八年级数学上学期期末试题2 北师大版.docx
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八年级数学上学期期末试题2北师大版
2011-2012年八年级上期终质量监测数学
一、选择题(每小题3分共18分)
1、下列几组数能作为直角三角形三边长的是【】
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6
2、在下面
(2)~(5)四个图案中,通过平移
(1)可以得到的是【】
(1)
(2)(3)(4)(5)
A.
(2)B.(3)C.(4)D.(5)
3、已知是方程kx+y=3的一个解,那么k的值是【】
A.1B.-1C.2D.-2
4、下列说法中错误的是【】
A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形
5、我市今年9月1日至7日每天的降水概率如下表:
日期
1
2
3
4
5
6
7
降水概率
35%
10%
40%
30%
10%
10%
40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为【】。
A.10%,30%B.10%,10%C.30%,40%D.10%,40%
6、已知一次函数
,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过【】。
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
二、选择题(每小题3分共27分)
7、9的平方根是。
8、任意写出一个点经过A(0,-2)的一次函数。
9、估算
在哪两个连续整数之间。
10、已知
+|b-4|=0,那么
=_________。
11、在矩形纸片ABCD中,AD=3cm,AB=9cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=cm。
(第11题图)(第13题图)
12、某跳水队队内集体对抗赛,每队10人,甲队因一人缺勤成绩记作零分,结果甲队的平均成绩降为8.1分。
若不计缺勤者的成绩,其余九名队员的平均成绩是分。
13、如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点P,过点P作DE//BC交AB于D,交AC于E,若BD=5,CE=4,则DE的长为______。
14、以直角坐标系原点为中心,将点A(-1,2)顺时针旋转90°后的坐标是 。
15、已知一次函数
的图像与正比例函数
交于点A,并与y轴交于点B(0,-4),△AOB的面积为6,则一次函数的解析式为_。
三、解答题(本大题8个小题共75分)
16、(8分)解方程组{
17、(9分)如图,在平行四边形ABCD中,BD=CD,A=70,
CEBD于E,计算BCE。
18、(9分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,E、F是BD上的两点,请你添一个条件 __使四边形AECF是平行四边形,并说说你的理由。
19、(9分)请解答下列问题:
(1)点A
关于直线
对称的点B的坐标是;
(2)将点B向上平移4个单位得到点C,请问:
在x轴上是否存在一点P,使PA+PC的值最小?
若存在,求出P点的坐标。
20、(9分)我区某企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月加工零件的个数如下表:
每人加工件数
320
280
260
240
210
130
人数
1
1
2
6
3
2
(1)写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数;
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件的基数定为230件,你认为这个定额是否合理,为什么?
21(10分)、某商场购进甲、乙两种服装后,每件都加价40%标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款182元,两种服装标价之和为210元,问这两种服装每件的进价各是多少元?
22、(10分)某公司要印制新产品宣传材料。
甲印刷厂提出:
每份材料收1元印制费,另收1500元制版费;乙厂提出:
每份材料收2.5元印制费,不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费
(元)与印制数量
(份)之间的关系式;
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象;
(3)根据图象回答下列问题:
印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算?
如果这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?
23(11分)、如图,正方形ABCD的各边都平行于坐标轴,点A、C分别在直线
=2x和x轴上,若点A在直线y=2x上运动。
(1)当点A运动到横坐标x=3时,写出点C的坐标;
(2)写出x=1时,直线AC的函数解析式;
(3)若点A横坐标为m,且满足1≤m≤3时,请你求出对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积。
参考答案
一、选择题1.C2.D3.A4.D5.A6.B
二、填空题7.±38.合理即可9.6、710.1611.512.913.914.(2,1)15.
或
三、解答题
16(8分)、解:
①×3,得6x+9y=36③
②×2,得6x+8y=34④……………………4分
③-④,得y=2
将y=2代入①,得x=3………………………………7分
所以原方程组的解是{
……………………………………8分
17(9分)、解:
在平行四边形ABCD中,∠A=∠BCD=70
因为BD=CD所以∠CBd=∠BCD=70…………………………5分
因为CEBD∠BCE+∠cbe=90°
所以BCE=90°-70=20…………………………9分
18(9分)、解:
OE=OF……………………………3分
因为在平行四边形ABCD中OE=OF
又因为:
OE=OF…………………………7分
所以四边形AECF是平行四边形。
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)………………………………………9分
19(9分)、解:
(1)B(3,2)………………………………………2分
(2)C(3,6)………………………………………4分
在x轴上存在点P…………………………………5分
点A关于x轴的对称点A’(-1,-2)
设直线CA’的解析式为y=kx+b过点C(3,6)和A’(-1,-2)
所以{
解之得,{
所以得y=2x它与x轴的交点就是点P(0,0)………………9分
20(9分)、
(1)这15人该月加工零件的平均数、中位数、众数如下:
平均数:
(320×1+280×1+260×2+240×6+210×3+130×2)=230(件)
中位数:
240
众数:
240………………………………………6分
(2)合理,因为230是这些人的平均个数,且大多数人都能完成。
(若回答不合理,言之有理亦可………………………………………9分
21(10分)、解:
设甲种服装的进价是x元,乙种服装的进价是y元。
……………… 1分
依题意,得:
{
…………………6分
解之,得:
{
答:
甲服装进价每件50元,乙服装进价每件100元。
……………… 10分
22(10分)、解:
(1)
=x+1500
=2.5x………………………………4分
(2)略;………………………………7分
(3)印800份时,找乙厂比较合算;印3000元的材料,找甲厂印制的材料多一些;………………………………10分
23(11分)、解:
(1)当x=3时,则B(3,0)A(3,6)
所以C(9,0)………………………3分
(2)依题意,设直线AC的函数关系式为:
y=-x+b,
过点A(1,2),所以AC的函数表达式为:
y=-x+3
(3)对角线AC扫过的四边形的形状为梯形AA’C’C………6分
当1≤m≤3时,由
(2)得m=1A’(1,2)直线A’C’为y=-x+3
所以它与x轴的交点为C’(3,0)
由
(1)知A(3,6)C(9,0)……8分
=
×9×6=27
=
×3×2=3
………………………10分
扫过的面积
=27-3=24………………………11分
2010-2011学年第一学期教学质量检测
八年级数学试卷
说明:
本试卷考试时间90分钟,满分100分.答题必须在答题卡上作答,在试题卷作答无效.
第一部分选择题
一、选择题:
(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1、9的算术平方根是
A、81B、
C、
D、3
2、若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A、x>5B、x≥5C、x≠5D、x≥0
3、下列图案是中心对称图形的有
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、位于平面直角坐标系上第四象限的点是
A、(3,-4)B、(3,2)C、(-4,3)D、(-5,-2)
5、下列说法中错误的是
A、四个角相等的四边形是矩形B、对角线互相垂直的矩形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形D、四条边相等的四边形是正方形
6、在口ABCD中,∠A=
,则∠B+∠D的度数是
A、80ºB、100ºC、120ºD、160º
7、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是
A、1、2、3B、2、3、4C、3、4、5D、4、5、6
8、一菱形的面积为24cm2,其中一条对角线长为6cm,则另一条对角线长为
A、10cmB、8cmC、5cmD、4cm
9、一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
10、在一组数据3,4,4,6,8中,下列说法错误的是
A、它的众数是4B、它的平均数是5C、它的中位数是5D、它的众数等于中位数
11、将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍,横坐标分别变为原来的
倍,则该图形被
A、横向压缩为原来的一半,纵向伸长为原来的2倍
B、横向伸长为原来的2倍,纵向压缩为原来的一半
C、横向压缩为原来的一半,纵向压缩为原来的一半
D、横向伸长为原来的2倍,纵向伸长为原来的2倍
12、把一条长为15米的钢管截成2米和3米两种规格的短管,若不计损耗,也没有余料,则截取方法共有
A、2种B、3种C、4种D、5种
第二部分非选择题
二、填空题:
(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13、-27的立方根等于▲.
14、一个多边形的每个内角都是150°,那么这个多边形的边数为▲.
15、甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.如果设甲植树
x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组为▲.
16、请任写出一组这样的两个数:
它们是不相等的无理数,但它们的积却为有理数:
▲.
三、解答题:
(本题共7小题,其中,第17-18题每题6分,第19-20题每题7分,第21-22题每题
8分,第23题10分,共52分)
17、(本题6分)计算:
①
②
18、(本题6分)解方程组:
19、(本题7分)
已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示,请在图上完成下列操作并解答问题:
(1)作△OAB关于原点O的中心对称的△OA'B'(其中点A、B分别对应点A'、B'),并写出点A'和B'的坐标;
(2)将线段AO向下平移4个单位,再向左平移3个单位,作最后得到的线段CD(其中点A、O分别对应点C、D).
20、(本题7分)列方程组解应用题:
小明和体育老师一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:
小明投中1个得3分,老师投中1个得1分,结果两人一共投中了20个球,计算发现两人共得30分,问:
小明和老师各投中了几个球?
21、(本题8分)
如图,口ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,FE∥AB交AD于点F,试问:
(1)四边形ABEF是菱形吗?
请说明理由.
(2)若∠B=60°,四边形AECD是等腰梯形吗?
请说明理由.
22、(本题8分)
某客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但若超过该质量则需付行李费,且行李费y(元)与行李质量x(千克)之间存在一次函数关系式为y=kx-5(k≠0).现知某乘客携带了60千克的行李,并付了行李费5元,请解答下列问题:
(1)若该乘客携带了84千克的行李,则该付行李费多少元?
(2)在该客运站乘客最多可免费携带多少千克的行李?
23、(本题10分)
已知,矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O'落在x轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D,求:
(1)点O'的坐标;
(2)线段AD的长度;
(3)经过两点O'、C'的直线的函数表达式.
2010-2011学年第一学期教学质量检测
八年级数学参考答案及评分说明
一、选择题:
(本部分共12小题,每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
A
D
D
C
B
B
C
A
A
二、填空题:
(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13、-314、12(或十二)15、
16、
,
(若填写为
,或
=4等不扣分,因答案不唯一,请酌情给分)
三、解答题:
(本题共7小题,其中,第17-18题每题6分,第19-20题每题7分,第21-22题每题
8分,第23题10分,共52分)
17、解:
原式=
………………………………………………4分
=4………………………………………………………………………2分
(因第一等号后面是四个运算的结果,只要正确一个就给1分)
18、解:
由②得y=3x-8③……………………………………………1分
将③代入①得
…………………………………2分
解之得x=2代入③得y=-2……………………………………2分
∴原方程组的解为
…………………………………………1分
19、
(1)作△OA'B'给3分,坐标A'(2,-4)、B'(4,-1)各1分…………………5分
(2)作线段CD。
………………………………………………………………………2分
20、设小明投中了x个球,老师投中了y个球。
………………………1分
据题意列方程组为
………………………………………2分
解之得:
………………………………………………………3分
答:
小明投中5个,老师投中15个。
………………………………………1分
21、
(1)四边形ABEF是菱形.……………………………………………………………1分
证明四边相等,或有一组邻边相等的平行四边形是菱形……………………………3分
(2)四边形AECD是等腰梯形…………………………………………………………1分
阐述理由略。
……………………………………………………………………………3分
注意:
①因证明方法不唯一,这里不一一列举,凡是方法合理就给分;
②在
(2)要说明EC//AD,但AE不平行CD(或EC≠AD),说明四边形AECD是梯形,否则扣1分。
在此基础上通过说明有两底角相等(或两腰相等)。
22、
(1)∵行李票y(元)与行李质量x(千克)间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0),
由题意可知:
当x=60时,y=5
代入得5=60k-5,∴k=
………………………………………………………………2分
∴一次函数关系式为
∴当x=84时,
因此,若该乘客携带了84千克的行李,则该交行李费9元.………………………2分
(2)由题意可知,y=0,
……………………………………………………2分
解得x=30
因此该客运站乘客最多可免费携带30千克的行李.…………………………………2分
23、
(1)连结BO和BO',可以说明OA=O'A
∴点O'的坐标为(2,0)……………………………………………………2分
(2)设AD=m
∵BC'=O'A=1,∠BC'D=∠O'AD=90º,∠BDC'=∠O'DA
∴Rt△BDC'≌Rt△O'DA………………………………………………………1分
∴C'D=AD=m
则DO'=3-m……………………………………………………………………1分
在Rt△ADO'中,AD2+AO'2=DO'2
∴m2+12=(3-m)2………………………………………………………………1分
解之得:
m=
∴线段AD的长度为
.……………………………………………………1分
(3)设经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=kx+b……………………1分
由
(1)和
(2)得点O'的坐标为(2,0),点D的坐标为(1,
)
而点O'和D都在这条直线上,∴
………………………………2分
解之得:
,b=
∴经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=
x+
………………………1分
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