质数与合数教学设计.docx

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质数与合数教学设计

“质数与合数”教学设计

“质数与合数”教学设计1

1．使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2．培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3．培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。

教学重点：

质数和合数的概念。

教学难点：

正确区分质数、合数。

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。

体会：

同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小＊的分类方法。

明确：

分类的际准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？

（要求与同学说的尽也不重复）

给这些自然数分类。

根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：

看了集合图，你想说什么么？

（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：

这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：

想不想学一种新的分类方法？

关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找质数的方法来给自然数分类。

复习：

什么叫因数？

怎样找一个数所有的因数？

同桌合作．找出列举的各数的所有的因数。

（同时板演）

引导学生观察：

观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况！

根据学生的回答板书。

自然数

（因数的个数）

（只有两个因数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：

只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？

引出质数的概念。

明确合数的概念．提问：

合数至少有几个因数？

想一想：

1的因数有哪几个？

它是质数吗？

它是合数吗？

明确：

这是一种新的分类方法。

看厂集合圈，你想说什么？

（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）

猜一猜：

奇数有多少个？

合数呢？

明确：

因为自然数的个数是无限的，所以，奇数，偶数的个数也是无限的。

运用新知，解决问题。

出示例1下面各数，哪些是质数？

哪些是合数？

1528315377891ll

学生独立完成。

问：

你是怎么判断的？

明确：

可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。

不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。

说明：

判断一个数是不是质数还可以查表。

100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。

用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固

1、坚持下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22293549517983

2、出示2到50的数。

先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。

）

学生操作后，提问：

剩下的都是什么数？

告诉学生：

古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？

学生回答：

揭示课题，质数和合数

讨论：

质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？

五、布置作业（略）。

分析：

教学反思：

概念的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。

而这一节课教学使学生感到特别兴奋。

第一、在概念教学中，师生的这种融洽的、和谐的，而又不失激情的课堂氛围感染了我。

它一改概念教学的枯燥与乏味。

让学生在做中学，源于课本又超越了课本，学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识，来动手操作研究这一节课，使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。

第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。

在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解。

精心设计了问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。

学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都的有用的。

第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念，这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点，而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。

学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。

“质数与合数”教学设计2

【教学过程】

一、谈话导入

师：

同学们，今天我们继续研究有关数的知识。

（出示数字卡片：

把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。

）

师：

看到这些数，你想到了什么？

生：

2是12的因数，12是2的倍数，13、9、7、15是奇数，2、12、16是偶数

师：

9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。

2是质数，9是合数，那么其他的数是质数还是合数呢？

今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。

（板书课题：

质数与合数）

［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。

］

二、动手操作，探索新知

（一）操作，感悟

师：

请两个同学商量一下你们想研究哪个数。

（学生商量研究的数。

）

师（出示边长1厘米的正方形）：

今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。

我来提出活动要求：

（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。

（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。

能摆几种，就要摆出几种。

（3）将你摆的结果，填在表格中。

同时请你思考问题：

（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？

（2）你是怎样拼的？

长方形的长、宽各是多少？

或正方形的边长是多少？

（两个学生利用学具独立操作、拼摆。

）

（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。

）

［通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。

学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。

学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。

他们在相互的探讨中，使问题得到解决。

］

（二）发现图形与算式的关系

师：

你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？

（图形消失，出示乘法算式：

7＝7X1。

）

生：

长与宽相乘就得到了正方形的个数。

师：

用XX个小正方形，可以拼出几个长方形？

所以写出了几个乘法算式？

（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。

）

（三）发现算式与因数的关系

“质数与合数”教学设计3

教学内容:

质数和合数,例1,例2

数学目标

1.理解质数和合数的意义。

2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。

3.知道1既不是质数,也不是合数。

4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.

教学重难点:

1.掌握质数。

合数的概念。

2.正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程:

一.复习旧知。

2.找出1~20奇数,偶数。

135791113151719

2468101214161820

3.分类:

师:

自然数可以分为哪两类?

是按照什么标准分的?

（2的倍数分的）

二.探究新知。

a:

1.导入课题:

师:

自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。

那么自然数还有没有其他的分法。

今天这节课,我

们就一起来研究“质数与合数”（板书课题）

2.提问:

师:

看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢?

归纳问题（板书）

1）怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?

2）自然数除了质数、合数外还有哪一类?

3）用什么方法判断一个数是质数还是合数?

b.学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。

（课件出示,学生完成表格）

1的因数161,2,3,6,111,11,161,2,4,8,16,

21,2,71,7,121,2,3,4,6,12,17,1,17,

31,3,81,2,4,8,131,13,181,2,3,6,9,18,

41,2,4,9,1,3,9,141,2,7,14,191,19

51,5,10,1,2,5,10,151,3,5,10201,2,4,5,10,20

引导学生看因数（边回答,边看）

2.观察思考

师:

这些书的因数的个数一样多吗?

（生:

不一样）

师:

你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生讨论,分类（分为哪几类）

3.学

生12报结果（表格,学生完成）

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的

12,3,5,7,11,134.,6,8,10,12

17,1914,15,16,18,20

4.观察比较,发现特点。

归纳概念

质

（1）师:

观察2.,3,5,7,11,13,17,19这几个数的因数有什么

特点?

（每个数的因数只有1和它本身二个）像这样数叫做质数?

生:

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）。

（板书）（课件出示）

“质数与合数”教学设计4

教学内容：

复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。

教学目标：

1、复习质数、合数的特征、复习长方体、正方体的特征。

2、利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。

引导学生归纳出：

小正方体的个数是质数个时，只能拼成一种长方体，而小正方体是合数个时，哪种表面积最大或最小。

3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。

教学重点、难点：

如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中，并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形，谁的表面积的大、谁的表面积小。

教具准备：

1、每人20个小正方体。

2、题卡每个小组两张.。

教学过程：

一、激趣导入，复习铺垫。

创设问题：

1、师：

比一比：

老师写出1至20，你们说出1至20，看看谁最快？

课件1出示：

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20..

（课堂上，我班学生感觉到不太可思议，太简单了，于是高高兴兴的在本子上认真书写，写好后还再高兴中我就提出新的问题！

）

2、在我们的生活中，你知道这些数的用途吗？

（当时，课堂气氛相当活跃，学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。

即数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。

）

3、问题情境：

你能用本学期的`知识给这些数分分类吗？

学生很快就把这1至20分好了类：

（1）是不是2的倍数来分：

奇数：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶数：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

（2）按约数的个数分：

既不是质数也不是合数的（只有一个约数）：

1

质数（两个约数）：

2、3、5、7、11、13、17、19

合数（三个约数）：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

4、让学生给1至20说出它们的因数：

找出质数的所有因数：

2的因数：

1、2

3的因数：

1、3

5的因数：

1、5

7的因数：

1、7

11的因数：

1、11

13的因数：

1、13

17的因数：

1、17

19的因数：

1、19

小结：

质数的因数只有1和它本身。

找出合数的所有因数：

4的因数：

1、2、4

6的因数：

1、2、3、6

8的因数：

1、2、4、8

9的因数：

1、3、9

10的因数：

1、2、5、10

12的因数：

1、2、3、4、6、12

14的因数：

1、2、7、14

15的因数：

1、3、5、15

16的因数：

1、2、4、8、16

18的因数：

1、2、3、6、9、18

20的因数：

1、2、4、5、10、20

小结：

合数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数。

5、复习长方体与正方体的相关知识点。

（1）让学生回忆长方体与正方体的知识。

长方体：

6个面，面积完全相同；8个顶点；12条棱，相对的棱的长度相等

正方体：

6个面，相对的面面积完全相同8个顶点；12条棱，长度都相等。

二、质疑、探究。

1、问题情境

师：

昨天，我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难，你们愿不愿意帮帮他呀？

得到了学生肯定的回答，我出示课件：

12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形，问拼成的立体图形，表面积多少？

学生用练习本完成。

（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）

看着学生的答题，我试问学生，还有没有算出与这两位同学不一样的表面积？

学生一口同声的回答：

没有！

2、分析与探究。

师：

那我们一起用小正方体来拼一拼，算一算！

课件出示：

12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝383×2×4＋2×2×2＝32

教师小结：

通过比较发现，12个小正方体可以拼成四种不同的长方体，体积一样，但表面积各不相同。

3、带问题合作探究。

师：

下面我们分小组合作交流，我给每个同学20个大小一样的正方体，看看你能拼出哪些不同的长方体。

并以五人小组合作记录在下面的表格，小组合作，并填写下表：

师：

同时，谁能结合质数和合数的知识，你能联系质数和合数的知识，熟练拼组出这些图形吗？

并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说，看看和你的拼组图形一样，特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现？