一次函数应用专题.docx

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一次函数应用专题

龙文教育

个性化辅导教案讲义

任教科目：

授课题目：

年级：

任课教师：

授课对象：

武汉龙文个性化教育

常青二校区

教研组组长签字：

教学主任签名：

日期：

武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象

授课教师

授课时间

授课题目

课型

使用教具

教学目标

教学重点和难点

参考教材

教学流程及授课详案

第二种情况：

不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的数量关系，建立函数模型。

这类问题大多是实际应用题。

解题策略：

首先要明确自变量和函数变量各自的含义，然后把自变量看成某个固定的已知值去求相应的函数变量值，就可以得到函数解析式。

如果难以找到数量关系，可以先用特殊自变量值试探以探求思路。

例1.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。

例2.甲车速度为20米/秒，乙车速度为为25米/秒。

现在甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，求y随x的变化的函数解析式，并画出函数图像

追问：

1、150秒的时候两车相距多少?

2、什么时候两车相距200米？

例3.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20

时，按2元／

计费；月用水量超过20

时，其中的20

仍按2元／

收费，超过部分按

元／

计费．设每户家庭用用水量为

时，应交水费

元．

（1）分别求出

和

时

与

的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份

四月份

五月份

六月份

交费金额

30元

34元

42.6元

小明家这个季度共用水多少立方米？

例4，如图，等边△ABC中，AB=2，点P是AB边上的一个动点（可与A重合，但不与B重合），过P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂足为F,过F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x,AQ=y.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？

二试一试

、精心填一填：

（当堂练习）

1、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.

2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.

4、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.

5、在函数

中，当自变量

满足时，图象在第一象限.

6、若点（m，m＋3）在函数y=－

x＋2的图象上，则m=____

7、函数y=x－1一定不经过第象限。

8、一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式为_________________________

9、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的

剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是。

10、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

10（2012）、某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。

甲方案：

每千克9元，由基地送货上门。

乙方案：

每千克8元，由顾客自己租车运回。

已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写自变量x的取值范围。

甲方案：

乙方案：

（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？

并说明理由。

10、（2012）

（1）甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式.

（2）如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系的图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.

11、（2012）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量

（kg）与其运费

（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

12、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示,给出下列说法:

（1）他们都骑行了20km;

（2）乙在途中停留了0.5h;

（3）甲、乙两人同时到达目的地;（4）相遇后,甲的速度小于乙的速度.

根

据图象信息,以上说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

13

、（2009武汉）如图，直线

经过

，

两点，则不等式

的解集为．

14、（2012）已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-3），则此直线与x轴的交点为________．

15、（2012）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度

（米）与时间

（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.

16、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：

印数x（册）

5000

8000

10000

15000

……

成本y（元）

28500

36000

41000

5

3500

……

（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数

，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；

（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

时间分配及备注