东城高三期末数学.docx
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东城高三期末数学
2022东城高三期末数学
第一篇:
《2022.1东城高三期末数学试题及答案》
东城区2022-2022学年第一学期期末教学统一检测
高三数学〔理科〕2022.1
学校___________班级_____________姓名____________考号___________本试卷共5页,150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试完毕后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一局部〔选择题共40分〕
一、选择题共8小题,每题5分,共40分.在每题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项.
〔1〕确定集合U{1,2,3,4},集合A{1,3,4},B{2,4},那么集合(CUA)IB
〔A〕{2}〔B〕{4}〔C〕{1,3}〔D〕{2,4}〔2〕确定某三棱锥的三视图(单位:
cm)如下图,那么该三棱锥的体积等于
侧〔左〕视图
俯视图
〔A〕
3
cm3〔B〕2cm3〔C〕3cm3〔D〕9cm32
〔3〕设i为虚数单位,假如复数z满意(12i)z5i,那么z的虚部为
〔A〕1〔B〕1〔C〕i〔D〕i〔4〕确定m(0,1),令alogm2,bm,c2,那么a,b,c之间的大小关系为
〔A〕bca〔B〕bac〔C〕abc〔D〕cab〔5〕确定直线l的倾斜角为,斜率为k,那么“
2
m
3
”是“k
〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件
1
1,0x2
〔6〕确定函数f(x)x,假如关于x的方程f(x)k有两个不同的实根,
lnx,x2
那么实数k的取值范围是
3
〔A〕(1,)〔B〕[,)〔C〕[e2,)〔D〕[ln2,)
2
3
〔p0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,如〔7〕过抛物线y2px
果BF3,BFAF,BFO
2
2
,那么AF的值为3
(A)1(B)
3
(C)3〔D〕62
〔8〕如下图,正方体ABCDABCD的棱长为1,E,F分别是棱AA,CC的中点,
过直线E,F的平面分别与棱BB、DD交于M,N,设BMx,x(0,1),给出以下四个命题:
①四边形MENF为平行四边形;
②假设四边形MENF面积sf(x),x(0,1),那么f(x)有最小值;
③假设四棱锥AMENF的体积Vp(x)
,x(0,1),那么
p(x)常函数;
1
④假设多面体ABCDMENF的体积Vh(x),x(,1),2
那么h(x)为单调函数.其中假命题为...
(A)①
(B)②
(C
)③
〔D〕④
其次局部〔非选择题共110分〕
二、填空题共6小题,每题5分,共30分.
〔9〕在ABC中,a、b分别为角A、B的对边,假如B300,C105,a4,那
么b.
〔10〕在平面对量a,b中,确定a(1,3),b(2,y).假如ab5,那么y=;假如
a+ba-b,那么y=
x+y10,
〔11〕确定x,y满意满意约束条件xy2,,那么zx2y2的最大值为___.
x3
〔12〕假如函数f(x)x2sinxa的图象过点(π,1)且f(t)2.那么af(t).
〔13〕假如平面直角坐标系中的两点A(a1,a1),B(a,a)关于直线l对称,那么直线l的方程为__.
〔14〕数列{an}满意:
an1an12an(n1,nN*),给出下述命题:
①假设数列{an}满意:
a2a1,那么anan1(n1,nN*)成立;②存在常数c,使得anc(nN*)成立;
③假设pqmn(其中p,q,m,nN*),那么apaqaman;④存在常数d,使得ana1(n1)d(nN*)都成立.
上述命题正确的选项是____.(写出全部正确结论的序号)
三、解答题共6小题,共80分.解容许写出文字说明,演算步骤或证明过程.〔15〕〔本小题共13分〕
设{an}是一个公比为q(q0,q1)等比数列,4a1,3a2,2a3成等差数列,且它的前4项和s415.
〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式;
〔Ⅱ〕令bnan2n,(n1,2,3......),求数列{bn}的前n项和.
〔16〕〔本小题共13分〕
确定函数f(x)sinxxcosxcosx(xR).〔Ⅰ〕求f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递减区间;〔Ⅱ〕假设为第四象限角,且cos
〔17〕〔本小题共14分〕
如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,
2
2
37π
)的值.,求f(2125
PA底面ABCD,ABAP,E为棱PD的中点.
〔Ⅰ〕证明:
AECD;
〔Ⅱ〕求直线AE与平面PBD所成角的正弦值;
〔Ⅲ〕假设F为AB中点,棱PC上是否存在一点M,使得FMAC,假设存在,求出
〔18〕〔本小题共13分〕
PM
的值,假设不存在,说明理由.MC
x2y21
确定椭圆221〔ab0〕的焦点是F1、F2,且F1F22,离心率为.
ab2
〔Ⅰ〕求椭圆C的方程;
〔Ⅱ〕假设过椭圆右焦点F2的直线l交椭圆于A,B两点,求|AF2|g|F2B|的取值范围.
〔19〕〔本小题共14分〕
ex
确定函数f(x)a(xlnx).2022东城高三期末数学。
x
〔Ⅰ〕当a1时,试求f(x)在(1,f
(1))处的切线方程;〔Ⅱ〕当a0时,试求f(x)的单调区间;
〔Ⅲ〕假设f(x)在(0,1)内有极值,试求a的取值范围.
〔20〕〔本小题共13分〕
*确定曲线Cn的方程为:
xy1(nN).
n
n
〔Ⅰ〕分别求出n1,n2时,曲线Cn所围成的图形的面积;
〔Ⅱ〕假设Sn(nN)表示曲线Cn所围成的图形的面积,求证:
Sn(nN)关于n是递增的;
(III)假设方程xnynzn(n2,nN),xyz0,没有正整数解,求证:
曲线
Cn(n2,nN)上任一点对应的坐标(x,y),x,y不能全是有理数.
东城区2022-2022学年第一学期期末教学统一检测参考答案
高三数学〔理科〕2022.1
学校___________班级_____________姓名____________考号___________本试卷共5页,150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试完毕后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一局部〔选择题共40分〕
一、选择题共8小题,每题5分,共40分.在每题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项.
其次局部〔非选择题共110分〕
二、填空题共6小题,每题5分,共30分.
〔9〕22〔10〕〔14〕①④
1;
2
3〔11〕58〔12〕1;0〔13〕xy10
三、解答题共6小题,共80分.解容许写出文字说明,演算步骤或证明过程.〔15〕〔本小题共13分〕
设{an}是一个公比为q(q0,q1)等比数列,4a1,3a2,2a3成等差数列,且它的前4项和s415.
其次篇:
《北京市东城区2022届高三期末数学(理)》
北京市东城区2022-2022学年第一学期期末教学统一检测
高三数学〔理科〕2022.1
第一局部〔选择题共40分〕
一、选择题共8小题,每题5分,共40分.在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一
项.
〔1〕确定集合U{1,2,3,4},集合A{1,3,4},B{2,4},那么集合(CUA)IB
〔A〕{2}〔B〕{4}〔C〕{1,3}〔D〕{2,4}〔2〕确定某三棱锥的三视图(单位:
cm)如下图,那么该三棱锥的体积等于
32022东城高三期末数学。
3
侧〔左〕视图
俯视图
〔A〕
3
cm3〔B〕2cm3〔C〕3cm3〔D〕9cm32
〔3〕设i为虚数单位,假如复数z满意(12i)z5i,那么z的虚部为
〔A〕1〔B〕1〔C〕i〔D〕i〔4〕确定m(0,1),令alogm2,bm,c2,那么a,b,c之间的大小关系为
〔A〕bca〔B〕bac〔C〕abc〔D〕cab〔5〕确定直线l的倾斜角为,斜率为k,那么“
2
m
3
”是“k
〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件
1
1,0x2
〔6〕确定函数f(x)x,假如关于x的方程f(x)k有两个不同的实根,那么实
lnx,x2
数k的取值范围是
3
3
〔A〕(1,)〔B〕[,)〔C〕[e2,)〔D〕[ln2,)
2
〔7〕过抛物线y2px点O是原点,假如BF3,〔p0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,
2
BFAF,BFO
2
,那么AF的值为3
3
(C)3〔D〕62
(A)1(B)
〔8〕如下图,正方体ABCDABCD的棱长为1,E,F分别是棱AA,CC的中点,过直线E,F
的平面分别与棱BB、DD交于M,N,设BMx,x(0,1),给出以下四个命题:
①四边形MENF为平行四边形;
②假设四边形MENF面积sf(x),x(0,1),那么f(x)有最小值;
③假设四棱锥AMENF的体积Vp(x)
,x(0,1),那么
p(x)常函数;
④假设多面体ABCDMENF的体积Vh(x),x(,1),那么h(x)为单调函数.其中假命题为...
1
2
(A)①
(B)②
(C)③
〔D〕④
其次局部〔非选择题共110分〕
二、填空题共6小题,每题5分,共30分.
00
〔9〕在ABC中,a、b分别为角A、B的对边,假如B30,C105,a4,那么b.
〔10〕在平面对量a,b中,确定a(1,3),b(2,y).假如ab5,那么y=;假如a+ba-b,
那么
y=.
x+y10,
〔11〕确定x,y满意满意约束条件xy2,,那么zx2y2的最大值为___.
x3
〔12〕假如函数f(x)x2sinxa的图象过点(π,1)且f(t)2.那么af(t).
〔13〕假如平面直角坐标系中的两点A(a1,a1),B(a,a)关于直线l对称,那么直线l的方程为__.
〔14〕数列{an}满意:
an1an12an(n1,nN),给出下述命题:
①假设数列{an}满意:
a2a1,那么anan1(n1,nN*)成立;②存在常数c,使得anc(nN*)成立;
③假设pqmn(其中p,q,m,nN),那么apaqaman;④存在常数d,使得ana1(n1)d(nN)都成立.
上述命题正确的选项是____.(写出全部正确结论的序号)
三、解答题共6小题,共80分.解容许写出文字说明,演算步骤或证明过程.〔15〕〔本小题共13分〕
设{an}是一个公比为q(q0,q1)等比数列,4a1,3a2,2a3成等差数列,且它的前4项和
*
*
*
s415.
〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式;
〔Ⅱ〕令bnan2n,(n1,2,3......),求数列{bn}的前n项和.
〔16〕〔本小题共13分〕
确定函数f(x)sin
2
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