第 3 章数据的整理与显示1.docx

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第3章数据的整理与显示1

第3章数据的整理与显示

数据的预处理统计分组与频数分布统计图统计表

学习目标

•了解数据预处理的内容和目的

•掌握统计分组的方法

•掌握品质数据的整理与图示方法

•掌握数值型数据的整理与图示方法

•用Excel作频数分布表和统计图

•合理使用统计表

统计应用

把数据画图之后，要用用脑袋

沃德（AbrahamWald）和许多统计学家一样，在第二次世界大战时也处理了战争与相关的问题。

他发明的一些统计方法在战时被视为军事机密。

以下是他提出的概念中较简单的一种

沃德被咨询飞机上什么部位应该加强钢板时，开始研究从战役中返航的军机上受敌军创伤的弹孔位置。

他画了飞机的轮廓，并且标识出弹孔的位置。

资料累积一段时间后，几乎把机身各部位都填满了。

于是沃德建议，把剩下少数几个没有弹孔的部位补强。

因为这些部位被击中的飞机都没有返航

数据的预处理

•数据的审核

检查数据中的错误

•数据的筛选

找出符合条件的数据

•数据排序

升序和降序

寻找数据的基本特征

一、数据审核

数据审核—原始数据

审核的内容

•完整性审核

应调查的单位或个体是否有遗漏

调查项目或指标是否填写齐全

•准确性审核

内容是否真实反映客观实际情况

是否有错误：

逻辑检查、计算检查

数据的审核—二手数据

适用性审核

数据的来源、口径以及有关的背景材料

数据是否符合自己分析研究的需要

•时效性审核

最新的数据

•确认是否要做进一步的加工整理

二、数据筛选

数据筛选

数据筛选的内容包括

将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除

将符合某种特定条件的数据筛选出来

数据筛选

用Excel进行数据筛选

三、数据排序

数据排序

将数据按一定顺序排列，以发现一些明显的特征或趋势。

•排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据

•在某些场合，排序本身就是分析的目的之一

数据排序（方法）

•分类数据的排序

字母型数据：

升序、降序。

汉字型数据：

按首位拼音字母排列，或按笔画多少排序。

•数值型数据的排序

递增排序：

x

（1）

（2）<…

递减排序：

x

（1）>x

（2）>…>x（n）

数据排序

（方法）

用Excel进行数据排序

一、统计分组的概念及方法

（一）统计分组的概念

根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按照一定的标志把被研究总体划分为若干个性质不同但又有联系的组，称为统计分组。

（二）统计分组的方法

1、按品质标志分组：

按研究对象的某种属性特征分组

（1）简单分组：

人口按性别分组，企业按行业分组，学生按专业分组等等

（2）复合分组：

对总体按两个或两个以上的标志进行的重叠式分组。

例如，我国把社会经济部门分为第一产业、第二产业、第三产业，第一产业又可分为农、林、牧、渔业。

复合分组表

2、按数量标志分组：

按表现总体数量特征的标志进行分组。

例如，人口按年龄分组、企业按销售额分组等

（1）单项式分组：

每组变量值是一个值

（2）组距式分组：

每组变量值是一个区间。

某车间工人产量分组表

某地区120家企业按利润分组表

二、频数分布

频数分布的概念

•频数（frequency）：

落在某一组中的数据个数

•频数分布：

把各个组及其相应的频数全部列出，并用表格形式表现出来，称为频数分布。

•比率（ratio）：

各组次数与总次数之比。

•百分比（percentage）：

将比率乘以100得到的值

（一）品质数据的频数分布

1、分类数据的频数分布表

（1）列出各类别

1、分类数据整理—频数分布表

2、顺序数据的整理

（1）累积频数（cumulativefrequencies）：

各类别频数的逐级累加

（2）累积频率（cumulativepercentages）：

各类别频率（百分比）的逐级累加

向上累积：

由第一项向最后一项累加（变量值由小到大累加）

向下累积：

由最后一项向第一项累加（变量值由大到小累加）

3、分类汇总

如果我们已经建立了一张某单位部分人事统计表，如下所示。

试按职称进行分类汇总。

4、数据透视表

可以从复杂的数据中提取有用的信息

•可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图

•形成一个符合需要的交叉表（列联表）

•注意：

数据源表中的首行必须有列标题

数据透视表

（用Excel创建数据透视表）

第1步：

在Excel工作表中建立数据清单第2步：

选中数据清单中的任意单元格，并选择【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】第3步：

确定数据源区域第4步：

在【向导—3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置。

然后选择【布局】第5步：

在【向导—布局】对话框中，依次将”分类变量“拖至左边的“行”区域，上边的“列”区域，将需要汇总的“变量”拖至“数据区域”第6步：

然后单击【确定】，自动返回【向导—3步骤之3】对话框。

然后单击【完成】，即可输出数据透视表

分组方法

1、单变量值分组（要点）1.将一个变量值作为一组2.适合于离散变量3.适合于变量值较少的情况

单变量值分组

（实例）

117122124129124129117130122125

123131125127122133126122118124

121125123126133130127123118122

122134127123125125120123127130

126126128128124125123128124125

单变量值分组表

（实例）

2、组距分组（要点）

将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量或变量值较多遵循“不重不漏”的原则

•可采用等距分组，或不等距分组

组距分组步骤

•确定组数：

可以按Sturges提出的经验公式来确定

组距分组（几个概念）

1.下限（lowlimit）：

一个组的最小值2.上限（upperlimit）：

一个组的最大值3.组距（classwidth）：

上限与下限之差4.组中值（classmidpoint）：

下限与上限之间的中点值

频数分布表的编制（例题分析）

频数分布表的编制步骤

•确定组数：

等距分组表（上下组限重叠）

等距分组表（上下组限间断）

等距分组表（使用开口组）

等距分组表（使用开口组）

不等距分组

等距分组与不等距分组（在表现频数分布上的差异）

•等距分组

各组频数的分布不受组距大小的影响

可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律

•不等距分组

各组频数的分布受组距大小不同的影响

各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况

用频数密度（频数密度＝频数/组距）反映频数分布的实际状况

统计图

一、品质数据统计图

二、数值型数据统计图

三、统计绘图的综合运用—洛伦茨曲线

一、品质数据统计图

（一）条形图和柱形图

•用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形

•有单式条形图、复式条形图等形式

•绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图（barChart），也可以放在横轴，称为柱形图

柱形图（例题分析）

条形图（例题分析）

对比条形图

分类变量在不同时间或不同空间上有多个取值

对比分类变量的取值在不同时间或不同空间上的差异或变化趋势

对比条形图（例题分析）

（二）饼图

也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形

主要用于表示总体或样本的结构

（三）环形图

环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示

环形图与圆形图类似，但又有区别

圆形图只能显示一个总体的构成情况

环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列

环形图可用于结构比较研究

环形图

（例题分析）

直方图

用矩形的宽度和高度来表示频数分布

本质上是用矩形的面积来表示频数分布

在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图

•直方图下的总面积等于1

直方图的绘制

直方图与条形图的区别

•条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的

•直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示各组的频数或百分比，宽度表示各组的组距，其高度与宽度均有意义

•直方图的矩形是连续排列，条形图则是分开排列

•条形图主要用于展示品质数据，直方图则主要用于展示数值型数据

茎叶图

用于显示未分组的原始数据的分布

由“茎”和“叶”两部分构成，图形是由数字组成的

高位数值作树茎，个位数字作树叶

茎叶图与直方图的区别

直方图可观察数据的分布状况，但没有具体的数值

茎叶图既能给出数据的分布状况，又保留了原始数据的信息

直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据

茎叶图

（例题分析）

茎叶图（扩展的茎叶图）

箱线图

用于显示未分组的原始数据的分布

绘制方法是：

首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数（下四分位数QL和上四分位数QU）

连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接

该箱线图也称为Median/Quart./Range箱线图

单批数据箱线图（箱线图的构成）

单批数据箱线图（例题分析）

分布的形状与箱线图

多批数据箱线图（例题分析）

多批数据箱线图（例题分析）

多批数据箱线图（例题分析）

箱线图—K线图（上证指数K线图）

折线图

绘制折线图时应注意:

•时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴

•图形的长宽比例要适当，大致为10：

7

•一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。

数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断

折线图（例题分析）

折线图（例题分析）

两个变量间的关系—二维散点图

展示两个变量之间的关系

用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据（xi，yi）在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图

两个变量间的关系—二维散点图

三个变量间的关系—气泡图

显示三个变量之间的关系

图中数据点的大小依赖于第三个变量

多变量数据—雷达图

也称为蜘蛛图（spiderchart）

•显示多个变量的图示方法

•假定各变量的取值具有相同的正负号

•可用于研究多个样本之间的相似程度

多变量数据—雷达图（例题分析）

多变量数据—雷达图（例题分析）

数据类型及图示

（小结）

三、Excel统计绘图的综合运用

—洛伦茨曲线

【例】我国2008年农村居民按纯收入分组户数占调查户比重资料如下表所示。

试绘制洛伦茨曲线。

洛伦茨曲线

统计表的结构

统计表的设计

•总标题应满足3W（when、where、what）要求

•计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明

•表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线

•通常情况下，统计表的左右两边不封口

•表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一

•表中不应有空格，无数字的表格用“—”表示，应有数字而不祥或不需的用“……”表示。

•必要时可在表的下方加上注释。

统计表的设计

（比较与选用）

统计表的设计

（比较与选用）

统计表的设计

（比较与选用）

本章小结

•数据预处理的内容和目的

•品质数据的整理与显示方法

•数值型数据的整理与显示方法

•合理使用统计表

•用Excel作频数分布表和图形