增城区初中毕业班综合测试word版.docx
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增城区初中毕业班综合测试word版
2018年增城区初中毕业班综合测试
数学
注意事项:
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共5页,满分150分.考试时间120分钟.
1.答卷前,考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号.
2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
3.考生可以使用考试专用计算器,必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)
1.在实数1,0,1,2中,最小的实数是(※)
A.2B.1C.0D.1
2.如图1所示的几何体的俯视图是(※)
3.下列运算正确的是(※)
A.3a22a21B.a2a3a6
C.ab2a2b2D.ab2a22abb2
4.如图2,在半径为5cm的⊙O中,弦AB6cm,OCAB于点C,
则OC(※)
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
5.学校抽查30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成条形统计图(如图3),则30名学生参加活动的平均次数是(※)
A.2B.2.8C.3D.3.3
6.菱形具有而平行四边形不.一.定.具有的性质是(※)
A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等
C.两条对角线互相平分D.两条对角线互相垂直
7.代数式
有意义,则x的取值范围是(※)
A.x2B.x2C.x2D.x2
8.如图4,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则tanABC(※)
A.
B.2C.
D.
9.关于抛物线yx22x1,下列说法错.误.的是(※)
A.开口向上B.与x轴只有一个交点
C.对称轴是直线x1D.当x0时,y随x的增大而增大
10.如图5,直线y
x4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的
中点,点P为OA上一动点,当PCPD最小时,点P的坐标为(※)
A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-
0)D.(-
0)
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分.)
11.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为※.
12.分解因式:
m21=※.
13.分式方程
1的解是※.
14.若关于x的一元二次方程x22xm0有实数根,则m的取值范围是※.
15.如图6,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的侧面积是※cm2.(结果用表示)
16.如图7,在正方形ABCD中,边长为2的等边AEF顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:
①CECF;②AEB75;③BEDFEF;④S正方形ABCD2
其中正确的序号是※(把你认为正确的都填上).
三、解答题(本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.)
17.(本题满分9分)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
18.(本题满分9分)如图8,在RtABC中,ACB90,DE、DF是ABC的中位线,连接EF、
CD.求证:
CDEF.
19.(本题满分10分)先化简,再求值:
x22x2x12x2,其中x
20.(本题满分10分)当前,“精准扶贫”工作已进攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”.某中学七
年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1、A2、A3、
A4,现对A1、A2、A3、A4统计后,制成统计图(如图9).
(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;
(3)现从A1、A2中各选出一人进行座谈,若A1中只有一名女生,A2中只有两名女生,请用树状图法
或列表法求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.
21.(本题满分12分)如图10,一次函数yaxb与反比例函数y
的图象交于A、B两点,点A
坐标为(6,2),点B坐标为(4,n),直线AB交y轴于点C,过C作y轴的垂线,交反比例函
数图象于点D,连接OD、BD.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求四边形OCBD的面积.
22.(本题满分12分)如图11,某一栋楼房AB后有一假山,假山斜面CD上有一休息亭E,测得
ABC90,BCD150,BC25米,CE20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45,
求楼房AB的高.(结果保留根号)
A
45°
D
E
BC
(图11)
水平地面
23.(本题满分12分)如图12,在RtABC中,C90,AD是BAC的角平分线,以AB上一
点O为圆心,AD为弦作⊙O.A
(1)尺规作图:
作出⊙O,并连接OD(不写作法与证明,保留作图痕迹);
(2)求证:
OBD∽ABC.
BDC
(图12)
24.(本题满分14分)如图13-1,在平面直角坐标系中,直线y
xm与x轴、y轴分别交于点A、
点B(0,1),抛物线y
x2bxc经过点B,交直线AB于点C(4,n).
(1)分别求m、n的值;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4),DE∥y轴交直线AB于点E,点F在直线
AB上,且四边形DFEG为矩形(如图13-2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式和p
的最大值.
AC
25.(本题满分14分)如图14,在边长为2的正方形ABCD中,以点D为圆心、DC为半径作⌒,
点E在AB上,且与A、B两点均不重合,点M在AD上,且MEMD,过点E作EFME,交BC
于点F,连接DE、MF.
(1)求证:
EF是弧AC所在⊙D的切线;
(2)当MA
时,求MF的长;
(3)试判断:
MFE能否构成等腰直角三角形?
若能,请求出MF的长度;若不能,请说明理由.
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