上海市闵行区中考数学二模卷带答案.docx

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上海市闵行区中考数学二模卷带答案

20XX年4月上海市闵行区中考数学二模卷（带答案）

  闵行区2015-2016学年第二学期九年级

  质量调研考试2016.4

  一、选择题：

（本大题共6题，每题4分，满分24分）

  【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

  1．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取

  （A）6；（B）5；（C）4；（D）3．

  2

  （A

  ；（B

  （C

  1；（D

  1．

  3．下列函数中，y随着x的增大而减小的是

  33；（D）y．xx

  4．一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺（A）y3x；（B）y3x；（C）y码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是

  （A）平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）方差．

  5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是

  （A）正五边形；（B）等腰梯形；

  6．下列四个命题，其中真命题有

（1）有理数乘以无理数一定是无理数；

（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；

  （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

  （4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为asin20o．

  （A

  ）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．

  二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

  7．计算：

22

  8．在实数范围内分解因式：

a32a．

  92的解是．

  3x0,10．不等式组的解集是▲．4x3x（C）平行四边形；（D）圆．11．已知关于x的方程x2xm0没有实数根，那么m的取值范围是

  第1页共10页

  2

  12．将直线yx1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为

  3

  13．如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称▲．

  14．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，且BC=3AD，

  uuurruuurr点E是边DC的中点．设ABa，ADb，那么uuurrr

  AE（用a、b的式子表示）．

  E

  （第14题图）

  15．布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4，

  如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是．

  16．9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部

  分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是▲.

  师生出行方式条形统计图

  学生出行方式扇形统计图

  15%

  步行x%

  乘公车y%骑车25%

  （第16题图）

  17．点P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP

  的长等于▲cm．

  18．如图，已知在△ABC中，AB=AC，tanB

  合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么

  1

  ，将△ABC翻折，使点C与点A重3A

  BD

  的值为▲．DC

  B

  （第18题图）

  C

  三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）

  1

  10

  2（cos60）32．21o

  20．（本题满分10分）

  第2页共10页

  解方程：

x421．x22xx24x22x

  21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

  如图，已知在△ABC中，∠ABC=30º，BC=8，

  sinA，BD是AC边上的中线．求：

（1）△ABC的面积；

（2）∠ABD的余切值．

  CD（第21题图）B

  22．（本题满分10分，其中每小题各5分）

  如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡

  5，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行12

  改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53º时，可确保山体不滑坡．

  B

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．CF比为i=1∶

（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡

  AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是

  多少米？

（结果精确到1米）

  （参考数据：

sin53o0.8，cos53o0.6，

  （第22题图）

  E

  23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

  如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于

  点G，交边AB于点H．联结AF，CE．第3页共10页tan53o1.33，cot53o0.75）．CB

  （第23题图）

（1）求证：

四边形AFCE是菱形；

（2）如果OF=2GO，求证：

GO2DGGC．

  24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

  如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22xc与x轴交于

  点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．

（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；

（2）如果直线ykxb经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直

  线l的对称点为N，试证明四边形CDAN

  （3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，

  求点P的坐标．

  （第24题图）

  25．（本题满分14分，其中第

（1）小题各4分，第

（2）、（3）小题各5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD=2，联结CD交AH于点E．

（1）如图1，如果AE=AD，求AH的长；

（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；

  （3）如图3，联结DF．设DF=x，△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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  （第25题图3）

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