最新精编高中人教版高中物理第六章第3节万有引力定律及解析.docx
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最新精编高中人教版高中物理第六章第3节万有引力定律及解析
第三节 万有引力定律
1.假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力,同样遵从
“____________”的规律,由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍,
所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍.根据牛顿第二定律,物体
在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加
速度(____________加速度)的________.根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径,
检验的结果是____________________.
2.自然界中任何两个物体都____________,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与
________________________成正比、与__________________________成反比,用公式表
示即________________.其中G叫____________,值为________________,它是英国
物家______________在实验室利用扭秤实验测得的.
3.万有引力定律适用于________的相互作用.近似地,用于两个物体间的距离远远大于
物体本身的大小时;特殊地,用于两个均匀球体,r是________间的距离.
4.关于万有引力和万有引力定律的解正确的是( )
A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=计算
.由F=知,两物体间距离r减小时,它们之间的引力增大
D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出的,且等于667×10-11N·2/g2
5.对于公式F=G解正确的是( )
A.1与2之间的相互作用力,总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
B.1与2之间的相互作用力,总是大小相等、方向相反,是一对作用力与反作用力
.当r趋近于零时,F趋向无穷大
D.当r趋近于零时,公式不适用
6.要使两物体间的万有引力减小到原的,下列办法不可采用的是( )
A.使物体的质量各减小一半,距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原的,距离不变
.使两物体间的距离增为原的2倍,质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减为原的
【概念规律练】
知识点一 万有引力定律的解
1.关于万有引力定律的适用范围,下列说法中正确的是( )
A.只适用于天体,不适用于地面上的物体
B.只适用于球形物体,不适用于其他形状的物体
.只适用于质点,不适用于实际物体
D.适用于自然界中任何两个物体之间
2.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小
铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( )
AFB.4FFD.16F
3.一名宇航员到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地
球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有
引力的( )
A.025倍B.05倍.20倍D.40倍
知识点二 用万有引力公式计算重力加速度
4.设地球表面重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的
作用而产生的加速度为g,则g/g0为( )
A.1B.1/9.1/4D.1/16
5.假设火星和地球都是球体,火星质量M火和地球质量M地之比为=p,火星半径R
火和地球半径R地之比=q,那么离火星表面R火高处的重力加速度g火和离地球表面
R地高处的重力加速度g地之比=________
【方法技巧练】
一、用割补法求解万有引力的技巧
6.有一质量为M、
图1
半径为R的密度均匀球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为的质点,现在从M
中挖去一半径为的球体,如图1所示,求剩下部分对的万有引力F为多大?
二、万有引力定律与抛体运动知识的综合
7.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间小球落回原处;若他在
某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5小球落回原处.(取地球
表面重力加速度g=10/2,空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之
比M星∶M地.
8.宇航员站在某一星球距离表面高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经
过时间后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:
(1)该星球表面重力加速度g的大小;
(2)小球落地时的速度大小;
(3)该星球的质量.
1.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( )
A.万有引力定律是牛顿发现的
B.F=G中的G是一个比例常,是没有单位的
.万有引力定律适用于任意质点间的相互作用
D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F=计算,r是
两球体球心间的距离
2.下列关于万有引力的说法中正确的是( )
A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力
B.重力和引力是两种不同性质的力
.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力将增大
D.当两物体间距离为零时,万有引力将无穷大
3.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( )
①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个
物体,万有引力定律F=G中的r是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体,
公式中的r是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物
体对质量大的物体的引力
A.①③B.②④
.②③D.①④
4.苹果自由落向地面时加速度的大小为g,在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运
动的人造卫星的向心加速度为( )
A.gBg
gD.无法确定
5.在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为1和2,球心间的距离为r,
若测得两金属球间的万有引力大小为F,则此次实验得到的引力常量为( )
AB
D
6.设想把质量为的物体放到地球的中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球
间的万有引力是( )
A.零B.无穷大
.GD.无法确定
7.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,一个质量为600g的飞行器到达
月球后( )
A.在月球上的质量仍为600g
B.在月球表面上的重力为980N
.在月球表面上方的高空中重力小于980N
D.在月球上的质量将小于600g
8.如图2所示,两个半径分别为r1=040,r2=060,质量分布均匀的实心球质量
分别为1=40g、2=10g,两球间距离r0=20,则两球间的相互引力的大小为(G
=667×10-11N·2/g2)( )
图2
A.667×10-11NB.大于667×10-11N
.小于667×10-11ND.不能确定
9.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的64倍,
一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N.由此可推知,
该行星的半径与地球半径之比约为( )
A.05B.2.32D.4
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
10火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的一位宇航员连同宇航服在地
球上的质量为100g,则在火星上其质量为________g,重力为________N.(g取98/2)
11.假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起(完全失重).试估算一下,此
时地球上的一天等于多少小时?
(地球半径取64×106,g取10/2)
12.如图3所示,
图3
火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度竖直向上匀加速运动,升到某
一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的已知地球半径为R,求火箭此时离地
面的高度.(g为地面附近的重力加速度)
第3节 万有引力定律
课前预习练
1.平方反比 公转的向心 自由落体 遵从相同的规律
2.相互吸引 物体的质量1和2的乘积 它们之间距离r的二次方 F=G 引力常量 667×10-11N·2/g2 卡文迪许
3.质点 球心
4. [任何物体间都存在相互作用的引力,故称万有引力,A错;两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F=计算,B错;物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比,故r减小,它们间的引力增大,对;引力常量G是由卡文迪许精确测出的,D错.]
5.BD [两物体间的万有引力是一对相互作用力,而非平衡力,故A错,B对;万有引力公式F=G只适用于质点间的万有引力计算,当r→0时,物体便不能再视为质点,公式不适用,故错,D对.]
6.D
课堂探究练
1.D
2.D [小铁球间的万有引力F=G=
大铁球半径是小铁球半径的2倍,其质量为
小铁球=ρV=ρ·πr3
大铁球M=ρV′=ρ·π(2r)3=8·ρ·πr3=8
所以两个大铁球之间的万有引力
F′=G=16·=16F]
点评 运用万有引力定律时,要准确解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用.本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变而忽略球体半径变而引起的质量变,从而导致错误.
3. [由万有引力定律公式,在地球上引力F=G,在另一星球上引力F′=G=G=2G=2F,故正确.]
点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力,然后比较即可得到结果.
4.D [地球表面:
G=g0离地心4R处:
G=g由以上两式得:
=()2=]
点评
(1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R
(2)物体在离地面高度处,所受的万有引力和重力相等,有g=所以g随高度的增加而减小,不再等于地面附近的重力加速度.
(3)通常情况下,处在地面上的物体,不管这些物体是处于何种状态,都可以认为万有引力和重力相等,但有两种情况必须对两者加以区别:
一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系,二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况.
5
解析 距某一星球表面高处的物体的重力,可认为等于星球对该物体的万有引力,即g=G,解得距星球表面高处的重力加速度为g=G故距火星表面R火高处的重力加速度为g火=G,距地球表面R地高处的重力加速度为g地=G,以上两式相除得=·=
点评 对于星球表面上空某处的重力加速度g=G,可解为g与星球质量成正比,与该处到星球球心距离的二次方成反比.
6
解析 一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F=G直接进行计算,但当球体被挖去一部分后,由于质量分布不均匀,万有引力定律就不再适用.此时我们可以用“割补法”进行求解.
设想将被挖部分重新补回,则完整球体对质点的万有引力为F1,可以看做是剩余部分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力,即
F1=F+F2
设被挖小球的质量为M′,其球心到质点间的距离为r′
由题意知M′=,r′=;
由万有引力定律得
F1=G=
F2=G=G=
故F=F1-F2=
方法总结 本题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d当做两物体间的距离,直接用公式求解.求解时要注意,挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体,不能直接运用万有引力定律公式进行计算,只能用割补法.
7.
(1)2/2
(2)1
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