

ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.57/210=0.179%

ρsv=nAsv1/bs

s=500mm

建议配筋值：

HPB235钢筋，10@500

（4）、梁腰筋计算：

十字交叉梁高度h=600mm>450mm，所以需要配置腰筋。

As≥t×ho×0.1%=500×550×0.1%=275.00mm2；

故取As=275.00mm2。

建议配筋值：

HRB335钢筋，214。

实际配筋值307.88mm2。

（5）、板底配筋计算：

αs=681.46×106/（1.00×16.70×6000.00×550.002）=0.022；

ξ=1-（1-2×0.022）0.5=0.023；

γs=1-0.023/2=0.989；

As=681.46×106/（0.989×550.00×300）=4177.55mm2。

最小配筋率为0.15%，所以最小配筋面积为:

6000×400×0.15%=3600mm2。

故取As=4177.55mm2。

建议配筋值：

HRB335钢筋，20@400mm。

承台底面单向根数14根。

实际配筋值4398.23mm2。

基础配筋如下图所示：