初一数学数学平行线综合提高练习题.doc

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平行线经典证明题

一、选择题：

1.如图，能与构成同旁内角的角有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）

A．50°B．40°C．30°D．65°

3.如图，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是（）

A．70°B．65°C．60°D．55°

4.如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（）

A、B、

C、D、

5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180°B、∠1＋∠2－∠3＝90°

C、∠1－∠2＋∠3＝90°D、∠2＋∠3－∠1＝180°

7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（）

A、∠2－∠1B、∠1＋∠2C、180°＋∠1－∠2D、180°＋∠2－2∠1

二、填空题：

8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.

10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．

（1）∠B+∠E+∠D=________；

（2）∠AFC=________.

11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．

12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=________.

13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于

14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____

三、计算证明题：

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？

试说明理由．

16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

17.已知：

如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，

求证：

∠AGE＝∠E。

18.如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=∠BAD,试说明：

AD∥BC.

19.已知：

如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：

DA⊥AB.

20.如图，已知∠D=90°，∠1=∠2，EF⊥CD，问：

∠B与∠AEF是否相等？

若相等，请说明理由。

21.如图，已知：

E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，

求证：

B=C．

22.已知：

如图8，AB∥CD，求证：

∠BED=∠B-∠D。

23.已知：

∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:

AD∥BC.

24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，

求证：

∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？

A

E

B

F

C

D

图③

（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

A

E

B

F

C

D

图②

A

E

B

F

C

D

图①

27、如图，已知：

∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：

CD∥BE。

28、已知：

如图：

∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：

GH∥MN。

29、如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

F

2

A

B

C

D

Q

E

1

P

M

N

图11

5