梁模板套扣式梁板立柱不共用计算书.docx
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梁模板套扣式梁板立柱不共用计算书
梁模板(套扣式,梁板立柱不共用)计算书
计算依据:
1、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
2、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
3、《钢结构设计标准》GB50017-2017
4、《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ/T15-98-2019
5、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
WKL
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
200×800
模板支架高度H(m)
6
模板支架横向长度B(m)
4.9
模板支架纵向长度L(m)
19.6
梁侧楼板厚度(mm)
100
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k(kN/m2)
4
泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k(kN/m2)
0.06
省份
广东
地区
广州市
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.3
非自定义:
0.169
地基粗糙程度
C类(有密集建筑群市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
20
风压高度变化系数μz
0.74
风荷载体型系数μs
0.76
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
抗倾覆计算中风荷载作用位置距离支架底的距离h2(m)
6
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
II级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱纵距是否相等
是
梁跨度方向立柱间距la(mm)
900
梁底两侧立柱横向间距lb(mm)
400
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm)
1800
支撑架顶层水平杆步距h'(mm)
1200
支架可调托座支撑点至顶层水平杆顶的距离a(mm)
500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁底两侧立柱中的位置
居中
梁底左侧立柱距梁中心线距离(mm)
200
板底左侧立柱距梁中心线距离s1(mm)
650
板底右侧立柱距梁中心线距离s2(mm)
650
梁底增加立柱根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
150
梁底支撑小梁根数
2
梁底支撑小梁间距
200
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
梁底支撑主梁左侧悬挑长度a1(mm)
0
梁底支撑主梁右侧悬挑长度a2(mm)
0
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按简支梁计算:
截面抵抗矩:
W=bt2/6=1000×15×15/6=37500mm3,截面惯性矩:
I=bt3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ/T15-98-2019第4.3节规定可知:
q1=γ0×[1.3(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×Q1k]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.5)×0.8)+1.5×4]×1=32.65kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.8)]×1=20.5kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125×32.65×0.22=0.163kN·m
σ=Mmax/W=0.163×106/37500=4.353N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5q2L4/(384EI)=5×20.5×2004/(384×10000×281250)=0.152mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[200/150,10]=1.333mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R2=0.5q1L=0.5×32.65×0.2=3.265kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R2'=0.5q2L=0.5×20.5×0.2=2.05kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
60×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
64
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
256
小梁计算方式
简支梁
梁侧存在混凝土板,故梁底支撑区域内楼板荷载需附加传递:
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=3.265/1=3.265kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R2/b=3.265/1=3.265kN/m
小梁自重:
q2=1×1.3×(0.3-0.1)×0.2/2=0.026kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1×1.3×0.5×(0.8-0.1)=0.455kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1×1.3×0.5×(0.8-0.1)=0.455kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.1)+1.5×4]×(0.65-0.2/2)/2×1=2.726kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.1)+1.5×4]×(0.65-0.2/2)/2×1=2.726kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=3.265+0.026+0.455+2.726=6.472kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=3.265+0.026+0.455+2.726=6.472kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q右]=Max[6.472,6.472]=6.472kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=2.05/1=2.05kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R2'/b=2.05/1=2.05kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.2/2=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(0.8-0.1)=0.35kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(0.8-0.1)=0.35kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.1)]×(0.65-0.2/2)/2×1=0.828kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.1)]×(0.65-0.2/2)/2×1=0.828kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.05+0.02+0.35+0.828=3.248kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.05+0.02+0.35+0.828=3.248kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q右']=Max[3.248,3.248]=3.248kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×6.472×0.92,0.5×6.472×0.152]=0.655kN·m
σ=Mmax/W=0.655×106/64000=10.239N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×6.472×0.9,6.472×0.15]=2.912kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.912×1000/(2×60×80)=0.91N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×3.248×9004/(384×9350×256×104)=1.159mm≤[ν]=min[l1/150,10]=min[900/150,10]=6mm
ν2=q'l24/(8EI)=3.248×1504/(8×9350×256×104)=0.009mm≤[ν]=min[2l2/150,10]=min[300/150,10]=2mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[6.472×0.9,0.5×6.472×0.9+6.472×0.15]=5.825kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=5.825kN,R2=5.825kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[3.248×0.9,0.5×3.248×0.9+3.248×0.15]=2.923kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.923kN,R2'=2.923kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3.2
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn,Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.35×106/4490=77.84N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=3.495kN
τmax=2Vmax/A=2×3.495×1000/424=16.486N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.145mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[400/150,10]=2.667mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=3.495kN,R2=3.495kN
立柱所受主梁支座反力依次为P1=3.495/0.6=5.825kN,P2=3.495/0.6=5.825kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
可调托座最大受力N=max[P1,P2]=5.825kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立柱验算
立柱钢管截面类型(mm)
Ф48×3.2
立柱钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
支架立柱计算长度修正系数η
1.1
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
hmax=max(ηh,h'+2a)=max(1.1×1800,1200+2×500)=2200mm
λ=hmax/i=2200/15.9=138.365≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得:
φ=0.357
2、风荷载计算
Mw=γ0×φc×1.5×ωk×la×h2/10=1×0.9×1.5×0.169×0.9×1.82/10=0.067kN·m
3、稳定性计算
P1=5.825kN,P2=5.825kN
立柱最大受力Nw=max[P1,P2]+1×1.3×0.15×(6-0.8)+Mw/lb=max[5.825,5.825]+1.014+0.067/0.4=7.005kN
f=N/(φA)+Mw/W=7005.321/(0.357×424)+0.067×106/4490=61.202N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ/T15-98-2019第6.1.7条
H/B=6/4.9=1.224≤3
H=6m<8m
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
混凝土浇筑前,倾覆力矩主要由风荷载产生,抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生
MT=γ0×φc×γQ(ωkLHh2)=1×0.9×1.5×(0.169×19.6×6×6)=160.983kN·m
MR=γG[G1k+0.15×H/(la'×lb')]LB2/2=0.9×[0.5+0.15×6/(0.9×0.9)]×19.6×4.92/2=341.182kN·m
MT=160.983kN·m≤MR=341.182kN·m
满足要求!
混凝土浇筑时,倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生,抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生
MT=γ0×φc×γQ(Q2kLH2)=1×0.9×1.5×(0.06×19.6×62)=57.154kN·m
MR=γG[G1k+(G2k+G3k)h0+0.15×H/(la'×lb')]LB2/2=0.9×[0.5+(24+1.1)×0.1+0.15×6/(0.9×0.9)]×19.6×4.92/2=872.72kN·m
MT=57.154kN·m≤MR=872.72kN·m
满足要求!
十一、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
150
混凝土强度等级
C20
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
5.568
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.638
立柱垫板长a(mm)
120
立柱垫板宽b(mm)
100
F1=N=7.005kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.638N/mm2,η=1,h0=h-20=130mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=960mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.638+0.25×0)×1×960×130/1000=55.736kN≥F1=7.005kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=5.568N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(320)×(300)/(120×100)]1/2=2.828,Aln=ab=12000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.828×5.568×12000/1000=255.129kN≥F1=7.005kN
满足要求!
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