商业银行会计会计分录.docx

商业银行会计会计分录.docx

《商业银行会计会计分录.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《商业银行会计会计分录.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

商业银行会计会计分录

2015-2016第一学期利息理论复习题

1、已知an=10和a3n=24.40，求a4n。

∵an=[v（1-vn）]/（1-v）=10

a3n=[v（1-v3n）]/（1-v）=24.4

∴a3n/an=24.4/10=（1-v3n）/（1-vn）=v2n+vn+1=2.44

∴vn=0.8

∵a4n/an=v3n+v2n+vn+1=0.83+0.82+0.8+1=369/125

∴a4n=368*10/125=29.52

陈冰健3120802053

2.已知：

求i。

解答如下：

金融1204马高峰3120802103

3.某寿险保单的死亡福利可以以下列方式支付，下列不同方式的支付有下相同的（等于死亡福利）的现值：

（1）在每个月末支付1200的永续年金；

（2）在每个月末支付3654.7的持续n年的年金；

（3）在第n年末一次性支付178663.2。

求该死亡福利金额。

解：

3120802068刘方泽

4、某连续的n年期年金在t时的支付率为1﹣kt，0≤t≤n。

该年金的现值为f﹣g﹣h，其中f是连续支付1的永续年金的现值，g是连续支付1﹣kn的n年延期永续年金的现值，求h。

5、假设一笔10000元的贷款，计划从第五年开始在每年末偿还1000元，直至还请为止。

如果年实际利率为5％，并要求将不足1000元的一次非正规付款提前在前一年未支付，试计算最后一次付款的时间和金额。

解：

假设最后一次付款的事件为n，则

假设在23年末的非正规付款额为X，则有

答：

最后一次付款的时间是23年末，付款额为1176.23元

6、基金A以月度转换12%的利率累计，基金B以利息强度δt=t/6（t≧0）累计，在t=0时，分别在两支基金中各存入1元，求使两支基金积累值相等的时刻T（T>0）。

7、（较容易）

某项资金的单利利率为i=4%，问在多长的时期里它会等价于%的实际利率？

解：

设第n期实际利率为，则

==

所以，n=16

即：

在第16期时它会等价于%的实际利率。

3120802002

刘倩

8、35页14题（较容易）

已知投资$6002年后得到$264的利息。

试确定以相同的复利率投资$2000在三年后的积累值。

解：

综上三年后积累值为$3456.

3120802004万晓萍

9、35页19题（中等偏难）

第n个时期末支付1和第2n个时期末支付1的现时值之和为1，试确定.

解：

令

则

3120802009

王丽旦

10、（容易）

投资A一年得到的利息金额为$336，而等价的贴现金额为$300，试确定A。

解：

3120802012

11、36页32题（较容易）

（a）证明。

（b）按字面意思解释（a）中得到的结果。

证明：

（1）因为

所以

所以

因为

所以

所以

所以

（2）名义利率等于名义贴现率和期初的1元本金经过1/m时期后用复利计算的累计值的乘积

3120802021

杭定一

12、设,按大小增加的次序排列，,,,与。

解：

由公式得:

，=，

在复利条件下，若用它们表示的的累积函数是相同的，则可称这些利息度量是等价的。

即对利息的计量结果在价值上是相同的，但在数值大小上并不相同，利息在年末收取，贴现率可看作是在年初收取，即提前一年获得了利息收入，所以在数值上较小，同理可得，各种等价的利息度量工具在数值上有如下大小关系：

即当时，有

3210802025

李维

13、（较容易）

资金A以10%的单利率积累。

资金B以5%的的单贴现率积累，找出一个时刻，使其时两笔资金的利息效率相等。

解：

3120802028

邓凯译

14.某人留下了10万元遗产，遗嘱规定，该笔遗产前5年的利息收入由其长子领取，第二个5年的利息由其次子领取，从第11年开始，剩余遗产全部归第三个儿子。

如果年实际利率为8％，试计算三个儿子在该笔遗产中分别占多大份额？

（难度中等）

甲：

乙：

丙：

15、题：

某项永久年金每年之初付1，其现时值为20。

如果此项年金被另一项每2年之初付R的永久年金所取代，倘若要求此两项永久年金之值相等，求R。

（难）

解：

由题意可知

=1+++……++……==20

可得d=

R=R（++……++……）==20

解得R=2.16即R=2.16

陆威旺

3142002033

16.现在投资600美元，以单利计息，两年后可以获得150美元的利息。

如果以相同的复利投资2000美元，试确定三年后的累加值。

解：

两年的本利和=600+150=750（美元）

由贴现函数得：

600=750×解得i=1/8=12.5％

由复利的累积函数得：

三年后的累加值=2000×≈2848（美元）

3120802001谢倩

17.在零时刻，投资者A在其账户存入X，按每半年复利一次的年名义利息i计息。

同时，投资者B在另一个账户存入2X，按利率i（单利）来计息。

假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求i。

（中等难度）

解：

A的半年实际利率为

A:

B:

两边取对数，

3120802003于洋

18.如果年名义贴现率为6%，每四年贴现一次，请计算$100在两年末的累积值。

解：

$100在两年末的累积值为：

3120802005李旋

19.如果=0.1844144，=0.1802608，请计算m。

解：

如果用表示一年复利m次的年名义利率，则每次复利的实际利率就是，年末的累计值为，它应该等于以年实际利率计算的年末累计值,即

如果用表示年名义贴现率，每年贴现一次，则每年的实际贴现率为，因此年末的一元在年初的现值为，它应该等于按年实际贴现率计算的现值，即

用名义利率计算的年末累计值为，用名义贴现率计算的年末累计值为，因此有=

若令m=n

3120802006陈倩

20.基金A以每月复利一次的名义利率12%累积，基金B以=t/6的利息力累积。

在零时刻，分别存入1到两个基金中。

请问何时两个基金的金额将相等。

解：

3120802007靳萧铭

21.基金A以δt=a+bt的利息力累积，基金B以δt=g+ht的利息力累积。

基金A与基金B在零时刻和n时刻相等。

已知a＞g＞0，h＞b＞0。

求n。

解答：

3120802008杨怡

22、在实际利率为i时下列两项年金的现值均为X：

年金A在每年末支付55，支付20年；年金B支付30年期，其中前十年支付30，中间十年每年末支付60，最后十年末支付90。

求X。

解：

A的现值为：

B的现值为：

故

23、一项年金在第一年末付1元，以后每年增加1元，直至第n年。

从第n+1年开始，每年递减，直至最后一年付款1元。

试计算该项年金的现值。

24、小张现在25岁，他希望在他65~90岁之间每年领取养老金，第一次是在他65岁生日时领取15000元，之后领取的金额每年比前一年增加3%，假设年实际利率为5%，试计算小张现在要投资多少钱才能满足他的养老金领取需求。

解：

一共领90-65+1=26次，现值为：

将其贴现到25岁生日时的现值为：

25、一个投资账户的有关信息如表所示

账户信息

时间

2006年1月1日

2006年5月1日

2006年9月1日

2007年1月1日

余额（投入或支取之前）

50000

75000

90000

67000

投入

15000

支取

25000

请计算该账户的币值加权收益率和时间加权收益率之差

解：

时间加权法：

币值加权法：

利息，故

两种方法计算的收益率之差为

3142002001丁文瑾

26、两项基金的有关信息如表4-12和表4-13所示。

表4-12基金X

日期

投入

支取

投入/支取之前的基金余额

2003年1月1日

50000

2003年3月1日

55000

2003年5月1日

24000

50000

2003年11月1日

36000

77310

2003年12月31日

43100

表4-13基金Y

日期

投入

支取

投入/支取之前的基金余额

2003年1月1日

100000

2003年7月1日

15000

105000

2003年12月31日

F

基金Y在2003年的时间加权收益率等于基金X在2003年的币值加权收益率时求F。

解：

基金X的利息I=43100-50000-24000+36000=5100

故其币值加权收益率为

基金Y时间加权收益率满足

27、2008年1月1日，某投资者向基金投入1000元，第二笔投资发生在2008年7月1日，直至2009年1月1日，基金的账面余额为2000元。

已知该基金在过去的一年时间加权收益率为10%，币值加权收益率为9%。

求投资者在2008年前六个月获得的年实际收益率。

由时间加权收益率有

由币值加权收益率有

故

3142002006吴倩颖

28、某投资者于1月1日在一个账户中投资50元，表4-15为该投资账户一年中的余额变化：

日期

投资前的余额

新增投资额

3月15日

40

20

6月1日

80

80

10月1日

175

75

6月30日，账面余额为157.50元，12月31日，账面余额为X。

如果把前六个月的时间加权收益率用年实际收益率表示，则其等于全年的时间加权收益率。

求X。

解：

以时间加权法计算前6个月的实际收益率：

j=

与其等价的年实际收益率为：

i=

全年的时间加权收益率为：

i’=

答：

X的值为236.25

3142002008缪诣玮

29、证明在等额分期偿还中，将来法与过去法计算未偿还本金余额是等价。

即：

证明：

30、按年实际利率i偿还一笔1000元的贷款。

已知

（1）在第6年末偿还第一笔款项。

（2）然后每年末等额偿还一次，在第15年末可以偿清这笔贷款（即一共偿还10次）。

（3）在第10年末的付款结束后，未偿还本金余额为908.91元。

试计算第5年末的未偿还本金余额。

解：

设等额年度付款金额为R

故第5年末的未偿还本金为1000=1510.6

31、一笔20000元的贷款，期限为4年，年实际利率为8%。

借款人必须在每年末偿还1600元的利息，并建立一笔偿债基金用于清偿贷款本金，偿债基金的利率与贷款利率相同。

试计算下列各项：

（1）借款人第2年末向偿债基金的储蓄额；

（2）偿债基金在第2年末的余额；

（3）第2年末的贷款净额。

解：

（1）借款人第2年末向偿债基金的储蓄额应为元（错）

（2）第2年末的余额为元

（3）第2年末的贷款净额为10768.09元

3120802021杭定一

32、银行有一笔10000元的20年期贷款，该笔贷款在每年末偿还1000元。

如果银行把每次偿还额立即按5％的实际利率进行再投资，试确定银行在这20年的实际年收益率。

3120802023王承炘

33、某人自2000年1月1日起以年实际利率5%偿还一笔20000元的30年期贷款，每年末偿还一次。

该人自2010年1月1日起又以以年实际利率7%偿还另一笔10000元的20年期贷款，也在每年末偿还一次。

试计算在2010年偿还的两笔贷款的本金之和。

解：

第一笔贷款，每期偿还额

第