流体力学第七章习题答案.docx
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流体力学第七章习题答案
第七章习题答案
选择题(单选题)
7.1比较在正常工作条件下,作用水头H,直径d相等时,小孔口的流量Q和圆柱形外管
嘴的流量Qn:
(b)
(a)Q>Qn;(b)Q 7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是: (b) (a)1=(3~4)d,H0>9m;(b)1=(3~4)d,H0<9m;(c)l>(3~4)d,H0>9m;(d)1<(3~4)d,H0<9m。 Qi=Q2;(d)不定。 7.3图示两根完全相同的长管道,只是安装高度不同,两管的流量关系是: (c) 0 41 H 2 — 12=311,通过的流量为: (c) (a)Q >Q2;(c) 7.4并联管道1、2,两管的直径相同,沿程阻力系数相同,长度 1 Qi—— (a)Q=Q2;(b)Q1=1.5Q2;(c)Q1=1.73Q2;(d)Q=3Q2。 7.5并联管道1、2、3、A、B之间的水头损失是: (d) (a)hfAB=hfi+hf2+hf3;(b)hfAB=hfi+hf2;(c)hfAB=hf2+hf3;(d) hfAB=hfi=hf2=hf3。 7.6长管并联管道各并联管段的: (c) (a)水头损失相等;(b)水里坡度相等;(C)总能量损失相等;(d)通过的流量相等。 7.7并联管道阀门为K全开时各段流量为Qi、Q2、Q3,现关小阀门K,其他条件不变,流量的变化为: (c) TK Q3 (a)Qi、Q2、Q3都减小;(b)Qi减小,Q2不变,Q3减小;(c)Qi减小,Q? 增加, Q3减小;(d)Qi不变,Q2增加,Q3减小。 7.8有一薄壁圆形孔口,直径d为iOmm,水头H为2m。 现测得射流收缩断面的直径dc为 3 8mm,在32.8s时间内,经孔口流出的水量为0.01m,试求孔口的收缩系数;,流量系 数」,流速系数「及孔口局部损失系数。 102 解: Q^A莎专 Vt A2gH29.80720.012 4 222 cVcVc.Vc Hc 2g2g2g 答: 孔口的收缩系数 ;二0.64,流量系数0.62,流速系数'二0.97,孔口局部损失系 数=0.06。 7.9薄壁孔口出流,直径d=2cm,水箱水位恒定H=2m,试求: (1)孔口流量de; (2)此 孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn;(3)管嘴收缩断面的真空高度。 解: Q=PA/2gH=0.6今氏。 2。 2(t/s)2 Qn二7A..2gH=0.82—0.022.2g2=1.61(|/s)4 以收缩断面c-c到出口断面n-n列伯努利方程: 222Pc: 代__P^: nVn%-% ;? g2g;? g2g2g g41.6110’21-0.64 I疋 _["0.022一0.64-9.807=1.506(m) 答: (1)孔口流量dc=1.22l/s; (2)此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn=1.61l/s;(3)管 嘴收缩断面的真空高度为1.506m。 7.10水箱用隔板分为A、B两室,隔板上开一孔口,其直径d1=4cm,在B室底部装有圆柱形外管嘴,其直径d2=3cm。 已知H=3m,h3=0.5m,试求: (1)h1,h2; (2)流出水箱的流量Q。 □ h1_3 d1 — h2 H d2 h3 1 Q 解: 要保持H不变,则补充水量应与流出水量保持相等,即孔口出流量、管嘴出口流量均为Q。 •A.顾乂专代「2g—H二hf斤驚卜曲卜548 可解得: -0.548口0.548, 0H3=1.06(m) 1.5481.548 h2=H—h-'馆=3—1.06—0.5=1.44(m) 兀X0.04,Q=0.6429.8071.06=3.67(l/s)4 答: (1)h^1.06m,h2=1.44m; (2)流出水箱的流量Q=3.67L/s。 2 7.11有一平底空船,其船底面积为8m,船舷高h为0.5m,船自重G为9.8kN,现船底 破一直径10cm的圆孔,水自圆孔漏入船中,试问经过多少时间后船将沉没。 j Q h f I 解: 设船底到水面的水深为H0t,船中水深为h,下沉过程是平稳的,则有: H。 「为】=Gh9」 答: 经过393.6s后船将沉没。 7.12游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟,试 求放净池水所需的时间。 解: 设池内水深为h时,为水流量为Q=」A、.2gh •••dV=_Qdt dV=A)dh=—Qdt •dt二A0dh: ——Adh QJA2gh T二- dh -2A) h/? <2^^JA.2g H0 2x25x10 0.620.12,29.807 4 =7.89(h) 设水池中的水量为V,则水量减少量为dV二-Qdt •-dV二-JA.2ghd^A^dh 答: 放净池水所需的时间为7.89ho 7.13油槽车的油槽长度为1,直径为D,油槽底部设有卸油孔,孔口面积为A,流量系数为 J,试求该车充满油后所需卸空时间。 解: I D 2a 设当油箱中漏深为h时,瞬时泄油量为Qdt。 •••dV二Aodh--Qdt--」A、_2ghdt 其中Ao=2al,匸2 a2+〔3 I2丿 fD)2 —f 12丿 =sin日;•••a D2 Dsinv 2 h—D cos=2 D2 当h_D时 2 dh--Dsinr 2 D-h当COS#=2D. D2 dh=Dsin还 2 D.「sin二 Ao2I2 --dt—1dh—j——j=—dh AAj2gh^Aj2gVh —A -21 2 0»Aj2gTh IDs^dh- 二2 IDsin二 •A2g—hdh -D sinr亠i 2二 /2 ID2 •2■ Sin9d6 「2 其中 0 sinrdm、1COSd0二sin・du—1.1COST•.一1-udu ji sin2二J-cos d二= ;三丝du 0、、1一COS)积分可得: T=——lD—24A屈 答: 该车充满油后所需卸空时间为 3g 3 ID° 7.14虹吸管将A池中的水输入B池,已知长度li=3m,l2=5m,直径d=75mm,两池水面高差H=2m,最大超高h=1.8m,沿程摩阻系数■=0.02,局部损失系数: 进口a=0.5,转弯 1=0.2,出口C=1,试求流量及管道最大超高断面的真空度。 C "v2,lv2-v2-v2 进亦石亦逐c 解: 以下游水面为基准面,从上池水面到下池水面列伯努利方程: 二0.71.00.02◎2g0.0752g v=J2x9.807;<2383=3.20(m/s) 兀2 Q=vA=3.200.075^14.14(L/s)4 从C过流断面到下池水面列伯努利方程: 2,22 丄Pc -■cvc ;、I2VV Zc- + c 'g 2g d2g2g 取-C=1 TV-=V •HPa-Pc Hv- Pc -1.82.0"1-0.02 5-1.0V2 p ? g I 0.0752g =3.8—0.02 答: 流量Q=14.14L/s,管道最大超高断面的真空度为3.10m。 7.15风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成,已知管道总长l=100mm, 直径d=75mm,沿程摩阻系数■=0.045,各项局部水头损失系数之和'=4.4,压缩空气密 度: =7.86kg/m3,风动工具要求风压650kPa,风量0.088m3/s,试求贮气筒的工作压强。 解: 从贮气筒到风动工具入口列伯努利方程,忽略高差,则有: 旦二里卫」••丄遽 g: g2^d2g 33 =650101001.97910=752.0(kPa) 答: 贮气筒的工作压强为752.0kPa。 7.16水从密闭容器A,沿直径d=25mm,长丨=10m的管道流入容器B,已知容器A水面的相对压强pi=2at,水面高Hi=1m,H2=5m,沿程摩阻系数■=0.025,局部损失系数: 阀门 -v=4.0,弯头-b=0.3,试求流量。 解: 以地面为基准面,从A池面到B池面列伯努利方程: 2 H1弋 2.卫些 ■g2g 2gH1'0.5+1.0十4.0+3汉0.3十0.025汉^°- V0.025丿 =4.37(m/s) 兀2 Q二vA=4.370.025=2.15(l/s)4 答: 流量Q=2.15l/s。 7.17水车由一直径d=150mm,长丨=80m的管道供水,该管道中有两个闸阀和4个90°弯 头('=0.03,闸阀全开a=0.12,弯头1=0.48)。 已知水车的有效容积V为25m3,水塔具有水头h=18m,试求水车充满水所需的最短时间。 解: 以管出水口为基准面,列伯努利方程: 「0.51.040.4820.120.03-80—I0.15丿2g•-v=J2g%.66乂24(m/s) 兀2 Q=vA=4.240.15=74.89(l/s)4•/V=QT =5.56(min) 二T=-25亍-333.84(s)Q74.8910 答: 水车充满水所需的最短时间为5.56min。 7.18自密闭容器经两段串联管道输水,已知压力表读值PM=1at,水头H=2m,管长h=10m, l2=20m,直径d=100mm,d2=200mm,沿程摩阻系数'1='2=0.03,试求流量并绘总水头线和测压管水头线。 可求得: =29.8072i0 1/pMr0®0.0^。 〉2。 0.03*]] =1.847(m/s) 二V2A2=i.850.22=58.03(L/s) 4 x 0 0 io— io+ 30 H(m) i2 i0.6 2.26 0.696 0.i74 Hp(m) i2 7.82 -0.52 0.522 0 12 10.6 2.26 0.174 0.696 0.522 -052 答: 流量Q=58.03L/s,总水头线和测压管水头线见上图。 7.19水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中,已知管道直径d=25mm,管长I=3m,水深 h=0.5m,流量Q=1.5L/s,沿程摩阻系数■=0.033,局部损失系数: 阀门a=9.3,入口e=1,试求密闭容器上压力表读值pM,并绘总水头线和测压管水头线。 Pm JI 解: 以下池水面为基准面,列伯努利方程: =34.3210374.33103 =108.65(kPa) x H(m) Hp(m) -h 11.58/11.10 11.58/10.63 l 3.977/3.5 3.5/3.5 l+h 3.5 3.5 阀 4.44 4.44 3.5 3.977 4.44 11.10 答: 密闭容器上压力表读值Pm=108.65kPa,总水头线和测压管水头线见上图。 7.20工厂供水系统,由水塔向A、B、C三处供水,管道均为铸铁管,已知流量Qc=10L/s, qB=5L/s,qA=10L/s,各段管长l1=350m,l2=450m,l3=100m,各段直径d1=200mm,d2=150mm,d3=100mm,整个场地水平,试求所需水头。 qA qB I2|2 l2V2l3V3 3_ d22gd32g 解: 以水平面为基准面,从水塔水面到C断面出口列伯努利方程: ■2 _.ll, —12 di2g 其中: 2 a-533,取n-0.013,查表7-3可得: d a^i=9.30;a2=43.0;a3=375 Qr=25(l/s);Q2=15(l/s);Q3=10(l/s) 代入可得: H=9.33500.025243.04500.01523751000.012 =10.138(m)答: 所需水头为10.138m。 7.21在长为2l,直径为d的管道上,并联一根直径相同,长为I的支管(图中虚线),若水 头H不变,不计局部损失,试求并联支管前后的流量比。 解: 并联前,设管道的比阻为a,则有: 并联后,总流为Q 两支路的流量为Q;=Q^=Q 2 Qr8t10心 答: 并联支管前后的流量比为1.26。 7.22有一泵循环管道,各支管阀门全开时,支管流量分别为Qi、Q2,若将阀门A开度变小,其他条件不变,试论证主管流量Q怎样变化,支管流量Q1、Q2怎样变化。 解: 设主管阻抗为So,支管阻抗为Si,S2。 主管损失为hf0^SoQ;,支管损失为hf^SQ^SiQi2-S2Qf。 对离心泵,一般有: : : o,•成立^Qo: : : o。 dQodS, 即Qo减小,而Ho增加,hfo减小,故hf1增加。 又.Q^QiQ2,当hf1增加时,S2不变,故Q2增加 •-Qi减少 答: 主管流量Q减小,支管流量Q,减少、Q2增加。 7.23电厂引水钢管直径d=18omm,壁厚: =iomm,流速v=2m/s,工作压强为1xio6Pa, 当阀门突然关闭时,管壁中的应力比原来增加多少倍? 1319•-H2=269(m)9.807 =P二2638.14(kPa)管中压强增大的倍数为3.64倍。 答: 管壁中的应力比原来增加3.64倍。 7.24输水钢管直径d=100mm,壁厚: =7mm,流速v=1.2m/s,试求阀门突然关闭时的水击压强,又如该管道改为铸铁管水击压强有何变化? ^3411.2=164.05(m) 9.807 6 •: P=1.60910Pa=1.507106Pa 答: 阀门突然关闭时的水击压强为1.609106Pa,该管道改为铸铁管水击压强为 6 1.50710Pa。 7.25水箱中的水由立管及水平支管流入大气,已知水箱水深H=1m,各管段长l=5m,直径 d=25mm,沿程摩阻系数■=0.0237,除阀门阻力(局部水头损失系数」外,其他局部阻 力不计,试求: (1)阀门关闭时,立管和水平支管的流量Q1、Q2; (2)阀门全开(=0) 时,流量Q1、Q2;(3)使Q1=Q2,应为多少? A l,d l,d 1 l,d Iq 解: (1)阀门关闭。 HI—色竺 d2g Qi=0 ? g 2 alQi 可得: Q2-Q|-丄 a Q=QiQ2 2_5 i.5QiQQ2=0.5i.6i0 22_5 i.6Qi-i.6Q2=0.5i.6i0-0.iQi2QQ2i.6Q;=0 QI-10 © lQ2丿 —16=0 解得: 「i0—i0264®6.4 Q22 故Q-i=11.4Q2,Q"i--1.4Q2不合题意。 代入方程中可得: (L/s) 128.96Q;=0.5汇10互nQ? =0.197(L/s),Q-=25 1 (3)设置阀门开度,使Q^Q^-Q时阀门阻力系数为 、2 则有2lH-alQ2alQ12a %, Q-^=Q2=1.19(l/s) 答: (1)阀门关闭时,立管和水平支管的流量Q1=0、Q2=1.73L/s; (2)阀门全开(=0) 时,流量Q^2.245L/s>Q2=0.197L/s;(3)使Q1=Q2,应为19.69。 7.26离心泵装置系统,已知该泵的性能曲线(见图7-49),静扬程(几何给水高度)Hg=19m,管道总阻抗S=76000s2/m5,试求: 水泵的流量Q、扬程H、效率、轴功率。 Q(L/s) 22 解: 装置扬程为H二HgSQ=1976000Q 在图上作曲线,列表如下: Q 2 4 6 8 H 19.304 20.22 21.736 23.86 确定工作点为: 流量Q=7.2(L/s) 扬程H=22.90(m) 效率=62% 轴功率 「gQHn10009.80722.97.210”0.62 二2.6(kW) 7.27由一台水泵把贮水池的水抽送到水塔中去,流量 管)为1500m,管径为d=250mm,沿程摩阻系数 Hg=20m,试求水泵的扬程及电机功率(水泵的效率=55%)。 H 吸水管■ 压水管 水泵扬程H二HgalQ2=202.11615000.072=35.55(m) =44.37(kW) 10009.80735.550.07 0.55 答: 水泵的扬程为35.55m,电机功率为44.37kW。
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