高中数学 第三章 统计案例章末过关检测卷 新人教A版选修23.docx
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高中数学第三章统计案例章末过关检测卷新人教A版选修23
2021年高中数学第三章统计案例章末过关检测卷新人教A版选修2-3
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在画两个变量的散点图时,下面叙述正确的是(B)
A.预报变量在x轴上,解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上,预报变量在y轴上
C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上
2.(xx·新课标Ⅱ卷)根据下面给出的2004年至xx年我国二氧化硫年排放量(单位:
万吨)柱形图,以下结论中不正确的是(D)
A.逐年比较,xx年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B.xx年我国治理二氧化硫排放显现成效
C.xx年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D.xx年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
解析:
由图知,xx年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关,故选D.
3.下列说法正确的是(B)
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样 ②某地气象局预报:
5月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学 ③吸烟与健康具有相关关系 ④在回归直线方程
=0.1x+10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y增加0.1个单位.
A.①②B.③④C.①③D.②④
解析:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测,由于间隔相同,这样的抽样是系统抽样,故①不正确;②降水概率为90%的含义是指降水的可能性为90%,但不一定降水,故②不正确;③吸烟与健康具有相关关系,正确;④在回归直线方程
=0.1x+10中,回归系数为0.1,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
增加0.1个单位,故④正确.故选B.
4.(xx·湖北卷)已知如下样本数据:
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
-0.5
0.5
-2.0
-3.0
得到的回归方程为
=
x+
,则(B)
A.
>0,
>0 B.
>0,
<0C.
<0,
>0 D.
<0,
<0
解析:
作出散点图可知(图略)回归直线
=bx+a的斜率b<0,截距a>0.故a>0,b<0.故选B.
5.(xx·湖北省稳派教育一轮复习质量检测)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:
记忆能力x
4
6
8
10
识图能力y
3
5
6
8
由表中数据,求得线性回归方程为,若某儿童的记忆能力为时,则他的识图能力为(B)
A.9.2B.9.5C.9.8D.10
解析:
由表中数据得=7,=5.5,由(,)在直线
=
x+
,得
=-
,即线性回归方程为
=
x-
.∴当=12时,
=
×12-
=9.5,即他的识图能力为9.5.故选B.
6.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析x与y之间是否存在线性相关关系,求得其回归方程
=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)处的残差为(B)
A.54.55B.2.45C.3.45D.111.55
解析:
把x=165代入
=0.85x-85.7,得y=0.85×165-85.7=140.25-85.7=54.55,由57-54.55=2.45,故选B.
7.统计中有一个非常有用的统计量k2,用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”,下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A老师教,乙班B老师教)进行某次数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.
不及格
及格
总计
甲班(A教)
4
36
40
乙班(B教)
16
24
40
总计
20
60
80
根据k2的值,你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为(A)
A.99.5% B.99.9% C.95% D.无充分依据
解析:
k2=
=
=9.6>7.879.∴不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为99.5%.故选A.
8.想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关,应该检验(D)
A.男性喜欢参加体育活动 B.女性不喜欢参加体育活动
C.喜欢参加体育活动与性别有关 D.喜欢参加体育活动与性别无关
解析:
依据反证法原理可知D正确.
9.变量x、y具有线性相关关系,当x的取值为8,12,14和16时,通过观测知y的值分别为5,8,9,11,若在实际问题中,y的预报值最大是10,则x的最大取值不能超过(B)
A.16 B.15 C.17 D.12
解析:
因为x=16时,y=11;当x=14时,y=9,所以当y的最大值为10时,x的最大值应介于区间(14,16)内,所以选B.
10.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为(B)
零件数x(个)
10
20
30
40
50
加工时间y(min)
62
75
81
89
A.67B.68C.69D.70
解析:
零件个数的平均值
=30,设零件为20个的对应加工时间为tmin,加工时间的平均值
=
,因为回归直线必经过点(
,
),代入回归方程
=0.67x+54.9,计算得t=68.
11.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
优秀
非优秀
总计
甲班
10
b
乙班
c
30
总计
105
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为
,则下列说法正确的是(C)
A.列联表中c的值为30,b的值为35
B.列联表中c的值为15,b的值为50
C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”
D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”
解析:
由题意知,成绩优秀的学生数是30,成绩非优秀的学生数是75,所以c=20,b=45,选项A、B错误.根据列联表中的数据,得到K2=
≈6.109>3.841,因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”,选项C正确.
12.(xx·福建卷)已知x与y之间的几组数据如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
=
x+
,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y′=b′x+a′,则以下结论正确的是(C)
A.
>b′,
>a′B.
>b′,
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